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#### [15. 三数之和](https://leetcode-cn.com/problems/3sum/)

## 题目描述：

> 给你一个包含 n 个整数的数组 nums，判断 nums 中是否存在三个元素 a，b，c ，使得 a + b + c = 0 ？请你找出所有满足条件且不重复的三元组。
>
> 注意：答案中不可以包含重复的三元组。

示例：

> 给定数组 nums = [-1, 0, 1, 2, -1, -4]，
>
> 满足要求的三元组集合为：
> [
> [-1, 0, 1],
> [-1, -1, 2]
> ]

这个题目算是对刚才题目的升级，刚才题目我们是只需返回一个例子即可，但是这个题目是让我们返回所有情况，这个题目我们需要返回三个数相加为 0 的所有情况，但是我们需要去掉重复的三元组(算是该题的核心)，所以这个题目还是挺有趣的，大家记得打卡呀。

### 哈希表：

#### 解析

我们这个题目的哈希表解法是很容易理解的，我们首先将数组排序，排序之后我们将排序过的元素存入哈希表中，我们首先通过两层遍历，确定好前两位数字，那么我们只需要哈希表是否存在符合情况的第三位数字即可，跟暴力解法的思路类似，很容易理解，

但是这里我们需要注意的情况就是，例如我们的例子为[-2 , 1 , 1],如果我们完全按照以上思路来的话，则会出现两个解，[-2 , 1 , 1]和[1 , 1, -2]。具体原因，确定 -2，1 之后发现 1 在哈希表中，存入。确定 1 ，1 之后发现 -2 在哈希表中，存入。

所以我们需要加入一个约束避免这种情况，那就是我们第三个数的索引大于第二个数时才存入。

![640](https://cdn.jsdelivr.net/gh/tan45du/tan45du.github.io.photo@master/photo/640.9tp5a5guhr0.png)

上面这种情况时是不可以存入的，因为我们虽然在哈希表中找到了符合要求的值，但是 -2 的索引为 0 小于 2 所以不可以存入。

#### 题目代码

```java
class Solution {
    public List<List<Integer>> threeSum (int[] nums) {
       if (nums.length < 3) {
           return new ArrayList<>();
       }
       //排序
       Arrays.sort(nums);
       HashMap<Integer,Integer> map = new HashMap<>();
       List<List<Integer>> resultarr = new ArrayList<>();
       //存入哈希表
       for (int i = 0; i < nums.length; i++) {
           map.put(nums[i],i);
       }
       Integer t;
       int target = 0;
       for (int i = 0; i < nums.length; ++i) {
            target = -nums[i];
            //去重
            if (i > 0 && nums[i] == nums[i-1]) {
                continue;
            }
            for (int j = i + 1; j < nums.length; ++j) {
                if (j > i+1 && nums[j] == nums[j-1]) {
                    continue;
                }
                if ((t = map.get(target - nums[j])) != null) {
                    //符合要求的情况,存入
                    if (t > j) {
                       resultarr.add(new ArrayList<>
                       (Arrays.asList(nums[i], nums[j], nums[t])));

                    }
                    else {
                        break;
                    }
                }
            }
       }
       return resultarr;
    }
}
```

### 多指针

#### 解析：

如果我们将上个题目得指针解法称做是双指针的话，那么这个题目用到的方法就是三指针，因为我们是三数之和嘛，一个指针对应一个数，下面我们看一下具体思路，其实原理很简单，我们先将数组排序，直接 Arrays.sort() 解决，排序之后处理起来就很容易了。

下面我们来看下三个指针的初始位置。

![三数之和起始](https://cdn.jsdelivr.net/gh/tan45du/tan45du.github.io.photo@master/photo/三数之和起始.44vete07oy80.png)

初始情况见上图，我们看当前情况，三数之和为 -3 ，很显然不是 0 ，那么我们应该怎么做呢？

我们设想一下，我们当前的三数之和为 -3 < 0 那么我们如果移动橙色指针的话则会让我们的三数之和变的更小，因为我们的数组是有序的，所以我们移动橙色指针（蓝色不动）时和会变小，如果移动蓝色指针（橙色不动）的话，三数之和则会变大，所以这种情况则需要向右移动我们的蓝色指针，

找到三数之和等于 0 的情况进行保存，如果三数之和大于 0 的话，则需要移动橙色指针，途中有三数之和为 0 的情况则保存。直至蓝橙两指针相遇跳出该次循环，然后我们的绿指针右移一步，继续执行上诉步骤。

但是这里我们需要注意的一个细节就是，我们需要去除相同三元组的情况，我们看下面的例子。

![三数之和举例](https://cdn.jsdelivr.net/gh/tan45du/tan45du.github.io.photo@master/photo/三数之和举例.69b6nvlu4zc0.png)

这里我们发现 0 - 1 + 1 = 0，当前情况是符合的，所以我们需要存入该三元组，存入后，蓝色指针向后移动一步，橙色指针向前移动一步，我们发现仍为 0 -1 + 1 = 0 仍然符合，但是如果继续存入该三元组的话则不符合题意，所以我们需要去重。

这里可以借助 HashSet 但是效率太差，不推荐。

这里我们可以使用 while 循环将蓝色指针移动到不和刚才相同的位置，也就是直接移动到元素 0 上，橙色指针同样也是。则是下面这种情况，

这样我们就实现了去重，然后继续判断当前三数之和是否为 0 。

![三数之和例子](https://cdn.jsdelivr.net/gh/tan45du/tan45du.github.io.photo@master/photo/三数之和例子.6c8xobhrieg0.png)

**动图解析：**

![三数之和](https://cdn.jsdelivr.net/gh/tan45du/tan45du.github.io.photo@master/photo/三数之和.5akhtx5y0g00.gif)

#### 题目代码：

```java
class Solution {
    public List<List<Integer>> threeSum(int[] nums) {
        List<List<Integer>> arr = new ArrayList<List<Integer>>();
        if(nums.length < 3){
            return arr;
        }
        //排序
        Arrays.sort(nums);
        if(nums[0] > 0){
            return arr;
        }
        for(int i = 0; i < nums.length-2; i++){
            int target = 0 - nums[i];
            //去重
            if(i > 0 && nums[i] == nums[i-1]){
                continue;
            }
            int l = i+1;
            int r = nums.length - 1;
            while(l < r){
                if(nums[l] + nums[r] == target){
                    //存入符合要求的值
                    arr.add(new ArrayList<>(Arrays.asList(nums[i], nums[l], nums[r])));
                    //这里需要注意顺序
                    while(l < r && nums[l] == nums[l+1]) l++;
                    while(l < r && nums[r] == nums[r-1]) r--;
                    l++;
                    r--;
                }
                else if(nums[l] + nums[r] > target){
                    r--;
                }
                else{
                    l++;
                }
            }
        }
        return arr;
    }
}
```


Go Code:

```go
func threeSum(nums []int) [][]int {
    res := [][]int{}
    length := len(nums)
    if length < 3 {
        return res
    }

    sort.Ints(nums)
    for i := 0; i < length - 2; i++ {
        // 去重
        if i != 0 && nums[i] == nums[i - 1] {
            continue
        }
        l, r := i + 1, length - 1
        for l < r {
            /*
            // 下面两个for循环的去重也可以用下面的代码替换
            if l != i + 1 && nums[l] == nums[l - 1] {
                l++
                continue
            }
            */
            if nums[i] + nums[l] + nums[r] == 0 {
                res = append(res, []int{nums[i], nums[l], nums[r]})
                for l < r && nums[l] == nums[l + 1] {
                    l++
                }
                for l < r && nums[r] == nums[r - 1] {
                    r--
                }
                l++
                r--
            } else if nums[i] + nums[l] + nums[r] < 0 {
                l++
            } else {
                r--
            }

        }
    }
    return res
}
```