algorithm-base/animation-simulation/单调队列单调栈/最小栈.md

## 单调栈

### leetcode 155 最小栈

设计一个支持 push ，pop ，top 操作，并能在常数时间内检索到最小元素的栈。

- push(x) —— 将元素 x 推入栈中。
- pop() —— 删除栈顶的元素。
- top() —— 获取栈顶元素。
- getMin() —— 检索栈中的最小元素。

输入：

> ["MinStack","push","push","push","getMin","pop","top","getMin"]
> [[],[-2],[0],[-3],[],[],[],[]]

输出：

> [null,null,null,null,-3,null,0,-2]

#### 题目解析

感觉这个题目的难度就在读懂题意上面，读懂之后就没有什么难的了，我们在上面的滑动窗口的最大值已经进行了详细描述，其实这个题目和那个题目思路一致。该题让我们设计一个栈，该栈具有的功能有，push，pop，top等操作，并且能够返回栈的最小值。比如此时栈中的元素为 5，1，2，3。我们执行 getMin()  ，则能够返回 1。这块是这个题目的精髓所在，见下图。

![单调栈](https://cdn.jsdelivr.net/gh/tan45du/github.io.phonto2@master/myphoto/单调栈.46hlqk2xqza0.png)

我们一起先通过一个视频先看一下具体解题思路，通过视频一定可以整懂的，我们注意观察栈 B 内的元素。



![在这里插入图片描述](https://img-blog.csdnimg.cn/20210319162722440.gif)



我们来对视频进行解析
1.我们执行入栈操作时，先观察需要入栈的元素是否小于栈 B 的栈顶元素，如果小于则两个栈都执行入栈操作。

2.栈 B 的栈顶元素则是栈 A 此时的最小值。则 getMin() 只需返回栈 B 的栈顶元素即可。

3.出栈时，需要进行对比，若栈 A 和栈 B 栈顶元素相同，则同时出栈，出栈好 B 的栈顶保存的仍为此时栈 A 的最小元素

#### 题目代码

```java
class MinStack {
    //初始化
    Stack<Integer> A,B;
    public MinStack() {
          A = new Stack<>();
          B = new Stack<>();
    } 
    //入栈，如果插入值，当前插入值小于栈顶元素，则入栈，栈顶元素保存的则为当前栈的最小元素
    public void push(int x) {
        A.push(x);
        if (B.isEmpty() || B.peek() >= x) {
            B.push(x);
        }

    } 
    //出栈，如果A出栈等于B栈顶元素，则说明此时栈内的最小元素改变了。
    //这里需要使用 equals() 代替 == 因为 Stack 中存储的是 int 的包装类 Integer
    public void pop() {
        if (A.pop().equals(B.peek()) ) {
            B.pop();
        }
    } 
    //A栈的栈顶元素 
    public int top() {
        return A.peek();
    }
    //B栈的栈顶元素
    public int getMin() {
        return B.peek();
    }
}
```

###