algorithm-base/animation-simulation/数据结构和算法/桶排序.md

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Java
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2021-03-31 10:33:50 +00:00
我们之前介绍了计数排序大家应该已经完全搞定了吧
趁着今天没啥大事咱们再来搞点其他的如果忘记计数排序的彦祖可以先去复习一下
大家还记不记得咱们上回说的我们的计数排序在数字范围较小且全为整数时才可以使用
但是当我们遇到 double 类型的数怎么办呢
例如每日温度26.2, 21.2, 19.8
所以我们今天来学一个新的线性排序算法大家继续往下看吧
假设我们需要对本周假设今天周日的温度进行排序温度分别为
16.320.117.216.815.319.318.5
我们需要对本周温度进行排序我们当然可以使用我们之前说过的快速排序和归并排序等
不过这里我们介绍一种我们之前没有说过的排序算法**桶排序**
![图片来自百度百科](https://cdn.jsdelivr.net/gh/tan45du/photobed@master/微信截图_20210331130134.3wsjrib22ue0.png)
盛水或其他东西的器具,哎嘛跑偏了那么我们今天说的桶排序的桶又是什么概念呢
我们这里的每个桶代表一个区间范围我们将要排序的数据分到几个有序的桶里
然后再对桶内元素单独进行排序排序之后再把每个桶的桶内元素按照顺序依次取出
最后得到的序列就是有序的啦
见下图们将元素放到对应的桶中
![微信截图_20210331140519](https://cdn.jsdelivr.net/gh/tan45du/photobed@master/微信截图_20210331140519.6f19qdtu04w0.png)
上图表示每个元素对应的桶然后我们将其放入对应的桶中
![](https://cdn.jsdelivr.net/gh/tan45du/photobed@master/微信截图_20210331140752.18z2563p02o0.png)
将桶内元素排序
![](https://cdn.jsdelivr.net/gh/tan45du/photobed@master/微信截图_20210331140921.274drwaxkv9c.png)
看到这里是不是就悟啦下一步我们再将桶内的每个元素取出就能够得到有序序列啦
15.316.316.817.218.519.320.1
我们这里桶的数量根据元素的个数来设定几个元素几个桶
例如上图中我们共有 7 个元素则设置 7 个桶
然后我们每个桶的区间这样定义当然也可以使用其他方法因为我们桶的数量等于元素数量所以我们每个区间这样设定
除了最后一个桶只包含最大值其余桶的区间为
区间大小 = 最大值-最小值/ 桶的数量-1
例如(20.1-15.3) / (7-1) = 0.8
那我们又有问题啦我们将元素放到合适的桶之后那么桶内元素是怎样进行保存的并且桶内元素是如何进行排序的
这里我们借用算法导论的方法我们桶内元素使用链表进行保存和我们之前说过的哈希表处理冲突时使用链地址法类似
对桶内元素进行排序时我们使用插入排序很多文章都写错了这里
![](https://cdn.jsdelivr.net/gh/tan45du/photobed@master/微信截图_20210331162409.6gz2xev8lgg0.png)
那么桶排序是完全适用于任何情况的吗当然不是我们思考下这种情况
![微信截图_20210331173942](https://cdn.jsdelivr.net/gh/tan45du/photobed@master/微信截图_20210331173942.5w8mixnni5k0.png)
此时我们元素值差距太大时则会产生这种情况此时效率几乎退化成了链表的插入排序所以我们的桶排序也不是完全使用于所有情况的所以遇到不同情况时选择合适的排序算法才是最重要的
**桶排序的时间复杂度分析**
桶排序可以在线性时间内完成排序即使桶内排序使用插入排序具体证明过程可以看下算法导论 p202
**桶排序的空间复杂度分析**
桶排序使用了辅助空间所以空间复杂度为 On
**桶排序的稳定性分析**
桶内使用的是链表的插入排序所以桶排序是稳定的排序算法
好啦是不是一下就搞懂了今天的文章就到这里啦大家如果觉得还不错的话就叫我一声彦祖吧
因为这个算法面试时不会让我们手写所以我们了解下具体含义即可有需要代码的可以私信我我发给你
感谢各位老哥支持我会继续加油的
不过我们还有一个问题那就是我们遍历到一个新元素时如何知道他应该在哪个桶呢
我们这样求得
```java
(int) ((array[i] - min)/w * (bucketNum-1));
// w = max - min
```
好啦大致含义我们就搞定啦另外桶排序的原理很容易理解但是代码不是特别容易实现大家可以选择性阅读