2021-03-17 11:35:57 +00:00
|
|
|
|
今天我们一起来看一下可以用快速排序秒杀的经典题，或许这些题目大家已经做过，不过可以再来一起复习一遍，加深印象。
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
阅读这篇文章之前，大家要先去看一下我之前写过的快速排序，这样才不会对这篇文章一知半解。好啦，我们一起开整吧。
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
在上篇文章中，我们提到了，快速排序的优化，利用三向切分来优化数组中存在大量重复元素的情况，到啦这里各位应该猜到我想写什么了吧，
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
我们今天先来说一下那个非常经典的荷兰国旗问题。
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
> 题目来源：https://www.jianshu.com/p/356604b8903f
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
问题描述：
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
荷兰国旗是由红白蓝3种颜色的条纹拼接而成，如下图所示：
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
假设这样的条纹有多条，且各种颜色的数量不一，并且随机组成了一个新的图形，新的图形可能如下图所示，但是绝非只有这一种情况：
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
需求是：把这些条纹按照颜色排好，红色的在上半部分，白色的在中间部分，蓝色的在下半部分，我们把这类问题称作荷兰国旗问题。
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
我们把荷兰国旗问题用数组的形式表达一下是这样的：
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
给定一个整数数组，给定一个值K，这个值在原数组中一定存在，要求把数组中小于 K 的元素放到数组的左边，大于K的元素放到数组的右边，等于K的元素放到数组的中间，最终返回一个整数数组，其中只有两个值，分别是等于K的数组部分的左右两个下标值。
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
例如，给定数组：[2, 3, 1, 9, 7, 6, 1, 4, 5]，给定一个值4，那么经过处理原数组可能得一种情况是：[2, 3, 1, 1, 4, 9, 7, 6, 5]，需要注意的是，小于4的部分不需要有序，大于4的部分也不需要有序，返回等于4部分的左右两个下标，即[4, 4]
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
这不就是我们之前说过的三向切分吗？一模一样！
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
那么 leetcode 有没有相似问题呢？我们一起来看下面这道题
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
**leetcode 75 颜色分类**
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
题目描述：
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
给定一个包含红色、白色和蓝色，一共 n 个元素的数组，原地对它们进行排序，使得相同颜色的元素相邻，并按照红色、白色、蓝色顺序排列。
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
此题中，我们使用整数 0、 1 和 2 分别表示红色、白色和蓝色。
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
示例 1：
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
> 输入：nums = [2,0,2,1,1,0]
|
|
|
|
|
|
> 输出：[0,0,1,1,2,2]
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
示例 2：
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
> 输入：nums = [2,0,1]
|
|
|
|
|
|
> 输出：[0,1,2]
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
示例 3：
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
> 输入：nums = [0]
|
|
|
|
|
|
> 输出：[0]
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
示例 4：
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
> 输入：nums = [1]
|
|
|
|
|
|
> 输出：[1]
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
**做题思路**
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
这个题目我们使用 Arrays.sort() 解决，哈哈，但是那样太无聊啦，题目含义就是让我们将所有的 0 放在前面，2放在后面，1 放在中间，是不是和我们上面说的荷兰国旗问题一样。我们仅仅将 1 做为 pivot 值。
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
下面我们直接看代码吧，和三向切分基本一致。
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
```java
|
|
|
|
|
|
class Solution {
|
|
|
|
|
|
public void sortColors(int[] nums) {
|
|
|
|
|
|
int len = nums.length;
|
|
|
|
|
|
int left = 0;
|
|
|
|
|
|
//这里和三向切分不完全一致
|
|
|
|
|
|
int i = left;
|
|
|
|
|
|
int right = len-1;
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
while (i <= right) {
|
|
|
|
|
|
if (nums[i] == 2) {
|
|
|
|
|
|
swap(nums,i,right--);
|
|
|
|
|
|
} else if (nums[i] == 0) {
|
|
|
|
|
|
swap(nums,i++,left++);
|
|
|
|
|
|
} else {
|
|
|
|
|
|
i++;
|
|
|
|
|
|
}
|
|
|
|
|
|
}
|
|
|
|
|
|
}
|
|
|
|
|
|
public void swap (int[] nums, int i, int j) {
|
|
|
|
|
|
int temp = nums[i];
|
|
|
|
|
|
nums[i] = nums[j];
|
|
|
|
|
|
nums[j] = temp;
|
|
|
|
|
|
}
|
|
|
|
|
|
}
|
|
|
|
|
|
```
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
另外我们看这段代码，有什么问题呢？那就是我们即使完全符合时，仍会交换元素，这样会大大降低我们的效率。
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
例如：[0,0,0,1,1,1,2,2,2]
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
此时我们完全符合情况，不需要交换元素，但是按照我们上面的代码，0,2 的每个元素会和自己进行交换，所以这里我们可以根据 i 和 left 的值是否相等来决定是否需要交换，大家可以自己写一下。
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
下面我们看一下另外一种写法
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
这个题目的关键点就是，当我们 nums[i] 和 nums[right] 交换后，我们的 nums[right] 此时指向的元素是符合要求的，但是我们 nums[i] 指向的元素不一定符合要求，所以我们需要继续判断。
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
我们 2 和 0 交换后，此时 i 指向 0 ，0 应放在头部，所以不符合情况，所以 0 和 1 仍需要交换。下面我们来看一下动画来加深理解吧。
|
|
|
|
|
|
|
2021-03-18 01:33:14 +00:00
|
|
|
|
|
2021-03-17 11:35:57 +00:00
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
另一种代码表示
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
```java
|
|
|
|
|
|
class Solution {
|
|
|
|
|
|
public void sortColors(int[] nums) {
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
int left = 0;
|
|
|
|
|
|
int len = nums.length;
|
|
|
|
|
|
int right = len - 1;
|
|
|
|
|
|
for (int i = 0; i <= right; ++i) {
|
|
|
|
|
|
if (nums[i] == 0) {
|
|
|
|
|
|
swap(nums,i,left);
|
|
|
|
|
|
left++;
|
|
|
|
|
|
}
|
|
|
|
|
|
if (nums[i] == 2) {
|
|
|
|
|
|
swap(nums,i,right);
|
|
|
|
|
|
right--;
|
|
|
|
|
|
//如果不等于 1 则需要继续判断，所以不移动 i 指针，i--
|
|
|
|
|
|
if (nums[i] != 1) {
|
|
|
|
|
|
i--;
|
|
|
|
|
|
}
|
|
|
|
|
|
}
|
|
|
|
|
|
}
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
}
|
|
|
|
|
|
public void swap (int[] nums,int i, int j) {
|
|
|
|
|
|
int temp = nums[i];
|
|
|
|
|
|
nums[i] = nums[j];
|
|
|
|
|
|
nums[j] = temp;
|
|
|
|
|
|
}
|
|
|
|
|
|
}
|
|
|
|
|
|
```
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
好啦，这个问题到这就结束啦，是不是很简单啊，我们明天见！
|
|
|
|
|
|
|
