mirror of
https://github.com/chefyuan/algorithm-base.git
synced 2024-11-01 17:53:39 +00:00
67 lines
3.3 KiB
Markdown
67 lines
3.3 KiB
Markdown
|
### **简单选择排序**
|
|||
|
|
|
|||
|
|
我们的冒泡排序不断进行交换，通过交换完成最终的排序，我们的简单选择排序的思想也很容易理解，主要思路就是我们每一趟在 n-i+1 个记录中选取关键字最小的记录作为有序序列的第 i 个记录。
|
|||
|
|
|
|||
|
|
|
|||
|
|
|
|||
|
|
|
|||
|
|
|
|||
|
|
例如上图，绿色代表已经排序的元素，红色代表未排序的元素。我们当前指针指向 4 ，则我们遍历红色元素，从中找到最小值，然后与 4 交换。我们发现选择排序执行完一次循环也至少可以将 1 个元素归位。
|
|||
|
|
|
|||
|
|
下面我们来看一下代码的执行过程，看过之后肯定能写出代码的。
|
|||
|
|
|
|||
|
|
注：我们为了更容易理解，min 值保存的是值，而不是索引，实际代码中保存的是索引
|
|||
|
|
|
|||
|
|
|
|||
|
|
|
|||
|
|
**简单选择排序代码**
|
|||
|
|
|
|||
|
|
```java
|
|||
|
|
class Solution {
|
|||
|
|
public int[] sortArray(int[] nums) {
|
|||
|
|
|
|||
|
|
int len = nums.length;
|
|||
|
|
int min = 0;
|
|||
|
|
for (int i = 0; i < len; ++i) {
|
|||
|
|
min = i;
|
|||
|
|
//遍历到最小值
|
|||
|
|
for (int j = i + 1; j < len; ++j) {
|
|||
|
|
if (nums[min] > nums[j]) min = j;
|
|||
|
|
}
|
|||
|
|
if (min != i) swap(nums,i,min);
|
|||
|
|
}
|
|||
|
|
return nums;
|
|||
|
|
}
|
|||
|
|
public void swap (int[] nums, int i, int j) {
|
|||
|
|
int temp = nums[i];
|
|||
|
|
nums[i] = nums[j];
|
|||
|
|
nums[j] = temp;
|
|||
|
|
}
|
|||
|
|
}
|
|||
|
|
```
|
|||
|
|
|
|||
|
|
|
|||
|
|
|
|||
|
|
**简单选择排序时间复杂度分析**
|
|||
|
|
|
|||
|
|
从简单选择排序的过程来看，他最大的特点就是交换移动数据次数相当少，这样也就节省了排序时间，简单选择和冒泡排序不一样，我们发现无论最好情况和最坏情况，元素间的比较次数是一样的，第 i 次排序，需要 n - i 次比较,n 代表数组长度，则一共需要比较(n-1) + (n-2) +.... + 2 + 1= n*(n-1)/2 次，对于交换而言，最好情况交换 0 次，最坏情况(逆序时)交换 n - 1次。那么简单选择排序时间复杂度也为 O(n^2) 但是其交换次数远小于冒泡排序，所以其效率是好于冒泡排序的。
|
|||
|
|
|
|||
|
|
**简单选择排序空间复杂度分析**
|
|||
|
|
|
|||
|
|
由我们动图可知，我们的简单选择排序只用到了常量级的额外空间，所以空间复杂度为 O(1)。
|
|||
|
|
|
|||
|
|
**简单选择排序稳定性分析**
|
|||
|
|
|
|||
|
|
我们思考一下，我们的简单选择排序是稳定的吗？显然不是稳定的，因为我们需要在指针后面找到最小的值，与指针指向的值交换，见下图。
|
|||
|
|
|
|||
|
|
|
|||
|
|
|
|||
|
|
此时我们需要从后面元素中找到最小的元素与指针指向元素交换，也就是元素 2 。但是我们交换后发现，两个相等元素 3 的相对位置发生了改变，所以简单选择排序是不稳定的排序算法。
|
|||
|
|
|
|||
|
|
|
|||
|
|
|
|||
|
|
| 算法名称 | 最好时间复杂度 | 最坏时间复杂度 | 平均时间复杂度 | 空间复杂度 | 是否稳定 |
|
|||
|
|
| ------------ | -------------- | -------------- | -------------- | ---------- | -------- |
|
|||
|
|
| 简单选择排序 | O(n^2) | O(n^2) | O(n^2) | O(1) | 不稳定 |
|
|||
|
|
|