algorithm-base/animation-simulation/求次数问题/只出现一次的数3.md

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#### [260. 只出现一次的数字 III](https://leetcode-cn.com/problems/single-number-iii/)

> 给定一个整数数组 nums，其中恰好有两个元素只出现一次，其余所有元素均出现两次。 找出只出现一次的那两个元素。

示例 :

> 输入: [1,2,1,3,2,5]
> 输出: [3,5]

这个也很容易理解，算是对第一题的升级，第一题有 1 个出现 1次的数，其余出现两次，这个题目中有 2 个出现 1次的数，其余数字出现两次。那么这个题目我们怎么做呢？我们看一下能不能利用第一题中的做法解决。

### HashSet

#### 解析

这个做法和我们第一题的做法一致，只要理解了第一题的做法，这个很容易就能写出来，有一点不同的是，第一题的 HashSet 里面最后保留了一个元素，该题保留两个元素。

#### 题目代码

```java
class Solution {
    public int[] singleNumber(int[] nums) {
        HashSet<Integer> set = new HashSet<Integer>();
        for (int x : nums) {
            //存在的则移除
            if (set.contains(x)) {
                set.remove(x);
                continue;
            }
            //不存在存入
            set.add(x);
        }
        //存到数组里，然后返回
        int[] arr = new int[2];
        int i = 0;
        for (int y : set) {
           arr[i++] = y; 
        }
        return arr;
    }
}
```

### 位运算

#### 解析

第一题中，我们可以通过异或运算直接求出目标数，但是我们第二题中不能直接用异或，是因为其他数字都出现三次，目标数出现一次。在这个题目中其他数字出现两次，目标数出现一次，但是这次的目标数为两个，我们直接异或运算的话，得到的数则为两个目标数的异或值，那么我们应该怎么做呢？

我们试想一下，如果我们先将元素分成两组，然后每组包含一个目标值，那么异或之后，每组得到一个目标值，那么我们不就将两个目标值求出了吗？

> 例： **a,b,a,b,c,d,e,f,e,f **      分组后
>
> A组：a, a , b, b, c     异或得到 c
>
> B组：e, e,  f,  f,  d     异或得到 d

原理懂了，那么我们应该依据什么规则对其进行分类呢？

c , d  两个不同的数，那么二进制上必定有一位是不同的，那么我们就可以根据这一位(分组位)来将 c , d 分到两个组中，数组中的其他元素，要么在 A 组中，要么在 B 组中。

我们应该怎么得到分组位呢？

我们让 c , d 异或即可，异或运算就是对应位不同时得 1 ,异或之后值为 1 的其中一位则为我们分组。

例 001 ⊕  100 = 101，我们可以用最右边的 1 或最左边的 1 做为分组位，数组元素中，若我们将最右边的 1 作为我们的分组位，最后一位为 0 的则进入 A 组，为 1 的进入 B 组。

那么我们应该怎么借助分组位进行分组呢？

我们处理 c , d 的异或值，可以仅保留异或值的分组位，其余位变为 0 ，例如 101 变成 001或 100 

为什么要这么做呢？在第二题提到，我们可以根据 a & 1 来判断 a 的最后一位为 0 还是为 1，所以我们将 101 变成 001 之后，然后数组内的元素  x & 001  即可对 x 进行分组 。同样也可以 x & 100 进行分组.

那么我们如何才能仅保留分组位，其余位变为 0 呢？例 101 变为 001

我们可以利用 x & (-x) 来保留最右边的 1  

![分组位](https://cdn.jsdelivr.net/gh/tan45du/tan45du.github.io.photo@master/photo/分组位.25gbi25kv7c0.png)

#### 题目代码：

```java
class Solution {
    public int[] singleNumber(int[] nums) {
        int temp = 0;
        //求出异或值
        for (int x : nums) {
            temp ^= x;
        }
        //保留最右边的一个 1
        int group = temp & (-temp);
        System.out.println(group);
        int[] arr = new int[2];
        for (int y : nums) { 
            //分组位为0的组，组内异或
            if ((group & y) == 0) {
                arr[0] ^= y;
            //分组位为 1 的组，组内异或   
            } else {
                arr[1] ^= y;
            }
        }
        return arr;
    }
}
```

Go Code:

```go
func singleNumber(nums []int) []int {
    temp := 0
    for _, x := range nums {
        temp ^= x
    }
    // 保留最后那个1，为了区分两个数
    group := temp & (^temp + 1)

    res := make([]int, 2)
    for _, x := range nums {
        if group & x == 0{
            res[0] ^= x
        } else {
            res[1] ^= x
        }
    }
    return res
}
```