2021-03-20 08:44:27 +00:00
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> 如果阅读时，发现错误，或者动画不可以显示的问题可以添加我微信好友 **[tan45du_one](https://raw.githubusercontent.com/tan45du/tan45du.github.io/master/个人微信.15egrcgqd94w.jpg)** ，备注 github + 题目 + 问题 向我反馈
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> 感谢支持，该仓库会一直维护，希望对各位有一丢丢帮助。
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> 另外希望手机阅读的同学可以来我的 <u>[**公众号：袁厨的算法小屋**](https://raw.githubusercontent.com/tan45du/test/master/微信图片_20210320152235.2pthdebvh1c0.png)</u> 两个平台同步，想要和题友一起刷题，互相监督的同学，可以在我的小屋点击<u>[**刷题小队**](https://raw.githubusercontent.com/tan45du/test/master/微信图片_20210320152235.2pthdebvh1c0.png)</u>进入。
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#### [137. 只出现一次的数字 II](https://leetcode-cn.com/problems/single-number-ii/)
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2021-03-19 07:35:25 +00:00
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> 给定一个非空整数数组，除了某个元素只出现一次以外，其余每个元素均出现了三次。找出那个只出现了一次的元素。
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示例 1:
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> 输入: [2,2,3,2]
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> 输出: 3
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示例 2:
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> 输入: [0,1,0,1,0,1,99]
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> 输出: 99
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题目很容易理解，刚才的题目是其他元素出现两次，目标元素出现一次，该题是其他元素出现三次，目标元素出现一次，所以我们完全可以借助上题的一些做法解决该题。
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### 求和法
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#### 解析
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我们在上题中介绍了求和法的解题步骤，现在该题中其他元素都出现三次，我们的目标元素出现一次，所以我们利用求和法也是完全 OK 的。下面我们来看具体步骤吧。
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1.通过遍历数组获取所有元素的和以及 HashSet 内元素的和。
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2.（SumSet * 3 - SumNum）/ 2即可，除以 2 是因为我们减去之后得到的是 2 倍的目标元素。
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注：这个题目中需要注意溢出的情况 。
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#### 题目代码
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```java
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class Solution {
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public int singleNumber(int[] nums) {
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HashSet<Integer> set = new HashSet<>();
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long sumset = 0;
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long sumnum = 0;
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for (int x : nums) {
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//所有元素的和
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sumnum += x;
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if (set.contains(x)) {
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continue;
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}
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//HashSet元素和
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sumset += x;
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set.add(x);
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}
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//返回只出现一次的数
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return (int)((3 * sumset - sumnum) / 2);
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}
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}
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```
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这个题目用 HashMap 和排序查找肯定也是可以的，大家可以自己写一下，另外我们在第一题中有个利用异或求解的方法，但是这个题目是出现三次，我们则不能利用直接异或来求解，那还有其他方法吗？
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### 位运算
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#### 解析
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这个方法主要做法是将我们的数的二进制位每一位相加，然后对其每一位的和取余 ，我们看下面的例子。
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那么我们为什么要这样做呢？大家想一下，如果其他数都出现 3 次，只有目标数出现 1 次，那么每一位的 1 的个数无非有这2种情况，为 3 的倍数（全为出现三次的数） 或 3 的倍数 +1（包含出现一次的数）。这个 3 的倍数 +1 的情况也就是我们的目标数的那一位。
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#### 题目代码
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```java
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class Solution {
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public int singleNumber(int[] nums) {
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int res = 0;
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for(int i = 0; i < 32; i++){
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int count = 0;
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for (int j = 0; j < nums.length; j++) {
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//先将数右移，并求出最后一位为 1 的个数
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if ((nums[j] >> i & 1) == 1) {
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count++;
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}
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}
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//找到某一位取余为 1 的数，并左移，为了将这一位循环结束后移至原位
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if (count % 3 != 0) {
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res = res | 1 << i;
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}
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}
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return res;
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}
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}
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```
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我们来解析一下我们的代码
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> **<<** 左移动运算符：运算数的各二进位全部左移若干位，由 **<<** 右边的数字指定了移动的位数，高位丢弃，低位补0。
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> **>>** 右移动运算符：把">>"左边的运算数的各二进位全部右移若干位，**>>** 右边的数字指定了移动的位数
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另外我们的代码中还包含了 a & 1 和 a | 1 这有什么作用呢？继续看下图
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> **&** 按位与运算符：参与运算的两个值,如果两个相应位都为1,则该位的结果为1,否则为0
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因为我们 a & 1 中 1 只有最后一位为 1，其余位皆为 0 ，所以我们发现 a & 1的作用就是判断 a 的最后一位是否为 1 ，如果 a 的最后一位为 1 ，a & 1 = 1,否则为 0 。所以我们还可以通过这个公式来判断 a 的奇偶性。
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> **|** 按位或运算符：只要对应的二个二进位有一个为1时，结果位就为1。
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这个公式的作用就是将我们移位后的 res 的最后一位 0 变为 1。这个 1 也就代表着我们只出现一次元素的某一位。
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