algorithm-base/animation-simulation/前缀和/leetcode523连续的子数组和.md

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2021-03-18 01:35:29 +00:00
### **leetcode 523 连续的子数组和**
**题目描述**
> 给定一个包含 非负数 的数组和一个目标 整数 k编写一个函数来判断该数组是否含有连续的子数组其大小至少为 2且总和为 k 的倍数,即总和为 n*k其中 n 也是一个整数。
**示例 1**
> 输入:[23,2,4,6,7], k = 6
> 输出True
解释:[2,4] 是一个大小为 2 的子数组,并且和为 6。
**示例 2**
> 输入:[23,2,6,4,7], k = 6
> 输出True
解释:[23,2,6,4,7]是大小为 5 的子数组,并且和为 42。
**前缀和 + HashMap**
这个题目算是对刚才那个题目的升级,前半部分是一样的,都是为了让你找到能被 K 整除的子数组,但是这里加了一个限制,那就是子数组的大小至少为 2那么我们应该怎么判断子数组的长度呢我们可以根据索引来进行判断见下图。
![微信截图_20210115174825](https://cdn.jsdelivr.net/gh/tan45du/github.io.phonto2@master/myphoto/微信截图_20210115174825.7fv366wnz000.png)
此时我们 K = 6, presum % 6 = 4 也找到了相同余数的前缀子数组 [0,1] 但是我们此时指针指向为 2我们的前缀子区间 [0,1]的下界为1所以 2 - 1 = 1但我们的中间区间的长度小于2所以不能返回 true需要继续遍历那我们有两个区间[0,1],[0,2]都满足 presum % 6 = 4那我们哈希表中保存的下标应该是 1 还是 2 呢我们保存的是1如果我们保存的是较大的那个索引则会出现下列情况见下图。
![微信截图_20210115175122](https://cdn.jsdelivr.net/gh/tan45du/github.io.phonto2@master/myphoto/微信截图_20210115175122.19vnfs51amjk.png)
此时,仍会显示不满足子区间长度至少为 2 的情况,仍会继续遍历,但是我们此时的 [2,3]区间已经满足该情况,返回 true所以我们往哈希表存值时只存一次即最小的索引即可。下面我们看一下该题的两个细节
细节1我们的 k 如果为 0 时怎么办,因为 0 不可以做除数。所以当我们 k 为 0 时可以直接存到数组里,例如输入为 [0,0] , K = 0 的情况
细节2另外一个就是之前我们都是统计个数value 里保存的是次数,但是此时我们加了一个条件就是长度至少为 2保存的是索引所以我们不能继续 map.put(0,1),应该赋初值为 map.put(0,-1)。这样才不会漏掉一些情况,例如我们的数组为[2,3,4],k = 1,当我们 map.put(0,-1) 时,当我们遍历到 nums[1] 即 3 时,则可以返回 true因为 1--1= 25 % 1=0 , 同时满足。
**视频解析**
2021-03-18 01:44:45 +00:00
![在这里插入图片描述](https://img-blog.csdnimg.cn/20210318094237943.gif#pic_center)
2021-03-18 01:35:29 +00:00
**题目代码**
```java
class Solution {
public boolean checkSubarraySum(int[] nums, int k) {
HashMap<Integer,Integer> map = new HashMap<>();
//细节2
map.put(0,-1);
int presum = 0;
for (int i = 0; i < nums.length; ++i) {
presum += nums[i];
//细节1防止 k 为 0 的情况
int key = k == 0 ? presum : presum % k;
if (map.containsKey(key)) {
if (i - map.get(key) >= 2) {
return true;
}
//因为我们需要保存最小索引,当已经存在时则不用再次存入,不然会更新索引值
continue;
}
map.put(key,i);
}
return false;
}
}
```