algorithm-base/animation-simulation/求和问题/三数之和.md

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Java
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2021-07-23 15:44:19 +00:00
> 如果阅读时发现错误或者动画不可以显示的问题可以添加我微信好友 **[tan45du_one](https://raw.githubusercontent.com/tan45du/tan45du.github.io/master/个人微信.15egrcgqd94w.jpg)** ,备注 github + 题目 + 问题 向我反馈
2021-03-20 08:44:27 +00:00
>
> 感谢支持该仓库会一直维护希望对各位有一丢丢帮助
>
2021-07-23 15:44:19 +00:00
> 另外希望手机阅读的同学可以来我的 <u>[**公众号袁厨的算法小屋**](https://raw.githubusercontent.com/tan45du/test/master/微信图片_20210320152235.2pthdebvh1c0.png)</u> 两个平台同步,想要和题友一起刷题,互相监督的同学,可以在我的小屋点击<u>[**刷题小队**](https://raw.githubusercontent.com/tan45du/test/master/微信图片_20210320152235.2pthdebvh1c0.png)</u>进入。
2021-03-20 08:44:27 +00:00
#### [15. 三数之和](https://leetcode-cn.com/problems/3sum/)
2021-03-19 07:26:58 +00:00
## 题目描述
> 给你一个包含 n 个整数的数组 nums判断 nums 中是否存在三个元素 abc 使得 a + b + c = 0 请你找出所有满足条件且不重复的三元组
>
2021-07-23 15:44:19 +00:00
> 注意答案中不可以包含重复的三元组
2021-03-19 07:26:58 +00:00
示例
> 给定数组 nums = [-1, 0, 1, 2, -1, -4]
>
> 满足要求的三元组集合为
> [
> [-1, 0, 1],
> [-1, -1, 2]
> ]
这个题目算是对刚才题目的升级刚才题目我们是只需返回一个例子即可但是这个题目是让我们返回所有情况这个题目我们需要返回三个数相加为 0 的所有情况但是我们需要去掉重复的三元组(算是该题的核心)所以这个题目还是挺有趣的大家记得打卡呀
### 哈希表
#### 解析
我们这个题目的哈希表解法是很容易理解的我们首先将数组排序排序之后我们将排序过的元素存入哈希表中我们首先通过两层遍历确定好前两位数字那么我们只需要哈希表是否存在符合情况的第三位数字即可跟暴力解法的思路类似很容易理解
2021-07-23 15:44:19 +00:00
但是这里我们需要注意的情况就是例如我们的例子为[-2 , 1 , 1],如果我们完全按照以上思路来的话则会出现两个解[-2 , 1 , 1][1 , 1, -2]具体原因确定 -21 之后发现 1 在哈希表中存入确定 1 1 之后发现 -2 在哈希表中存入
2021-03-19 07:26:58 +00:00
所以我们需要加入一个约束避免这种情况那就是我们第三个数的索引大于第二个数时才存入
![640](https://cdn.jsdelivr.net/gh/tan45du/tan45du.github.io.photo@master/photo/640.9tp5a5guhr0.png)
上面这种情况时是不可以存入的因为我们虽然在哈希表中找到了符合要求的值但是 -2 的索引为 0 小于 2 所以不可以存入
#### 题目代码
```java
class Solution {
public List<List<Integer>> threeSum (int[] nums) {
if (nums.length < 3) {
return new ArrayList<>();
}
//排序
Arrays.sort(nums);
HashMap<Integer,Integer> map = new HashMap<>();
List<List<Integer>> resultarr = new ArrayList<>();
//存入哈希表
for (int i = 0; i < nums.length; i++) {
map.put(nums[i],i);
}
Integer t;
int target = 0;
2021-07-23 15:44:19 +00:00
for (int i = 0; i < nums.length; ++i) {
2021-03-19 07:26:58 +00:00
target = -nums[i];
//去重
if (i > 0 && nums[i] == nums[i-1]) {
continue;
}
for (int j = i + 1; j < nums.length; ++j) {
if (j > i+1 && nums[j] == nums[j-1]) {
continue;
2021-07-23 15:44:19 +00:00
}
2021-03-19 07:26:58 +00:00
if ((t = map.get(target - nums[j])) != null) {
//符合要求的情况,存入
2021-07-23 15:44:19 +00:00
if (t > j) {
2021-03-19 07:26:58 +00:00
resultarr.add(new ArrayList<>
(Arrays.asList(nums[i], nums[j], nums[t])));
2021-07-23 15:44:19 +00:00
}
2021-03-19 07:26:58 +00:00
else {
break;
2021-07-23 15:44:19 +00:00
}
2021-03-19 07:26:58 +00:00
}
}
}
return resultarr;
}
}
```
### 多指针
#### 解析
如果我们将上个题目得指针解法称做是双指针的话那么这个题目用到的方法就是三指针因为我们是三数之和嘛一个指针对应一个数下面我们看一下具体思路其实原理很简单我们先将数组排序直接 Arrays.sort() 解决排序之后处理起来就很容易了
下面我们来看下三个指针的初始位置
![三数之和起始](https://cdn.jsdelivr.net/gh/tan45du/tan45du.github.io.photo@master/photo/三数之和起始.44vete07oy80.png)
初始情况见上图我们看当前情况三数之和为 -3 很显然不是 0 那么我们应该怎么做呢
我们设想一下我们当前的三数之和为 -3 < 0 那么我们如果移动橙色指针的话则会让我们的三数之和变的更小因为我们的数组是有序的所以我们移动橙色指针蓝色不动时和会变小如果移动蓝色指针橙色不动的话三数之和则会变大所以这种情况则需要向右移动我们的蓝色指针
找到三数之和等于 0 的情况进行保存如果三数之和大于 0 的话则需要移动橙色指针途中有三数之和为 0 的情况则保存直至蓝橙两指针相遇跳出该次循环然后我们的绿指针右移一步继续执行上诉步骤
但是这里我们需要注意的一个细节就是我们需要去除相同三元组的情况我们看下面的例子
![三数之和举例](https://cdn.jsdelivr.net/gh/tan45du/tan45du.github.io.photo@master/photo/三数之和举例.69b6nvlu4zc0.png)
这里我们发现 0 - 1 + 1 = 0当前情况是符合的所以我们需要存入该三元组存入后蓝色指针向后移动一步橙色指针向前移动一步我们发现仍为 0 -1 + 1 = 0 仍然符合但是如果继续存入该三元组的话则不符合题意所以我们需要去重
2021-07-23 15:44:19 +00:00
这里可以借助 HashSet 但是效率太差不推荐
2021-03-19 07:26:58 +00:00
这里我们可以使用 while 循环将蓝色指针移动到不和刚才相同的位置也就是直接移动到元素 0 橙色指针同样也是则是下面这种情况
这样我们就实现了去重然后继续判断当前三数之和是否为 0
![三数之和例子](https://cdn.jsdelivr.net/gh/tan45du/tan45du.github.io.photo@master/photo/三数之和例子.6c8xobhrieg0.png)
**动图解析**
![三数之和](https://cdn.jsdelivr.net/gh/tan45du/tan45du.github.io.photo@master/photo/三数之和.5akhtx5y0g00.gif)
#### 题目代码
```java
class Solution {
public List<List<Integer>> threeSum(int[] nums) {
List<List<Integer>> arr = new ArrayList<List<Integer>>();
if(nums.length < 3){
return arr;
}
//排序
Arrays.sort(nums);
if(nums[0] > 0){
return arr;
}
for(int i = 0; i < nums.length-2; i++){
int target = 0 - nums[i];
//去重
if(i > 0 && nums[i] == nums[i-1]){
continue;
}
int l = i+1;
int r = nums.length - 1;
while(l < r){
if(nums[l] + nums[r] == target){
//存入符合要求的值
arr.add(new ArrayList<>(Arrays.asList(nums[i], nums[l], nums[r])));
//这里需要注意顺序
2021-07-23 15:44:19 +00:00
while(l < r && nums[l] == nums[l+1]) l++;
while(l < r && nums[r] == nums[r-1]) r--;
2021-03-19 07:26:58 +00:00
l++;
2021-07-23 15:44:19 +00:00
r--;
2021-03-19 07:26:58 +00:00
}
else if(nums[l] + nums[r] > target){
r--;
}
else{
l++;
}
}
}
return arr;
}
}
```