algorithm-base/animation-simulation/链表篇/leetcode142环形链表2.md

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2021-03-19 07:07:33 +00:00
#### leetcode 142. 环形链表 II
题目描述:
今天给大家介绍比较有特点的题目,也是一个特别经典的题目,判断链表中有没有环,并返回环的入口。
我们可以先做一下这个题目,就是如何判断链表中是否有环呢?下图则为链表存在环的情况。
![image-20201027175552961](https://cdn.jsdelivr.net/gh/tan45du/photobed@master/photo/image-20201027175552961.63sz69rbes00.png)
判断链表是否有环是很简单的一个问题,我们只需利用之前的快慢指针即可,大家想一下,指针只要进入环内就只能在环中循环,那么我们可以利用快慢指针,虽然慢指针的速度小于快指针但是,总会进入环中,当两个指针都处于环中时,因为移动速度不同,两个指针必会相遇。
我们可以这样假设,两个孩子在操场顺时针跑步,一个跑的快,一个跑的慢,跑的快的那个孩子总会追上跑的慢的孩子。
环形链表:
```java
public class Solution {
public boolean hasCycle(ListNode head) {
//特殊情况,无节点或只有一个节点的情况
if(head == null || head.next == null){
return false;
}
//设置快慢指针
ListNode pro = head.next;
ListNode last = head;
//循环条件
while( pro != null && pro.next!=null){
pro=pro.next.next;
last=last.next;
//两指针相遇
if(pro == last){
return true;
}
}
//循环结束,指针没有相遇,说明没有环。相当于快指针遍历了一遍链表
return false;
}
}
```
判断链表是不是含有环很简单,但是我们想找到环的入口可能就没有那么容易了。(入口则为下图绿色节点)
然后我们返回的则为绿色节点的索引则返回2。
![image-20201027180921770](https://cdn.jsdelivr.net/gh/tan45du/photobed@master/photo/image-20201027180921770.21fh8pt3cuv4.png)
### HashSet
我们可以利用HashSet来做之前的文章说过HashSet是一个不允许有重复元素的集合。所以我们通过HashSet来保存链表节点对链表进行遍历如果链表不存在环则每个节点都会被存入环中但是当链表中存在环时则会发重复存储链表节点的情况所以当我们发现HashSet中含有某节点时说明该节点为环的入口返回即可。
下图中,存储顺序为 0123456**2 **因为2已经存在则返回。
![image-20201027182649669](https://cdn.jsdelivr.net/gh/tan45du/photobed@master/photo/image-20201027182649669.2g8gq4ik6xs0.png)
```java
public class Solution {
public ListNode detectCycle(ListNode head) {
if (head == null) {
return head;
}
if (head.next == null) {
return head.next;
}
//创建新的HashSet,用于保存节点
HashSet<ListNode> hash = new HashSet<ListNode>();
//遍历链表
while (head != null) {
//判断哈希表中是否含有某节点,没有则保存,含有则返回该节点
if (hash.contains(head)) {
return head;
}
//不含有,则进行保存,并移动指针
hash.add(head);
head = head.next;
}
return head;
}
}
```
### 快慢指针
这个方法是比较巧妙的方法,但是不容易想到,也不太容易理解,利用快慢指针判断是否有环很容易,但是判断环的入口就没有那么容易,之前说过快慢指针肯定会在环内相遇,见下图。
![image-20201027184755943](https://cdn.jsdelivr.net/gh/tan45du/photobed@master/photo/image-20201027184755943.3edot8s2xi60.png)
上图黄色节点为快慢指针相遇的节点,此时
快指针走的距离:**a+(b+c)n+b**
很容易理解b+c为环的长度a为直线距离b为绕了n圈之后又走了一段距离才相遇所以相遇时走的总路程为a+(b+c)n+b合并同类项得a+(n+1)b+nc。
慢指针走的距离:**a+(b+c)m+b**,m代表圈数。
然后我们设快指针得速度是慢指针的2倍,含义为相同时间内快指针走过的距离是慢指针的2倍。
**a+(n+1)b+nc=2[a+(m+1)b+mc]**整理得**a+b=(n-2m)(b+c)**那么我们可以从这个等式上面发现什么呢?**b+c**
为一圈的长度。也就是说a+b等于n-2m个环的长度。为了便于理解我们看一种特殊情况当n-2m等于1那么a+b=b+c整理得a=c此时我们只需重新释放两个指针一个从head释放一个从相遇点释放速度相同因为a=c所以他俩必会在环入口处相遇则求得入口节点索引。
算法流程:
1.设置快慢指针快指针速度为慢指针的2倍
2.找出相遇点
3.在head处和相遇点同时释放相同速度且速度为1的指针两指针必会在环入口处相遇
![环形链表2](https://cdn.jsdelivr.net/gh/tan45du/photobed@master/photo/环形链表2.elwu1pw2lw0.gif)
```java
public class Solution {
public ListNode detectCycle(ListNode head) {
//快慢指针
ListNode fast = head;
ListNode low = head;
//设置循环条件
while (fast != null && fast.next != null) {
fast = fast.next.next;
low = low.next;
//相遇
if (fast == low) {
//设置一个新的指针从头节点出发慢指针速度为1所以可以使用慢指针从相遇点出发
ListNode newnode = head;
while (newnode != low) {
low = low.next;
newnode = newnode.next;
}
//在环入口相遇
return low;
}
}
return null;
}
}
```