chefyuan

animation-simulation/二分查找及其变种/leetcode151搜索旋转数组的最小值.md

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+## **寻找最小值**
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+这种情况也很容易处理，和咱们的leetcode33搜索旋转排序数组，题目类似，只不过一个需要搜索目标元素，一个搜索最小值，我们搜索目标元素很容易处理，但是我们搜索最小值应该怎么整呢？见下图
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+![640 (3)](https://cdn.jsdelivr.net/gh/tan45du/photobed@master/photo/640 (3).6ck28790c280.png)
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+我们需要在一个旋转数组中，查找其中的最小值，如果我们数组是完全有序的很容易，我们只需要返回第一个元素即可，但是此时我们是旋转过的数组。
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+我们需要考虑以下情况
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+![640 (4)](https://cdn.jsdelivr.net/gh/tan45du/photobed@master/photo/640 (4).2iwrg2xci9a0.png)
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+我们见上图，我们需要考虑的情况是
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+- 数组完全有序 nums[left] < nums[right]，此时返回 nums[left] 即可
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+- left 和 mid 在一个都在前半部分，单调递增区间内，所以需要移动 left，继续查找，left = mid + 1；
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+- left 在前半部分，mid在后半部分，则最小值必在 left 和 mid 之间（见下图）。则需要移动right ，right = mid，我们见上图，如果我们 right = mid - 1，则会漏掉我们的最小值，因为此时 mid 指向的可能就是我们的最小值。所以应该是 right = mid 。
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+  
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+![640 (5)](https://cdn.jsdelivr.net/gh/tan45du/photobed@master/photo/640 (5).78yd8y1g14w0.png)
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+### **leetcode 153 寻找旋转数组中的最小值**
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+#### **题目描述**
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+假设按照升序排序的数组在预先未知的某个点上进行了旋转。例如，数组 [0,1,2,4,5,6,7] 可能变为 [4,5,6,7,0,1,2] 。
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+
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+请找出其中最小的元素。
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+示例 1：
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+> 输入：nums = [3,4,5,1,2]输出：1
+
+示例 2：
+
+> 输入：nums = [4,5,6,7,0,1,2] 输出：0
+
+示例 3：
+
+> 输入：nums = [1] 输出:1
+
+#### **题目解析**
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+我们在上面的描述中已经和大家分析过几种情况，下面我们一起来看一下，[5,6,7,0,1,2,3]的执行过程，相信通过这个例子，大家就能把这个题目整透了。
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+![640 (6)](https://cdn.jsdelivr.net/gh/tan45du/photobed@master/photo/640 (6).1f8qlopg764g.png)
+
+**题目代码**
+
+```java
+class Solution {
+    public int findMin(int[] nums) {
+
+        int left = 0;
+        int right = nums.length - 1;
+
+        while (left < right) {
+             
+            if (nums[left] < nums[right]) {
+                return nums[left];
+            } 
+            int mid = left + ((right - left) >> 1);
+            if (nums[left] > nums[mid]) {
+                right = mid;
+            } else {
+                left = mid + 1;
+            }
+        }
+        return nums[left];
+
+    }
+}
+```
+