chefyuan

animation-simulation/数据结构和算法/桶排序.md

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+我们之前介绍了计数排序，大家应该已经完全搞定了吧，
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+趁着今天没啥大事咱们再来搞点其他的，如果忘记计数排序的彦祖可以先去复习一下
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+大家还记不记得咱们上回说的，我们的计数排序在数字范围较小，且全为整数时才可以使用，
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+但是当我们遇到 double 类型的数怎么办呢？
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+例如每日温度，26.2, 21.2, 19.8  等
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+所以我们今天来学一个新的线性排序算法，大家继续往下看吧
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+假设我们需要对本周（假设今天周日）的温度进行排序，温度分别为
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+16.3，20.1，17.2，16.8，15.3，19.3，18.5
+
+我们需要对本周温度进行排序，我们当然可以使用我们之前说过的快速排序和归并排序等，
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+不过这里我们介绍一种我们之前没有说过的排序算法，**桶排序**。
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+![图片来自百度百科](https://cdn.jsdelivr.net/gh/tan45du/photobed@master/微信截图_20210331130134.3wsjrib22ue0.png)
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+桶，盛水或其他东西的器具。。。,哎嘛跑偏了，那么我们今天说的桶排序的桶，又是什么概念呢？
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+我们这里的每个桶代表一个区间范围，我们将要排序的数据分到几个有序的桶里，
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+然后再对桶内元素单独进行排序。排序之后，再把每个桶的桶内元素按照顺序依次取出，
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+最后得到的序列就是有序的啦。
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+见下图，我们将元素放到对应的桶中
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+![微信截图_20210331140519](https://cdn.jsdelivr.net/gh/tan45du/photobed@master/微信截图_20210331140519.6f19qdtu04w0.png)
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+上图表示每个元素对应的桶，然后我们将其放入对应的桶中。
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+![](https://cdn.jsdelivr.net/gh/tan45du/photobed@master/微信截图_20210331140752.18z2563p02o0.png)
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+将桶内元素排序
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+![](https://cdn.jsdelivr.net/gh/tan45du/photobed@master/微信截图_20210331140921.274drwaxkv9c.png)
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+看到这里是不是就悟啦，下一步，我们再将桶内的每个元素取出，就能够得到有序序列啦。
+
+即
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+15.3，16.3，16.8，17.2，18.5，19.3，20.1
+
+我们这里桶的数量根据元素的个数来设定，几个元素几个桶。
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+例如上图中，我们共有 7 个元素，则设置 7 个桶
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+然后我们每个桶的区间这样定义（当然也可以使用其他方法），因为我们桶的数量等于元素数量，所以我们每个区间这样设定
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+除了最后一个桶只包含最大值，其余桶的区间为
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+区间大小 = （最大值-最小值）/ （桶的数量-1）
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+例如：(20.1-15.3) / (7-1) = 0.8
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+那我们又有问题啦，我们将元素放到合适的桶之后，那么桶内元素是怎样进行保存的？并且桶内元素是如何进行排序的。
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+这里我们借用算法导论的方法。我们桶内元素使用链表进行保存，和我们之前说过的哈希表处理冲突时使用链地址法类似。
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+对桶内元素进行排序时，我们使用插入排序。（很多文章都写错了这里）
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+![](https://cdn.jsdelivr.net/gh/tan45du/photobed@master/微信截图_20210331162409.6gz2xev8lgg0.png)
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+那么桶排序是完全适用于任何情况的吗？当然不是，我们思考下这种情况
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+![微信截图_20210331173942](https://cdn.jsdelivr.net/gh/tan45du/photobed@master/微信截图_20210331173942.5w8mixnni5k0.png)
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+此时我们元素值差距太大时，则会产生这种情况，此时效率几乎退化成了链表的插入排序，所以我们的桶排序也不是完全使用于所有情况的。所以遇到不同情况时选择合适的排序算法才是最重要的。
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+**桶排序的时间复杂度分析**
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+桶排序可以在线性时间内完成排序，即使桶内排序使用插入排序，具体证明过程可以看下算法导论 p202
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+**桶排序的空间复杂度分析**
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+桶排序使用了辅助空间所以空间复杂度为  O（n）
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+**桶排序的稳定性分析**
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+桶内使用的是链表的插入排序，所以桶排序是稳定的排序算法
+
+好啦，是不是一下就搞懂了，今天的文章就到这里啦，大家如果觉得还不错的话就叫我一声彦祖吧。
+
+因为这个算法面试时不会让我们手写，所以我们了解下具体含义即可，有需要代码的可以私信我，我发给你。
+
+感谢各位老哥支持，我会继续加油的。
+
+不过我们还有一个问题，那就是我们遍历到一个新元素时，如何知道他应该在哪个桶呢 ？
+
+我们这样求得。
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+```java
+(int) ((array[i] - min)/w  * (bucketNum-1));
+// w = max - min
+```
+
+好啦，大致含义我们就搞定啦，另外桶排序的原理很容易理解，但是代码不是特别容易实现，大家可以选择性阅读。
+