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animation-simulation/单调队列单调栈/接雨水.md
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看了上面的示例刚开始刷题的同学可能有些懵逼，那我们结合图片来理解一下，我们就用示例3的例子进行举例，他的雨水到底代表的是什么。
![image-20201112163703501](C:\Users\ybj\AppData\Roaming\Typora\typora-user-images\image-20201112163703501.png)
![](https://img-blog.csdnimg.cn/2021032013412768.png?x-oss-process=image/watermark,type_ZmFuZ3poZW5naGVpdGk,shadow_10,text_aHR0cHM6Ly9ibG9nLmNzZG4ubmV0L3FxXzMzODg1OTI0,size_16,color_FFFFFF,t_70)
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这里我们也系统的说一下单调栈，单调栈含义就是栈内的元素是单调的，我们这两个题目用到的都是递减栈（相同也可以），我们依次将元素压入栈，如果当前元素小于等于栈顶元素则入栈，如果大于栈顶元素则先将栈顶不断出栈，直到当前元素小于或等于栈顶元素为止，然后再将当前元素入栈。就比如下图的4，想入栈的话则需要2，3出栈之后才能入栈，因为4大于他俩。
![image-20201112165115306](C:\Users\ybj\AppData\Roaming\Typora\typora-user-images\image-20201112165115306.png)
![在这里插入图片描述](https://img-blog.csdnimg.cn/20210320134154434.png?x-oss-process=image/watermark,type_ZmFuZ3poZW5naGVpdGk,shadow_10,text_aHR0cHM6Ly9ibG9nLmNzZG4ubmV0L3FxXzMzODg1OTI0,size_16,color_FFFFFF,t_70)
我们了解单调栈的含义下面我们来看一下接雨水问题到底该怎么做，其实原理也很简单，我们通过我们的例3来进行说明。
首先我们依次入栈4，3，2，0我们的数组前四个元素是符合单调栈规则的。但是我们的第五个1，是大于0的。那我们就需要0出栈1入栈。但是我们这样做是为了什么呢？有什么意义呢？别急我们来看下图。
![image-20201112165745965](C:\Users\ybj\AppData\Roaming\Typora\typora-user-images\image-20201112165745965.png)
![在这里插入图片描述](https://img-blog.csdnimg.cn/20210320134213324.png?x-oss-process=image/watermark,type_ZmFuZ3poZW5naGVpdGk,shadow_10,text_aHR0cHM6Ly9ibG9nLmNzZG4ubmV0L3FxXzMzODg1OTI0,size_16,color_FFFFFF,t_70)
上图我们的，4，3，2，0已经入栈了，我们的另一个元素为1，栈顶元素为0，栈顶下的元素为2。那么我们在这一层接到的雨水数量怎么算呢？2，0，1这三个元素可以接住的水为一个单位(见下图)这是我们第一层接到水的数量。
注：能接到水的情况，肯定是中间低两边高，这样才可以。
![image-20201112170019593](C:\Users\ybj\AppData\Roaming\Typora\typora-user-images\image-20201112170019593.png)
![在这里插入图片描述](https://img-blog.csdnimg.cn/20210320134228696.png?x-oss-process=image/watermark,type_ZmFuZ3poZW5naGVpdGk,shadow_10,text_aHR0cHM6Ly9ibG9nLmNzZG4ubmV0L3FxXzMzODg1OTI0,size_16,color_FFFFFF,t_70)
因为我们需要维护一个单调栈，所以我们则需要将0出栈1入栈，那么此时栈内元素为4，3，2，1。下一位元素为1，我们入栈，此时栈内元素为4，3，2，1，1。下一元素为5，栈顶元素为1，栈顶的下一元素仍为1，则需要再下一个元素，为2，那我们求当前层接到的水的数量。
![image-20201112171631818](C:\Users\ybj\AppData\Roaming\Typora\typora-user-images\image-20201112171631818.png)
![在这里插入图片描述](https://img-blog.csdnimg.cn/20210320134249605.png?x-oss-process=image/watermark,type_ZmFuZ3poZW5naGVpdGk,shadow_10,text_aHR0cHM6Ly9ibG9nLmNzZG4ubmV0L3FxXzMzODg1OTI0,size_16,color_FFFFFF,t_70)
我们是通过2，1，1，5这四个元素求得第二层的接水数为1*3=3;1是因为min(2-1,5-1)=min(1,4)得来的，大家可以思考一下木桶效应。装水的多少，肯定是按最短的那个木板来的，所以高度为1，3的话是因为5的索引为6，2的索引为2，他们之间共有三个元素（3，4，5）也就是3个单位。所以为6-2-1=3。
将1出栈之后，我们栈顶元素就变成了2，下一元素变成了3，那么3，2，5这三个元素同样也可以接到水。
![image-20201112172422535](C:\Users\ybj\AppData\Roaming\Typora\typora-user-images\image-20201112172422535.png)
![在这里插入图片描述](https://img-blog.csdnimg.cn/20210320134307389.png?x-oss-process=image/watermark,type_ZmFuZ3poZW5naGVpdGk,shadow_10,text_aHR0cHM6Ly9ibG9nLmNzZG4ubmV0L3FxXzMzODg1OTI0,size_16,color_FFFFFF,t_70)
这是第三层的接水情况，能够接到4个单位的水，下面我们继续出栈2，那么我们的4，3，5仍然可以接到水啊。
![image-20201112172634430](C:\Users\ybj\AppData\Roaming\Typora\typora-user-images\image-20201112172634430.png)
![在这里插入图片描述](https://img-blog.csdnimg.cn/20210320134319646.png?x-oss-process=image/watermark,type_ZmFuZ3poZW5naGVpdGk,shadow_10,text_aHR0cHM6Ly9ibG9nLmNzZG4ubmV0L3FxXzMzODg1OTI0,size_16,color_FFFFFF,t_70)
这是我们第四层接水的情况，一共能够接到5个单位的水，那么我们总的接水数加起来，那就是