chefyuan

2025-08-06 23:41:36 +00:00 · 2021-03-20 15:58:25 +08:00
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--- a/animation-simulation/数据结构和算法/荷兰国旗.md
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+今天我们一起来看一下可以用快速排序秒杀的经典题，或许这些题目大家已经做过，不过可以再来一起复习一遍，加深印象。
+
+阅读这篇文章之前，大家要先去看一下我之前写过的快速排序，这样才不会对这篇文章一知半解。好啦，我们一起开整吧。
+
+在上篇文章中，我们提到了，快速排序的优化，利用三向切分来优化数组中存在大量重复元素的情况，到啦这里各位应该猜到我想写什么了吧，
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+我们今天先来说一下那个非常经典的荷兰国旗问题。
+
+> 题目来源：https://www.jianshu.com/p/356604b8903f
+
+问题描述：
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+荷兰国旗是由红白蓝3种颜色的条纹拼接而成，如下图所示：
+
+![荷兰国旗](https://cdn.jsdelivr.net/gh/tan45du/test@master/photo/微信截图_20210305145819.4jrud8f8xny0.png)
+
+假设这样的条纹有多条，且各种颜色的数量不一，并且随机组成了一个新的图形，新的图形可能如下图所示，但是绝非只有这一种情况：
+
+![荷兰国旗问题](https://cdn.jsdelivr.net/gh/tan45du/test@master/photo/7789414-8baf85cac6228621.62ygbgv09ek0.png)
+
+
+
+需求是：把这些条纹按照颜色排好，红色的在上半部分，白色的在中间部分，蓝色的在下半部分，我们把这类问题称作荷兰国旗问题。
+
+我们把荷兰国旗问题用数组的形式表达一下是这样的：
+
+给定一个整数数组，给定一个值K，这个值在原数组中一定存在，要求把数组中小于 K 的元素放到数组的左边，大于K的元素放到数组的右边，等于K的元素放到数组的中间，最终返回一个整数数组，其中只有两个值，分别是等于K的数组部分的左右两个下标值。
+
+例如，给定数组：[2, 3, 1, 9, 7, 6, 1, 4, 5]，给定一个值4，那么经过处理原数组可能得一种情况是：[2, 3, 1, 1, 4, 9, 7, 6, 5]，需要注意的是，小于4的部分不需要有序，大于4的部分也不需要有序，返回等于4部分的左右两个下标，即[4, 4]
+
+这不就是我们之前说过的三向切分吗？一模一样！
+
+那么 leetcode 有没有相似问题呢？我们一起来看下面这道题
+
+**leetcode 75 颜色分类**
+
+题目描述：
+
+给定一个包含红色、白色和蓝色，一共 n 个元素的数组，原地对它们进行排序，使得相同颜色的元素相邻，并按照红色、白色、蓝色顺序排列。
+
+此题中，我们使用整数 0、 1 和 2 分别表示红色、白色和蓝色。
+
+示例 1：
+
+> 输入：nums = [2,0,2,1,1,0]
+> 输出：[0,0,1,1,2,2]
+
+示例 2：
+
+> 输入：nums = [2,0,1]
+> 输出：[0,1,2]
+
+示例 3：
+
+> 输入：nums = [0]
+> 输出：[0]
+
+示例 4：
+
+> 输入：nums = [1]
+> 输出：[1]
+
+**做题思路**
+
+这个题目我们使用 Arrays.sort() 解决，哈哈，但是那样太无聊啦，题目含义就是让我们将所有的 0 放在前面，2放在后面，1 放在中间，是不是和我们上面说的荷兰国旗问题一样。我们仅仅将 1 做为 pivot 值。
+
+下面我们直接看代码吧，和三向切分基本一致。
+
+```java
+class Solution {
+    public void sortColors(int[] nums) {
+        int len = nums.length;
+        int left = 0;
+        //这里和三向切分不完全一致
+        int i = left;
+        int right = len-1;
+        
+        while (i <= right) {
+             if (nums[i] == 2) {
+                 swap(nums,i,right--);
+             } else if (nums[i] == 0) {
+                 swap(nums,i++,left++);
+             } else {
+                 i++;
+             }
+        }     
+    }
+    public void swap (int[] nums, int i, int j) {
+        int temp = nums[i];
+        nums[i] = nums[j];
+        nums[j] = temp;
+    }
+}
+```
+
+另外我们看这段代码，有什么问题呢？那就是我们即使完全符合时，仍会交换元素，这样会大大降低我们的效率。
+
+例如：[0,0,0,1,1,1,2,2,2]
+
+此时我们完全符合情况，不需要交换元素，但是按照我们上面的代码，0,2 的每个元素会和自己进行交换，所以这里我们可以根据  i  和 left 的值是否相等来决定是否需要交换，大家可以自己写一下。
+
+下面我们看一下另外一种写法
+
+这个题目的关键点就是，当我们 nums[i] 和 nums[right] 交换后，我们的 nums[right] 此时指向的元素是符合要求的，但是我们 nums[i] 指向的元素不一定符合要求，所以我们需要继续判断。
+
+![细节地方](https://cdn.jsdelivr.net/gh/tan45du/test@master/photo/微信截图_20210305153911.28capmzljy80.png)
+
+我们 2 和 0 交换后，此时 i 指向 0 ，0 应放在头部，所以不符合情况，所以 0 和 1 仍需要交换。下面我们来看一下动画来加深理解吧。
+
+![](https://img-blog.csdnimg.cn/20210318093047325.gif#pic_center)
+
+另一种代码表示
+
+```java
+class Solution {
+    public void sortColors(int[] nums) {
+
+        int left = 0;
+        int len = nums.length;
+        int right = len - 1;
+        for (int i = 0; i <= right; ++i) {
+            if (nums[i] == 0) {             
+                swap(nums,i,left);
+                left++;
+            }
+            if (nums[i] == 2) {
+                swap(nums,i,right);
+                right--;
+                //如果不等于 1 则需要继续判断，所以不移动 i 指针，i--
+                if (nums[i] != 1) {
+                    i--;
+                }
+            }
+        }
+        
+    }
+    public void swap (int[] nums,int i, int j) {
+        int temp = nums[i];
+        nums[i] = nums[j];
+        nums[j] = temp;
+    }
+}
+```
+
+好啦，这个问题到这就结束啦，是不是很简单啊，我们明天见！
+