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synced 2026-03-10 11:54:43 +00:00
代码重构 【Github Actions】
This commit is contained in:
github-actions[bot]
@@ -33,7 +33,7 @@ class Solution {
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//对应 right 指针存在的情况，则去掉 right 指针
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p2.right = null;
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//标注2
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} else {
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} else {
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list.add(p1.val);
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}
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//移动 p1
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@@ -58,14 +58,12 @@ class Solution {
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我们在前序遍历时，遇到 `p2.right == p1`的情况时，则会执行 `p2.right == null` 并让 `p1 = p1.right`,这样做是因为，我们此时 p1 指向的值已经遍历完毕，为了防止重复遍历。
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但是呢，在我们的中序 Morris 中我们遇到`p2.right == p1`此时 p1 还未遍历，所以我们需要在上面两条代码之间添加一行代码`list.add(p1.val);`
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但是呢，在我们的中序 Morris 中我们遇到`p2.right == p1`此时 p1 还未遍历，所以我们需要在上面两条代码之间添加一行代码`list.add(p1.val);`
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好啦，到这里我们就基本上就搞定了中序遍历的 Morris 方法，下面我们通过动画来加深一下印象吧，当然我也会把前序遍历的动画放在这里，大家可以看一下哪里有所不同。
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**参考代码：**
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@@ -89,7 +87,7 @@ class Solution {
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if (p2.right == null) {
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p2.right = p1;
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p1 = p1.left;
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continue;
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continue;
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} else {
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p2.right = null;
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}
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@@ -2,7 +2,7 @@
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> 注：数据结构掌握不熟练的同学，阅读该文章之前，可以先阅读这两篇文章，二叉树基础，前序遍历另外喜欢电脑阅读的同学，可以在小屋后台回复仓库地址，获取 Github 链接进行阅读。
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中序遍历的顺序是, `对于树中的某节点,先遍历该节点的左子树, 然后再遍历该节点, 最后遍历其右子树`。老规矩，上动画，我们先通过动画回忆一下二叉树的中序遍历。
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中序遍历的顺序是, `对于树中的某节点,先遍历该节点的左子树, 然后再遍历该节点, 最后遍历其右子树`。老规矩，上动画，我们先通过动画回忆一下二叉树的中序遍历。
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@@ -34,7 +34,7 @@ class Solution {
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TreeNode cur = new TreeNode(-1);
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cur = root;
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Stack<TreeNode> stack = new Stack<>();
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while (!stack.isEmpty() || cur != null) {
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while (!stack.isEmpty() || cur != null) {
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//找到当前应该遍历的那个节点
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while (cur != null) {
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stack.push(cur);
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@@ -47,7 +47,7 @@ class Solution {
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cur = temp.right;
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}
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return arr;
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}
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}
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}
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```
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@@ -78,5 +78,4 @@ class Solution {
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}
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```
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###
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@@ -1,8 +1,8 @@
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> 如果阅读时，发现错误，或者动画不可以显示的问题可以添加我微信好友 **[tan45du_one](https://raw.githubusercontent.com/tan45du/tan45du.github.io/master/个人微信.15egrcgqd94w.jpg)** ，备注 github + 题目 + 问题 向我反馈
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> 如果阅读时，发现错误，或者动画不可以显示的问题可以添加我微信好友 **[tan45du_one](https://raw.githubusercontent.com/tan45du/tan45du.github.io/master/个人微信.15egrcgqd94w.jpg)** ，备注 github + 题目 + 问题 向我反馈
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>
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> 感谢支持，该仓库会一直维护，希望对各位有一丢丢帮助。
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>
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> 另外希望手机阅读的同学可以来我的 <u>[**公众号：袁厨的算法小屋**](https://raw.githubusercontent.com/tan45du/test/master/微信图片_20210320152235.2pthdebvh1c0.png)</u> 两个平台同步，想要和题友一起刷题，互相监督的同学，可以在我的小屋点击<u>[**刷题小队**](https://raw.githubusercontent.com/tan45du/test/master/微信图片_20210320152235.2pthdebvh1c0.png)</u>进入。
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> 另外希望手机阅读的同学可以来我的 <u>[**公众号：袁厨的算法小屋**](https://raw.githubusercontent.com/tan45du/test/master/微信图片_20210320152235.2pthdebvh1c0.png)</u> 两个平台同步，想要和题友一起刷题，互相监督的同学，可以在我的小屋点击<u>[**刷题小队**](https://raw.githubusercontent.com/tan45du/test/master/微信图片_20210320152235.2pthdebvh1c0.png)</u>进入。
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这假期咋就唰的一下就没啦，昨天还跟放假第一天似的，今天就开始上班了。
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@@ -28,8 +28,6 @@ PS：本篇文章内容较基础，对于没有学过数据结构的同学会有
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> 注：可能有的同学不喜欢手机阅读，所以将这篇同步在了我的仓库，大家可以去 Github 进行阅读，点击文章最下方的阅读原文即可
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## 树
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@@ -51,7 +49,7 @@ PS：本篇文章内容较基础，对于没有学过数据结构的同学会有
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有且仅有一个特定的节点称为根节点，也就是上图中的`橙色节点`。
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当节点数目大于 1 时，除根节点以外的节点，可分为 m 个`互不相交`的有限集 T1,T2........Tm。
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当节点数目大于 1 时，除根节点以外的节点，可分为 m 个`互不相交`的有限集 T1,T2........Tm。
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例如上图中，我们将根节点以外的节点，分为了 T1 （2，3，4，5，6，7），T2（8，9）两个有限集。
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@@ -59,13 +57,13 @@ PS：本篇文章内容较基础，对于没有学过数据结构的同学会有
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我们拆解之后发现，我们上图中的例子符合树的要求，另外不知道大家有没有注意到这个地方。
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除根节点以外的节点，可分为 m 个`互不相交`的有限集。
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除根节点以外的节点，可分为 m 个`互不相交`的有限集。
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那么这个互不相交又是什么含义呢？见下图。
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我们将 (A) , (B) , (C) , (D) 代入上方定义中发现，(A) , (B) 符合树的定义，（C）, (D) 不符合，这是因为 (C) , (D) 它们都有相交的子树。
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我们将 (A) , (B) , (C) , (D) 代入上方定义中发现，(A) , (B) 符合树的定义，（C）, (D) 不符合，这是因为 (C) , (D) 它们都有相交的子树。
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好啦，到这里我们知道如何辨别树啦，下面我们通过下面两张图再来深入了解一下树。
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@@ -73,10 +71,6 @@ PS：本篇文章内容较基础，对于没有学过数据结构的同学会有
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这里节点的高度和深度可能容易记混，我们代入到现实即可。
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@@ -103,9 +97,7 @@ PS：本篇文章内容较基础，对于没有学过数据结构的同学会有
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上图共为 5 种不同的二叉树，在二叉树的定义中提到，二叉树的左子树和右子树是有顺序的，所以 B，C 是两个不同的二叉树，故上图为 5 种不同的二叉树。
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上图共为 5 种不同的二叉树，在二叉树的定义中提到，二叉树的左子树和右子树是有顺序的，所以 B，C 是两个不同的二叉树，故上图为 5 种不同的二叉树。
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## 特殊的二叉树
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@@ -139,7 +131,7 @@ PS：本篇文章内容较基础，对于没有学过数据结构的同学会有
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另外还有 一些二叉树的性质, 比如第 i 层至多有多少节点,通过叶子节点求度为 2 的节点, 通过节点树求二叉树的深度等, 这些是考研常考的知识, 就不在这里进行赘述,需要的同学可以看一下王道或者天勤的数据结构, 上面描述的很具体, 并附有证明过程.
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另外还有 一些二叉树的性质, 比如第 i 层至多有多少节点,通过叶子节点求度为 2 的节点, 通过节点树求二叉树的深度等, 这些是考研常考的知识, 就不在这里进行赘述,需要的同学可以看一下王道或者天勤的数据结构, 上面描述的很具体, 并附有证明过程.
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好啦，我们已经了解了二叉树，那么二叉树如何存储呢？
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@@ -159,13 +151,13 @@ PS：本篇文章内容较基础，对于没有学过数据结构的同学会有
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我们发现其中的关系了吗？
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数组中，某节点（非叶子节点）的下标为 i , 那么其`左子节点下标为 2*i `（这里可以直接通过相乘得到左孩子, 也就是为什么空出第一个位置, 如果从 0 开始存，则需要 2*i+1 才行）, 右子节点为 2*i+1，其父节点为 i/2 。既然我们完全可以根据索引找到某节点的 `左子节点` 和` 右子节点`，那么我们用数组存储是完全没有问题的。
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数组中，某节点（非叶子节点）的下标为 i , 那么其`左子节点下标为 2*i `（这里可以直接通过相乘得到左孩子, 也就是为什么空出第一个位置, 如果从 0 开始存，则需要 2*i+1 才行）, 右子节点为 2*i+1，其父节点为 i/2 。既然我们完全可以根据索引找到某节点的 `左子节点` 和` 右子节点`，那么我们用数组存储是完全没有问题的。
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但是,我们再考虑一下这种情景,如果我们用数组存储`斜树`时会出现什么情况?
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通过 2*i 进行存储左子节点的话,如果遇到斜树时,则会浪费很多的存储空间,这样显然是不合适的,
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通过 2\*i 进行存储左子节点的话,如果遇到斜树时,则会浪费很多的存储空间,这样显然是不合适的,
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所以说当存储完全二叉树时,我们用数组存储,无疑是最省内存的，但是存储斜树时，则就不太合适。
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@@ -198,7 +190,7 @@ public class BinaryTree {
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}
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```
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另外我们在刷题的时候, 可以`自己实现一下数据结构`, 加深我们的理解, 提升基本功, 而且面试考的也越来越多.
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另外我们在刷题的时候, 可以`自己实现一下数据结构`, 加深我们的理解, 提升基本功, 而且面试考的也越来越多.
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好啦,下面我们说一下树的遍历,
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@@ -216,12 +208,8 @@ public class BinaryTree {
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只看文字有点生硬, 下面我们直接看动画吧
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**测试题目: leetcode 144. 二叉树的前序遍历**
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**代码实现(递归版)**
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@@ -245,18 +233,16 @@ class Solution {
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}
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```
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时间复杂度 : O(n) 空间复杂度 : O(n) 为递归过程中栈的开销,平均为 O(logn),但是当二叉树为斜树时则为 O(n)
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时间复杂度 : O(n) 空间复杂度 : O(n) 为递归过程中栈的开销,平均为 O(logn),但是当二叉树为斜树时则为 O(n)
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为了控制文章篇幅, 二叉树的迭代遍历形式, 会在下篇文章进行介绍。
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### 中序遍历
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中序遍历的顺序是, `对于树中的某节点,先遍历该节点的左子树, 然后再遍历该节点, 最后遍历其右子树`
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中序遍历的顺序是, `对于树中的某节点,先遍历该节点的左子树, 然后再遍历该节点, 最后遍历其右子树`
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继续看动画吧, 如果有些遗忘或者刚开始学数据结构的同学可以自己模拟一下执行步骤.
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**测试题目: leetcode 94 题 二叉树的中序遍历**
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@@ -266,7 +252,7 @@ class Solution {
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```java
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class Solution {
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public List<Integer> inorderTraversal(TreeNode root) {
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List<Integer> res = new ArrayList<>();
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inorder(root, res);
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return res;
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@@ -284,7 +270,7 @@ class Solution {
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}
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```
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时间复杂度 : O(n) 空间复杂度 : O(n)
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时间复杂度 : O(n) 空间复杂度 : O(n)
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### 后序遍历
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@@ -317,7 +303,7 @@ class Solution {
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}
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```
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时间复杂度 : O(n) 空间复杂度 : O(n)
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时间复杂度 : O(n) 空间复杂度 : O(n)
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### 层序遍历
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@@ -331,22 +317,20 @@ class Solution {
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我们可以利用队列先进先出的特性，使用队列来帮助我们完成层序遍历, 具体操作如下
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让二叉树的每一层入队, 然后再依次执行出队操作,
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让二叉树的每一层入队, 然后再依次执行出队操作,
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对`该层节点执行出队操作时, 需要将该节点的左孩子节点和右孩子节点进行入队操作`,
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对`该层节点执行出队操作时, 需要将该节点的左孩子节点和右孩子节点进行入队操作`,
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这样当该层的所有节点出队结束后, 下一层也就入队完毕,
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这样当该层的所有节点出队结束后, 下一层也就入队完毕,
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不过我们需要考虑的就是, 我们`需要通过一个变量来保存每一层节点的数量`.
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不过我们需要考虑的就是, 我们`需要通过一个变量来保存每一层节点的数量`.
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这样做是为了防止, 一直执行出队操作, 使输出不能分层
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这样做是为了防止, 一直执行出队操作, 使输出不能分层
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好啦,下面我们直接看动画吧,
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好啦,下面我们直接看动画吧,
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**测试题目: leetcode 102 二叉树的层序遍历**
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Java Code:
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@@ -354,12 +338,12 @@ Java Code:
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```java
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class Solution {
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public List<List<Integer>> levelOrder(TreeNode root) {
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List<List<Integer>> res = new ArrayList<>();
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if (root == null) {
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return res;
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}
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//入队 root 节点，也就是第一层
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}
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//入队 root 节点，也就是第一层
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Queue<TreeNode> queue = new LinkedList<>();
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queue.offer(root);
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while (!queue.isEmpty()) {
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@@ -386,7 +370,7 @@ class Solution {
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public:
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vector<vector<int>> levelOrder(TreeNode* root) {
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vector<vector<int>> res;
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if (!root) return res;
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if (!root) return res;
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queue<TreeNode *> q;
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q.push(root);
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while (!q.empty()) {
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@@ -421,7 +405,7 @@ class Solution {
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while !queue.isEmpty {
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let size = queue.count
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var list:[Int] = []
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for i in 0..<size {
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guard let node = queue.removeFirst() else {
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continue
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@@ -459,8 +443,8 @@ class Solution {
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这三道题，仅仅是加了一层的一些操作
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- **leetcode 116 填充每个节点的下一个右侧**
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- **leetcode 117 填充每个节点的下一个右侧2**
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- **leetcode 117 填充每个节点的下一个右侧 2**
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这两个题对每一层的节点进行链接即可。
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大家可以去顺手解决这些题目，但是也要注意一下其他解法，把题目吃透。不要为了数目而刷题，好啦，今天的节目就到这里啦，我们下期见！
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大家可以去顺手解决这些题目，但是也要注意一下其他解法，把题目吃透。不要为了数目而刷题，好啦，今天的节目就到这里啦，我们下期见！
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@@ -4,30 +4,28 @@ Morris 遍历利用树的左右孩子为空（大量空闲指针），实现空
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看完视频，是不是感觉自己搞懂了，又感觉自己没搞懂，哈哈，咱们继续往下看。
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我们之前说的，Morris 遍历利用了`树中大量空闲指针的特性`，我们需要`找到当前节点的左子树中的最右边的叶子节点`，将该叶子节点的 right 指向当前节点。例如当前节点为2，其左子树中的最右节点为 9 ，则在 9 节点添加一个 right 指针指向 2。
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我们之前说的，Morris 遍历利用了`树中大量空闲指针的特性`，我们需要`找到当前节点的左子树中的最右边的叶子节点`，将该叶子节点的 right 指向当前节点。例如当前节点为 2，其左子树中的最右节点为 9 ，则在 9 节点添加一个 right 指针指向 2。
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其实上图中的 Morris 遍历遵循两个原则，我们在动画中也能够得出。
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其实上图中的 Morris 遍历遵循两个原则，我们在动画中也能够得出。
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1. 当 p1.left == null 时，p1 = p1.right。(这也就是我们为什么要给叶子节点添加 right 指针的原因)
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2. 如果 p1.left != null，找到 p1 左子树上最右的节点。(也就是我们的 p2 最后停留的位置)，此时我们又可以分为两种情况，一种是叶子节点添加 right 指针的情况，一种是去除叶子节点 right 指针的情况。
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3. - 如果 p2 的 right 指针指向空，让其指向 p1，p1向左移动,即 p1 = p1.left
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3. - 如果 p2 的 right 指针指向空，让其指向 p1，p1 向左移动,即 p1 = p1.left
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- 如果 p2 的 right 指针指向 p1，让其指向空，（为了防止重复执行，则需要去掉 right 指针）p1 向右移动，p1 = p1.right。
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这时你可以结合咱们刚才提到的两个原则，再去看一遍动画，并代入规则进行模拟，差不多就能完全搞懂啦。
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下面我们来对动画中的内容进行拆解 ，
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首先 p1 指向 root节点
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首先 p1 指向 root 节点
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p2 = p1.left，下面我们需要通过 p2 找到 p1的左子树中的最右节点。即节点 5，然后将该节点的 right 指针指向 root。并记录 root 节点的值。
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p2 = p1.left，下面我们需要通过 p2 找到 p1 的左子树中的最右节点。即节点 5，然后将该节点的 right 指针指向 root。并记录 root 节点的值。
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@@ -37,14 +35,10 @@ p2 = p1.left ，即节点 4 ，找到 p1 的左子树中的最右叶子节点，
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继续向左移动 p1,即 p1 = p1.left，p2 = p1.left。 也就是节点 8。并将该节点的 right 指针指向 p1。
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继续向左移动 p1,即 p1 = p1.left，p2 = p1.left。 也就是节点 8。并将该节点的 right 指针指向 p1。
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我们发现这一步给前两步是一样的，都是找到叶子节点，将其 right 指针指向 p1,此时我们完成了添加 right 指针的过程，下面我们继续往下看。
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我们继续移动 p1 指针，p1 = p1.left。p2 = p.left。此时我们发现 p2 == null,即下图
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@@ -59,7 +53,7 @@ p2 = p1.left ，即节点 4 ，找到 p1 的左子树中的最右叶子节点，
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下面则继续移动 p1 ,按照规则继续移动即可，遇到的情况已经在上面做出了举例，所以下面我们就不继续赘述啦，如果还不是特别理解的同学，可以再去看一遍动画加深下印象。
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下面则继续移动 p1 ,按照规则继续移动即可，遇到的情况已经在上面做出了举例，所以下面我们就不继续赘述啦，如果还不是特别理解的同学，可以再去看一遍动画加深下印象。
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时间复杂度 O（n），空间复杂度 O（1）
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@@ -140,4 +134,4 @@ class Solution {
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}
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好啦，今天就看到这里吧，咱们下期见！
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好啦，今天就看到这里吧，咱们下期见！
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@@ -38,9 +38,9 @@
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看到这里你已经能够自己编写出代码了，不信你去试试。
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时间复杂度：O(n) 需要对所有节点遍历一次
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时间复杂度：O(n) 需要对所有节点遍历一次
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空间复杂度：O(n) 栈的开销，平均为 O(logn) 最快情况，即斜二叉树时为 O(n)
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空间复杂度：O(n) 栈的开销，平均为 O(logn) 最快情况，即斜二叉树时为 O(n)
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**参考代码**
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@@ -49,10 +49,10 @@ class Solution {
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public List<Integer> preorderTraversal(TreeNode root) {
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List<Integer> list = new ArrayList<>();
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Stack<TreeNode> stack = new Stack<>();
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if (root == null) return list;
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if (root == null) return list;
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stack.push(root);
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while (!stack.isEmpty()) {
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TreeNode temp = stack.pop();
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TreeNode temp = stack.pop();
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if (temp.right != null) {
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stack.push(temp.right);
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}
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@@ -95,4 +95,3 @@ class Solution {
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}
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}
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```
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@@ -12,7 +12,7 @@
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我们知道后序遍历的顺序是,` 对于树中的某节点, 先遍历该节点的左子树, 再遍历其右子树, 最后遍历该节点`。
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那么我们如何利用栈来解决呢？
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那么我们如何利用栈来解决呢？
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我们直接来看动画，看动画之前，但是我们`需要带着问题看动画`，问题搞懂之后也就搞定了后序遍历。
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@@ -34,7 +34,7 @@
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2.为什么有的节点出栈后又入栈了呢？
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> 出栈又入栈的原因是，我们发现 cur 节点的 right 不为 null ，并且 cur.right 也没有被访问过。因为 `cur.right != preNode `，所以当前我们还不能够遍历该节点，应该先遍历其右子树中的节点。
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> 出栈又入栈的原因是，我们发现 cur 节点的 right 不为 null ，并且 cur.right 也没有被访问过。因为 `cur.right != preNode `，所以当前我们还不能够遍历该节点，应该先遍历其右子树中的节点。
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>
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> 所以我们将其入栈后，然后`cur = cur.right`
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@@ -106,9 +106,6 @@ class Solution {
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当然也可以修改下代码逻辑将 `cur = stack.pop()` 改成 `cur = stack.peek()`，下面再修改一两行代码也可以实现，这里这样写是方便动画模拟，大家可以随意发挥。
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时间复杂度 O（n）, 空间复杂度O（n）
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时间复杂度 O（n）, 空间复杂度 O（n）
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这里二叉树的三种迭代方式到这里就结束啦，大家可以进行归纳总结，三种遍历方式大同小异，建议各位，掌握之后，自己手撕一下，从搭建二叉树开始。
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@@ -14,7 +14,7 @@
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由上图可知，仅仅有三处不同，后序遍历里少了 `list.add()`，多了一个函数` postMorris() ` ，那后序遍历的 list.add() 肯定是在 postMorris 函数中的。所以我们搞懂了 postMorris 函数，也就搞懂了后序遍历的 Morris 方法（默认大家看了之前的文章，没有看过的同学，可以点击文首的链接）
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由上图可知，仅仅有三处不同，后序遍历里少了 `list.add()`，多了一个函数`postMorris()` ，那后序遍历的 list.add() 肯定是在 postMorris 函数中的。所以我们搞懂了 postMorris 函数，也就搞懂了后序遍历的 Morris 方法（默认大家看了之前的文章，没有看过的同学，可以点击文首的链接）
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下面我们一起来剖析下 postMorris 函数.代码如下
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@@ -82,7 +82,7 @@ class Solution {
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p2.right = null;
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postMorris(p1.left);
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}
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}
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}
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p1 = p1.right;
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}
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//以根节点为起点的链表
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@@ -113,14 +113,14 @@ class Solution {
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return pre;
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}
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}
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}
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```
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Swift Code：
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```swift
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class Solution {
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var list:[Int] = []
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var list:[Int] = []
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func postorderTraversal(_ root: TreeNode?) -> [Int] {
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guard root != nil else {
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return list
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@@ -177,6 +177,3 @@ class Solution {
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总结：后序遍历比起前序和中序稍微复杂了一些，所以我们解题的时候，需要好好注意一下，迭代法的核心是利用一个指针来定位我们上一个遍历的节点，Morris 的核心是，将某节点的右子节点，看成是一条链表，进行反向遍历。
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好啦，今天就唠到这吧，拜了个拜。
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