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185
animation-simulation/求次数问题/只出现一次的数.md
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@@ -1,10 +1,8 @@
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> 如果阅读时，发现错误，或者动画不可以显示的问题可以添加我微信好友 **[tan45du_one](https://raw.githubusercontent.com/tan45du/tan45du.github.io/master/个人微信.15egrcgqd94w.jpg)** ，备注 github + 题目 + 问题 向我反馈
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> 感谢支持，该仓库会一直维护，希望对各位有一丢丢帮助。
>
> 另外希望手机阅读的同学可以来我的 <u>[**公众号：袁厨的算法小屋**](https://raw.githubusercontent.com/tan45du/test/master/微信图片_20210320152235.2pthdebvh1c0.png)</u> 两个平台同步，想要和题友一起刷题，互相监督的同学，可以在我的小屋点击<u>[**刷题小队**](https://raw.githubusercontent.com/tan45du/test/master/微信图片_20210320152235.2pthdebvh1c0.png)</u>进入。
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#### [136. 只出现一次的数字](https://leetcode-cn.com/problems/single-number/)
@@ -90,26 +88,26 @@ public:
JS Code:
```javascript
var singleNumber = function(nums) {
//特殊情况
if (nums.length === 1) {
return nums[0];
var singleNumber = function (nums) {
//特殊情况
if (nums.length === 1) {
return nums[0];
}
//HashMap
map = {};
//将其存入哈希表中，含义为，若该元素不存在则存入表中，并计数为1，若已经存在获取次数并加1
for (let x of nums) {
if (!(x in map)) {
map[x] = 0;
}
//HashMap
map = {};
//将其存入哈希表中，含义为，若该元素不存在则存入表中，并计数为1，若已经存在获取次数并加1
for (let x of nums) {
if (!(x in map)) {
map[x] = 0;
}
map[x] += 1;
}
//遍历出出现次数为1的情况
for (let key in map) {
if (map[key] === 1) {
return key;
}
map[x] += 1;
}
//遍历出出现次数为1的情况
for (let key in map) {
if (map[key] === 1) {
return key;
}
}
};
```
@@ -133,8 +131,6 @@ class Solution:
return y
```
### 排序搜索法
#### 解析
@@ -187,15 +183,15 @@ public:
JS Code:
```javascript
var singleNumber = function(nums) {
// 排序
nums.sort();
for (let i = 1; i < nums.length - 1; i += 2) {
if (nums[i] != nums[i - 1]) {
return nums[i - 1];
}
var singleNumber = function (nums) {
// 排序
nums.sort();
for (let i = 1; i < nums.length - 1; i += 2) {
if (nums[i] != nums[i - 1]) {
return nums[i - 1];
}
return nums[nums.length - 1];
}
return nums[nums.length - 1];
};
```
@@ -212,8 +208,6 @@ class Solution:
return nums[len(nums) - 1]
```
### HashSet
#### 解析
@@ -272,19 +266,19 @@ public:
JS Code:
```javascript
var singleNumber = function(nums) {
let set = new Set();
//循环遍历
for (let x of nums) {
//已经存在，则去除
if (set.has(x)) {
set.delete(x);
//否则存入
} else {
set.add(x);
}
var singleNumber = function (nums) {
let set = new Set();
//循环遍历
for (let x of nums) {
//已经存在，则去除
if (set.has(x)) {
set.delete(x);
//否则存入
} else {
set.add(x);
}
return set.values().next().value;
}
return set.values().next().value;
};
```
@@ -306,8 +300,6 @@ class Solution:
return set_.pop()
```
### 栈
#### 解析
@@ -335,7 +327,7 @@ class Solution {
break;
}
//相同时出栈
stack.pop();
stack.pop();
}
return stack.peek();
}
@@ -370,22 +362,22 @@ public:
JS Code:
```javascript
var singleNumber = function(nums) {
nums.sort();
let stack = [];
for (let x of nums) {
if (!stack.length) {
stack.push(x);
continue;
}
//不同时直接跳出
if (stack[0] !== x) {
break;
}
//相同时出栈
stack.pop();
var singleNumber = function (nums) {
nums.sort();
let stack = [];
for (let x of nums) {
if (!stack.length) {
stack.push(x);
continue;
}
return stack[0];
//不同时直接跳出
if (stack[0] !== x) {
break;
}
//相同时出栈
stack.pop();
}
return stack[0];
};
```
@@ -412,17 +404,15 @@ class Solution:
return stack[-1]
```
### 求和法
#### 解析
这个方法也比较简单，也是借助咱们的 HashSet ，具体思路如下，我们通过 HashSet 保存数组内的元素，然后进行求和（setsum），那么得到的这个和则为去除掉重复元素的和，我们也可以得到所有元素和（numsum）。因为我们其他元素都出现两次，仅有一个元素出现一次，那我们通过 setsum * 2 - numsum 得到的元素则为出现一次的数。
这个方法也比较简单，也是借助咱们的 HashSet ，具体思路如下，我们通过 HashSet 保存数组内的元素，然后进行求和（setsum），那么得到的这个和则为去除掉重复元素的和，我们也可以得到所有元素和（numsum）。因为我们其他元素都出现两次，仅有一个元素出现一次，那我们通过 setsum \* 2 - numsum 得到的元素则为出现一次的数。
![求和解法](https://cdn.jsdelivr.net/gh/tan45du/tan45du.github.io.photo@master/photo/求和解法.2tds49a3vzq0.png)
上面我们的 SetSum * 2 - NumSum = z 也就是我们所求的值， 是不是感觉很简单呀。
上面我们的 SetSum \* 2 - NumSum = z 也就是我们所求的值， 是不是感觉很简单呀。
#### 题目代码
@@ -436,13 +426,13 @@ class Solution {
int numsum = 0;
for (int x : nums) {
//所有元素的和
numsum += x;
numsum += x;
if (!set.contains(x)) {
//HashSet内元素的和
setsum += x;
setsum += x;
}
set.add(x);
}
}
//返回值
return setsum * 2 - numsum;
}
@@ -460,13 +450,13 @@ public:
int numsum = 0;
for (int x : nums) {
//所有元素的和
numsum += x;
numsum += x;
if (set.find(x) == set.end()) {
//HashSet内元素的和
setsum += x;
setsum += x;
}
set.insert(x);
}
}
//返回值
return setsum * 2 - numsum;
}
@@ -476,21 +466,21 @@ public:
JS Code:
```javascript
var singleNumber = function(nums) {
let set = new Set();
let setsum = 0;
let numsum = 0;
for (let x of nums) {
//所有元素的和
numsum += x;
if (!set.has(x)) {
setsum += x;
}
//HashSet内元素的和
set.add(x);
var singleNumber = function (nums) {
let set = new Set();
let setsum = 0;
let numsum = 0;
for (let x of nums) {
//所有元素的和
numsum += x;
if (!set.has(x)) {
setsum += x;
}
//返回值
return 2 * setsum - numsum;
//HashSet内元素的和
set.add(x);
}
//返回值
return 2 * setsum - numsum;
};
```
@@ -502,18 +492,16 @@ class Solution:
return 2 * sum(set(nums)) - sum(nums)
```
### 位运算
#### 解析
这个方法主要是借助咱们的位运算符 ^ 按位异或，我们先来了解一下这个位运算符。
> 按位异或（XOR）运算符“^”是双目运算符。 其功能是参与运算的两数各对应的二进位相异或，当两对应的二进位相异时，结果为1。相同时为0。
> 按位异或（XOR）运算符“^”是双目运算符。 其功能是参与运算的两数各对应的二进位相异或，当两对应的二进位相异时，结果为 1。相同时为 0。
> 任何数和0异或，仍为本身：a⊕0 = a
> 任何数和本身异或，为0：a⊕a = 0
> 任何数和 0 异或，仍为本身：a⊕0 = a
> 任何数和本身异或，为 0：a⊕a = 0
> 异或运算满足交换律和结合律：a⊕b⊕a = (a⊕a)⊕b = 0⊕b = b
例：
@@ -533,7 +521,7 @@ class Solution {
public int singleNumber(int[] nums) {
int num = 0;
//异或
for (int x : nums) {
for (int x : nums) {
num ^= x;
}
return num;
@@ -560,9 +548,9 @@ public:
JS Code:
```javascript
var singleNumber = function(nums) {
//异或
return nums.reduce((num, x) => num ^= x);
var singleNumber = function (nums) {
//异或
return nums.reduce((num, x) => (num ^= x));
};
```
@@ -577,5 +565,4 @@ class Solution:
return reduce(lambda num, x: num ^ x, nums, 0)
```
本题一共介绍了6种解题方法，肯定还有别的方法，欢迎大家讨论。大家可以在做题的时候一题多解。这样能大大提高自己解题能力。下面我们来看一下这些方法如何应用到其他题目上。
本题一共介绍了 6 种解题方法，肯定还有别的方法，欢迎大家讨论。大家可以在做题的时候一题多解。这样能大大提高自己解题能力。下面我们来看一下这些方法如何应用到其他题目上。

93
animation-simulation/求次数问题/只出现一次的数2.md
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@@ -1,8 +1,8 @@
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#### [137. 只出现一次的数字 II](https://leetcode-cn.com/problems/single-number-ii/)
@@ -28,7 +28,7 @@
1.通过遍历数组获取所有元素的和以及 HashSet 内元素的和。
2.（SumSet * 3 - SumNum）/ 2 即可，除以 2 是因为我们减去之后得到的是 2 倍的目标元素。
2.（SumSet \* 3 - SumNum）/ 2 即可，除以 2 是因为我们减去之后得到的是 2 倍的目标元素。
注：这个题目中需要注意溢出的情况 。
@@ -41,7 +41,7 @@ class Solution {
public int singleNumber(int[] nums) {
HashSet<Integer> set = new HashSet<>();
long setsum = 0;
long numsum = 0;
long numsum = 0;
for (int x : nums) {
//所有元素的和
numsum += x;
@@ -68,13 +68,13 @@ public:
long numsum = 0;
for (int x : nums) {
//所有元素的和
numsum += x;
numsum += x;
if (set.find(x) == set.end()) {
//HashSet内元素的和
setsum += x;
setsum += x;
}
set.insert(x);
}
}
//返回值
return (3 * setsum - numsum) / 2;
}
@@ -84,21 +84,21 @@ public:
JS Code:
```javascript
var singleNumber = function(nums) {
let set = new Set();
let setsum = 0;
let numsum = 0;
for (let x of nums) {
//所有元素的和
numsum += x;
if (!set.has(x)) {
setsum += x;
}
//HashSet内元素的和
set.add(x);
var singleNumber = function (nums) {
let set = new Set();
let setsum = 0;
let numsum = 0;
for (let x of nums) {
//所有元素的和
numsum += x;
if (!set.has(x)) {
setsum += x;
}
//返回值
return (3 * setsum - numsum) / 2;
//HashSet内元素的和
set.add(x);
}
//返回值
return (3 * setsum - numsum) / 2;
};
```
@@ -176,22 +176,22 @@ public:
JS Code:
```javascript
var singleNumber = function(nums) {
var singleNumber = function (nums) {
let res = 0;
for(let i = 0; i < 32; i++){
let count = 0;
for (let num of nums) {
//检查第 i 位是否为 1
if ((num >> i & 1) == 1) {
count++;
}
}
if (count % 3 != 0) {
// 将第 i 位设为 1
res = res | 1 << i;
for (let i = 0; i < 32; i++) {
let count = 0;
for (let num of nums) {
//检查第 i 位是否为 1
if (((num >> i) & 1) == 1) {
count++;
}
}
if (count % 3 != 0) {
// 将第 i 位设为 1
res = res | (1 << i);
}
}
return res;
return res;
};
```
@@ -216,32 +216,26 @@ class Solution:
return res
```
我们来解析一下我们的代码：
> **<<** 左移运算符：运算数的各二进位全部左移若干位，由 **<<** 右边的数字指定了移动的位数，高位丢弃，低位补0。
> **<<** 左移运算符：运算数的各二进位全部左移若干位，由 **<<** 右边的数字指定了移动的位数，高位丢弃，低位补 0。
>
> **>>** 右移运算符：**>> ** 左边的运算数的各二进位全部右移若干位，**>>** 右边的数字指定了移动的位数。
另外我们的代码中还包含了 a & 1 和 a | 1 这有什么作用呢？继续看下图。
> **&** 按位与运算符：参与运算的两个值，如果两个相应位都为1,则该位的结果为1，否则为0。
> **>>** 右移运算符：**>> ** 左边的运算数的各二进位全部右移若干位，**>>** 右边的数字指定了移动的位数。
另外我们的代码中还包含了 a & 1 和 a | 1 这有什么作用呢？继续看下图。
> **&** 按位与运算符：参与运算的两个值，如果两个相应位都为 1,则该位的结果为 1，否则为 0。
![只出现一次的数位运算且](https://cdn.jsdelivr.net/gh/tan45du/tan45du.github.io.photo@master/photo/只出现一次的数位运算且.vq3lcgv0rbk.png)
因为我们 a & 1 中 1 只有最后一位为 1，其余位皆为 0 ，所以我们发现 **a & 1 的作用就是判断 a 的最后一位是否为 1** ，如果 a 的最后一位为 1 ，a & 1 = 1，否则为 0 。所以我们还可以通过这个公式来判断 a 的奇偶性。
> **|** 按位或运算符：只要对应的二个二进位有一个为1时，结果位就为1。
> **|** 按位或运算符：只要对应的二个二进位有一个为 1 时，结果位就为 1。
![或运算](https://cdn.jsdelivr.net/gh/tan45du/tan45du.github.io.photo@master/photo/或运算.6orep3gsrxc0.png)
这个公式的作用就是**将我们移位后的 res 的最后一位 0 变为 1**。这个 1 也就代表着我们只出现一次元素的某一位。
> 贡献者[@jaredliw](https://github.com/jaredliw)注：
>
> 这里我想解释一下 python 里的这两行：
@@ -251,9 +245,9 @@ class Solution:
> res = ~(res ^ 4294967295)
> ```
>
> int 的的符号是由最高位（这题用的是32位）的值决定，1 就是负数，0就是正数。由于 python 的 int 类型理论上是无限大的，这题里的 res 都会被认定为是正数。举个例子，32位的 -4 是这样的：
> int 的的符号是由最高位（这题用的是 32 位）的值决定，1 就是负数，0 就是正数。由于 python 的 int 类型理论上是无限大的，这题里的 res 都会被认定为是正数。举个例子，32 位的 -4 是这样的：
>
> > 11111111111111111111111111111100 （最高位是 1 ）= -4
> > 11111111111111111111111111111100 （最高位是 1 ）= -4
>
> python 里的则是这样的：
>
@@ -261,9 +255,9 @@ class Solution:
>
> 怎么办呢？
>
> 我们可以先将 res 的后32位取反（与 4294967295 异或，4294967295 的二进制是 32 个 1），得到：
> 我们可以先将 res 的后 32 位取反（与 4294967295 异或，4294967295 的二进制是 32 个 1），得到：
>
> > ...000000000000 00000000000000000000000000000011（最高位是0）= 3
> > ...000000000000 00000000000000000000000000000011（最高位是 0）= 3
>
> 之后再用波浪号按位取反，得到：
>
@@ -272,4 +266,3 @@ class Solution:
> 大家可以自行验证看看：`(res >> n & 1) == 1` ，n 随便填个大于 31 的数字，之前是 false，之后就变成 true （代表第 33 位，第 34 位，……都转成 1 了）。
>
> 虽然说这种方法有一种脱裤子放屁的感觉 ，而且`res -= 2 ** 32` 也能办到，但由于涉及到 int 存储的问题（我省略了许多，大家自行度娘哈），我觉得还是有必要知道的。

89
animation-simulation/求次数问题/只出现一次的数3.md
View File

@@ -1,8 +1,8 @@
> 如果阅读时，发现错误，或者动画不可以显示的问题可以添加我微信好友 **[tan45du_one](https://raw.githubusercontent.com/tan45du/tan45du.github.io/master/个人微信.15egrcgqd94w.jpg)** ，备注 github + 题目 + 问题 向我反馈
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>
> 感谢支持，该仓库会一直维护，希望对各位有一丢丢帮助。
>
> 另外希望手机阅读的同学可以来我的 <u>[**公众号：袁厨的算法小屋**](https://raw.githubusercontent.com/tan45du/test/master/微信图片_20210320152235.2pthdebvh1c0.png)</u> 两个平台同步，想要和题友一起刷题，互相监督的同学，可以在我的小屋点击<u>[**刷题小队**](https://raw.githubusercontent.com/tan45du/test/master/微信图片_20210320152235.2pthdebvh1c0.png)</u>进入。
> 另外希望手机阅读的同学可以来我的 <u>[**公众号：袁厨的算法小屋**](https://raw.githubusercontent.com/tan45du/test/master/微信图片_20210320152235.2pthdebvh1c0.png)</u> 两个平台同步，想要和题友一起刷题，互相监督的同学，可以在我的小屋点击<u>[**刷题小队**](https://raw.githubusercontent.com/tan45du/test/master/微信图片_20210320152235.2pthdebvh1c0.png)</u>进入。
#### [260. 只出现一次的数字 III](https://leetcode-cn.com/problems/single-number-iii/)
@@ -42,7 +42,7 @@ class Solution {
int[] arr = new int[2];
int i = 0;
for (int y : set) {
arr[i++] = y;
arr[i++] = y;
}
return arr;
}
@@ -78,23 +78,23 @@ public:
JS Code:
```javascript
var singleNumber = function(nums) {
let set = new Set();
for (let x of nums) {
//存在的则移除
if (set.has(x)) {
set.delete(x);
//不存在则存入
} else {
set.add(x);
}
var singleNumber = function (nums) {
let set = new Set();
for (let x of nums) {
//存在的则移除
if (set.has(x)) {
set.delete(x);
//不存在则存入
} else {
set.add(x);
}
//存到数组里，然后返回
let arr = [];
for (let y of set) {
arr.push(y);
}
return arr;
}
//存到数组里，然后返回
let arr = [];
for (let y of set) {
arr.push(y);
}
return arr;
};
```
@@ -118,8 +118,6 @@ class Solution:
return arr
```
### 位运算
#### 解析
@@ -132,13 +130,13 @@ class Solution:
>
> 分组后：
>
> ​ A组：a, a, b, b, c 异或得到 c
> ​ A 组：a, a, b, b, c 异或得到 c
>
> ​ B组：e, e, f, f, d 异或得到 d
> ​ B 组：e, e, f, f, d 异或得到 d
原理懂了，那么我们应该依据什么规则对其进行分类呢？
c，d 两个不同的数，那么二进制上必定有一位是不同的，那么我们就可以根据这一位（分组位）来将 c，d 分到两个组中，数组中的其他元素，要么在 A 组中，要么在 B 组中。
c，d 两个不同的数，那么二进制上必定有一位是不同的，那么我们就可以根据这一位（分组位）来将 c，d 分到两个组中，数组中的其他元素，要么在 A 组中，要么在 B 组中。
我们应该怎么得到分组位呢？
@@ -148,7 +146,7 @@ c，d 两个不同的数，那么二进制上必定有一位是不同的，那
那么我们应该怎么借助分组位进行分组呢？
我们处理 c , d 的异或值，可以仅保留异或值的分组位，其余位变为 0 ，例如 101 变成 001或 100。
我们处理 c , d 的异或值，可以仅保留异或值的分组位，其余位变为 0 ，例如 101 变成 001 或 100。
为什么要这么做呢？在第二题提到，我们可以根据 a & 1 来判断 a 的最后一位为 0 还是为 1，所以我们将 101 变成 001 之后，然后数组内的元素 x & 001 即可对 x 进行分组 。同样也可以 x & 100 进行分组。
@@ -176,7 +174,7 @@ class Solution {
//保留最右边的一个 1
long group = temp & (-temp);
int[] arr = new int[2];
for (int y : nums) {
for (int y : nums) {
//分组位为 0 的组，组内异或
if ((group & y) == 0) {
arr[0] ^= y;
@@ -205,7 +203,7 @@ public:
//保留最右边的一个 1
int group = temp & (-temp);
vector<int> arr(2, 0);
for (int y : nums) {
for (int y : nums) {
//分组位为 0 的组，组内异或
if ((group & y) == 0) {
arr[0] ^= y;
@@ -222,25 +220,25 @@ public:
JS Code:
```javascript
var singleNumber = function(nums) {
let temp = 0;
//求出异或值
for (let x of nums) {
temp ^= x;
var singleNumber = function (nums) {
let temp = 0;
//求出异或值
for (let x of nums) {
temp ^= x;
}
//保留最右边的一个 1
let group = temp & -temp;
let arr = [0, 0];
for (let y of nums) {
//分组位为 0 的组，组内异或
if ((group & y) == 0) {
arr[0] ^= y;
//分组位为 1 的组，组内异或
} else {
arr[1] ^= y;
}
//保留最右边的一个 1
let group = temp & (-temp);
let arr = [0, 0];
for (let y of nums) {
//分组位为 0 的组，组内异或
if ((group & y) == 0) {
arr[0] ^= y;
//分组位为 1 的组，组内异或
} else {
arr[1] ^= y;
}
}
return arr;
}
return arr;
};
```
@@ -265,4 +263,3 @@ class Solution:
arr[1] ^= y
return arr
```