chefyuan
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@ -7,10 +7,24 @@
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## 数据结构和算法（前置知识）
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[【动画模拟】字符串匹配 BF 算法](https://github.com/chefyuan/algorithm-base/blob/main/gif-algorithm/%E6%95%B0%E6%8D%AE%E7%BB%93%E6%9E%84%E5%92%8C%E7%AE%97%E6%B3%95/BF%E7%AE%97%E6%B3%95.md)
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- ### [【动画模拟】字符串匹配 BF 算法](https://github.com/chefyuan/algorithm-base/blob/main/gif-algorithm/%E6%95%B0%E6%8D%AE%E7%BB%93%E6%9E%84%E5%92%8C%E7%AE%97%E6%B3%95/BF%E7%AE%97%E6%B3%95.md)
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[【动画模拟】字符串匹配 BM 算法](https://github.com/chefyuan/algorithm-base/blob/main/gif-algorithm/%E6%95%B0%E6%8D%AE%E7%BB%93%E6%9E%84%E5%92%8C%E7%AE%97%E6%B3%95/BM.md)
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- ### [【动画模拟】字符串匹配 BM 算法](https://github.com/chefyuan/algorithm-base/blob/main/gif-algorithm/%E6%95%B0%E6%8D%AE%E7%BB%93%E6%9E%84%E5%92%8C%E7%AE%97%E6%B3%95/BM.md)
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[【动画模拟】字符串匹配 KMP 算法](https://github.com/chefyuan/algorithm-base/blob/main/gif-algorithm/%E6%95%B0%E6%8D%AE%E7%BB%93%E6%9E%84%E5%92%8C%E7%AE%97%E6%B3%95/KMP.md)
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- ### [【动画模拟】字符串匹配 KMP 算法](https://github.com/chefyuan/algorithm-base/blob/main/gif-algorithm/%E6%95%B0%E6%8D%AE%E7%BB%93%E6%9E%84%E5%92%8C%E7%AE%97%E6%B3%95/KMP.md)
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[【动画模拟】哈希表详解](https://github.com/chefyuan/algorithm-base/blob/main/gif-algorithm/%E6%95%B0%E6%8D%AE%E7%BB%93%E6%9E%84%E5%92%8C%E7%AE%97%E6%B3%95/Hash%E8%A1%A8%E7%9A%84%E9%82%A3%E4%BA%9B%E4%BA%8B.md)
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- ### [【动画模拟】冒泡排序](https://github.com/chefyuan/algorithm-base/blob/main/gif-algorithm/%E6%95%B0%E6%8D%AE%E7%BB%93%E6%9E%84%E5%92%8C%E7%AE%97%E6%B3%95/%E5%86%92%E6%B3%A1%E6%8E%92%E5%BA%8F.md)
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- ### [【动画模拟】简单选择排序](https://github.com/chefyuan/algorithm-base/blob/main/gif-algorithm/%E6%95%B0%E6%8D%AE%E7%BB%93%E6%9E%84%E5%92%8C%E7%AE%97%E6%B3%95/%E7%AE%80%E5%8D%95%E9%80%89%E6%8B%A9%E6%8E%92%E5%BA%8F.md)
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- ### [【动画模拟】插入排序](https://github.com/chefyuan/algorithm-base/blob/main/gif-algorithm/%E6%95%B0%E6%8D%AE%E7%BB%93%E6%9E%84%E5%92%8C%E7%AE%97%E6%B3%95/%E7%9B%B4%E6%8E%A5%E6%8F%92%E5%85%A5%E6%8E%92%E5%BA%8F.md)
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- ### [【动画模拟】希尔排序](https://github.com/chefyuan/algorithm-base/blob/main/gif-algorithm/%E6%95%B0%E6%8D%AE%E7%BB%93%E6%9E%84%E5%92%8C%E7%AE%97%E6%B3%95/%E5%B8%8C%E5%B0%94%E6%8E%92%E5%BA%8F.md)
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- ### [【动画模拟】归并排序](https://github.com/chefyuan/algorithm-base/blob/main/gif-algorithm/%E6%95%B0%E6%8D%AE%E7%BB%93%E6%9E%84%E5%92%8C%E7%AE%97%E6%B3%95/%E5%BD%92%E5%B9%B6%E6%8E%92%E5%BA%8F.md)
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- ### [【动画模拟】快速排序](https://github.com/chefyuan/algorithm-base/blob/main/gif-algorithm/%E6%95%B0%E6%8D%AE%E7%BB%93%E6%9E%84%E5%92%8C%E7%AE%97%E6%B3%95/%E5%BF%AB%E9%80%9F%E6%8E%92%E5%BA%8F.md)
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- ### [【动画模拟】堆排序](https://github.com/chefyuan/algorithm-base/blob/main/gif-algorithm/%E6%95%B0%E6%8D%AE%E7%BB%93%E6%9E%84%E5%92%8C%E7%AE%97%E6%B3%95/%E5%A0%86%E6%8E%92%E5%BA%8F.md)
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- ### [【动画模拟】哈希表详解，万字长文](https://github.com/chefyuan/algorithm-base/blob/main/gif-algorithm/%E6%95%B0%E6%8D%AE%E7%BB%93%E6%9E%84%E5%92%8C%E7%AE%97%E6%B3%95/Hash%E8%A1%A8%E7%9A%84%E9%82%A3%E4%BA%9B%E4%BA%8B.md)
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@ -0,0 +1,91 @@
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#### 翻转对
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**题目描述**
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给定一个数组 nums ，如果 i < j 且 nums[i] > 2*nums[j] 我们就将 (i, j) 称作一个重要翻转对。
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你需要返回给定数组中的重要翻转对的数量。
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示例 1:
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> 输入: [1,3,2,3,1]
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> 输出: 2
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示例 2:
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> 输入: [2,4,3,5,1]
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> 输出: 3
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**题目解析**
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我们理解了逆序对的含义之后，题目理解起来完全没有压力的，这个题目第一想法可能就是用暴力法解决，但是会超时，所以我们有没有办法利用归并排序来完成呢？
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我们继续回顾一下归并排序的归并过程，两个小集合是有序的，然后我们需要将小集合归并到大集合中，则我们完全可以在归并之前，先统计一下翻转对的个数，然后再进行归并，则最后排序完成之后自然也就得出了翻转对的个数。具体过程见下图。
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此时我们发现 6 > 2 * 2，所以此时是符合情况的，因为小数组是单调递增的，所以 6 后面的元素都符合条件，所以我们 count += mid - temp1 + 1；则我们需要移动紫色指针，判断后面是否还存在符合条件的情况。
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我们此时发现 6 = 3 * 2，不符合情况，因为小数组都是完全有序的，所以我们可以移动红色指针，看下后面的数有没有符合条件的情况。这样我们就可以得到翻转对的数目啦。下面我们直接看动图加深下印象吧！
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是不是很容易理解啊，那我们直接看代码吧，仅仅是在归并排序的基础上加了几行代码。
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```java
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class Solution {
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private int count;
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public int reversePairs(int[] nums) {
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count = 0;
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merge(nums, 0, nums.length - 1);
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return count;
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}
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public void merge(int[] nums, int left, int right) {
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if (left < right) {
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int mid = left + ((right - left) >> 1);
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merge(nums, left, mid);
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merge(nums, mid + 1, right);
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mergeSort(nums, left, mid, right);
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}
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}
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public void mergeSort(int[] nums, int left, int mid, int right) {
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int[] temparr = new int[right - left + 1];
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int temp1 = left, temp2 = mid + 1, index = 0;
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//计算翻转对
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while (temp1 <= mid && temp2 <= right) {
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//这里需要防止溢出
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if (nums[temp1] > 2 * (long) nums[temp2]) {
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count += mid - temp1 + 1;
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temp2++;
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} else {
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temp1++;
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}
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}
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//记得归位，我们还要继续使用
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temp1 = left;
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temp2 = mid + 1;
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//归并排序
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while (temp1 <= mid && temp2 <= right) {
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if (nums[temp1] <= nums[temp2]) {
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temparr[index++] = nums[temp1++];
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} else {
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temparr[index++] = nums[temp2++];
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}
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}
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//照旧
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if (temp1 <= mid) System.arraycopy(nums, temp1, temparr, index, mid - temp1 + 1);
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||||
if (temp2 <= right) System.arraycopy(nums, temp2, temparr, index, right - temp2 + 1);
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System.arraycopy(temparr, 0, nums, left, right - left + 1);
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}
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}
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```
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@ -86,95 +86,3 @@ class Solution {
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好啦，下面我们继续做一个题目吧，也完全可以用归并排序解决，稍微加了一丢丢代码，但是也是很好理解的。
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#### 翻转对
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**题目描述**
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给定一个数组 nums ，如果 i < j 且 nums[i] > 2*nums[j] 我们就将 (i, j) 称作一个重要翻转对。
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你需要返回给定数组中的重要翻转对的数量。
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示例 1:
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> 输入: [1,3,2,3,1]
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> 输出: 2
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示例 2:
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> 输入: [2,4,3,5,1]
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> 输出: 3
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**题目解析**
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我们理解了逆序对的含义之后，题目理解起来完全没有压力的，这个题目第一想法可能就是用暴力法解决，但是会超时，所以我们有没有办法利用归并排序来完成呢？
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我们继续回顾一下归并排序的归并过程，两个小集合是有序的，然后我们需要将小集合归并到大集合中，则我们完全可以在归并之前，先统计一下翻转对的个数，然后再进行归并，则最后排序完成之后自然也就得出了翻转对的个数。具体过程见下图。
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此时我们发现 6 > 2 * 2，所以此时是符合情况的，因为小数组是单调递增的，所以 6 后面的元素都符合条件，所以我们 count += mid - temp1 + 1；则我们需要移动紫色指针，判断后面是否还存在符合条件的情况。
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我们此时发现 6 = 3 * 2，不符合情况，因为小数组都是完全有序的，所以我们可以移动红色指针，看下后面的数有没有符合条件的情况。这样我们就可以得到翻转对的数目啦。下面我们直接看动图加深下印象吧！
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是不是很容易理解啊，那我们直接看代码吧，仅仅是在归并排序的基础上加了几行代码。
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```java
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class Solution {
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private int count;
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public int reversePairs(int[] nums) {
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count = 0;
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merge(nums, 0, nums.length - 1);
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return count;
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}
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public void merge(int[] nums, int left, int right) {
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if (left < right) {
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int mid = left + ((right - left) >> 1);
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merge(nums, left, mid);
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merge(nums, mid + 1, right);
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mergeSort(nums, left, mid, right);
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}
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}
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public void mergeSort(int[] nums, int left, int mid, int right) {
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int[] temparr = new int[right - left + 1];
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int temp1 = left, temp2 = mid + 1, index = 0;
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//计算翻转对
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while (temp1 <= mid && temp2 <= right) {
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//这里需要防止溢出
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if (nums[temp1] > 2 * (long) nums[temp2]) {
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count += mid - temp1 + 1;
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temp2++;
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} else {
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temp1++;
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}
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}
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//记得归位，我们还要继续使用
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temp1 = left;
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temp2 = mid + 1;
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//归并排序
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while (temp1 <= mid && temp2 <= right) {
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if (nums[temp1] <= nums[temp2]) {
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temparr[index++] = nums[temp1++];
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} else {
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temparr[index++] = nums[temp2++];
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}
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}
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//照旧
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if (temp1 <= mid) System.arraycopy(nums, temp1, temparr, index, mid - temp1 + 1);
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if (temp2 <= right) System.arraycopy(nums, temp2, temparr, index, right - temp2 + 1);
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System.arraycopy(temparr, 0, nums, left, right - left + 1);
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}
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