diff --git a/README.md b/README.md index ed546f5..15cea73 100644 --- a/README.md +++ b/README.md @@ -91,8 +91,10 @@ - [【动画模拟】前序遍历（迭代）](https://github.com/chefyuan/algorithm-base/blob/main/animation-simulation/%E4%BA%8C%E5%8F%89%E6%A0%91/%E4%BA%8C%E5%8F%89%E6%A0%91%E7%9A%84%E5%89%8D%E5%BA%8F%E9%81%8D%E5%8E%86(%E6%A0%88).md) - [【动画模拟】前序遍历（Morris）](https://github.com/chefyuan/algorithm-base/blob/main/animation-simulation/%E4%BA%8C%E5%8F%89%E6%A0%91/%E4%BA%8C%E5%8F%89%E6%A0%91%E7%9A%84%E5%89%8D%E5%BA%8F%E9%81%8D%E5%8E%86(Morris).md) -- 【动画模拟】中序遍历（迭代+Morris） -- 【动画模拟】后序遍历（迭代+Morris） +- 【动画模拟】中序遍历（迭代） +- 【动画模拟】中序遍历（Morris） +- 【动画模拟】后序遍历（迭代） +- 【动画模拟】后序遍历（Morris） ### 🍗排序算法秒杀题目 diff --git a/animation-simulation/二叉树/二叉树中序遍历（迭代）.md b/animation-simulation/二叉树/二叉树中序遍历（迭代）.md index 92fa27d..adbec99 100644 --- a/animation-simulation/二叉树/二叉树中序遍历（迭代）.md +++ b/animation-simulation/二叉树/二叉树中序遍历（迭代）.md @@ -51,4 +51,5 @@ class Solution { } ``` -### \ No newline at end of file +### + diff --git a/animation-simulation/二叉树/二叉树的后续遍历 (迭代).md b/animation-simulation/二叉树/二叉树的后续遍历 (迭代).md index 0332a5f..f9b4265 100644 --- a/animation-simulation/二叉树/二叉树的后续遍历 (迭代).md +++ b/animation-simulation/二叉树/二叉树的后续遍历 (迭代).md @@ -77,131 +77,5 @@ class Solution { 这里二叉树的三种迭代方式到这里就结束啦，大家可以进行归纳总结，三种遍历方式大同小异，建议各位，掌握之后，自己手撕一下，从搭建二叉树开始。 -另外大家也可以看下 Carl 哥的这篇文章，迭代遍历的另一种实现方式。 - -> https://leetcode-cn.com/problems/binary-tree-postorder-traversal/solution/bang-ni-dui-er-cha-shu-bu-zai-mi-mang-che-di-chi-t/ - -好啦，下面我们看下后序遍历的 Morris 方法。 - -## Morris - -后序遍历的 Morris 方法也比之前两种代码稍微长一些，看着挺唬人,其实不难，和我们之前说的没差多少。下面我们一起来干掉它吧。 - -我们先来复习下之前说过的[中序遍历]()，见下图。 - -![](https://img-blog.csdnimg.cn/20210622155624486.gif) - -另外我们来对比下，中序遍历和后序遍历的 Morris 方法，代码有哪里不同。 - -![在这里插入图片描述](https://img-blog.csdnimg.cn/20210622142148928.png) - -由上图可知，仅仅有三处不同，后序遍历里少了 `list.add()`，多了一个函数` postMorris() ` ，那后序遍历的 list.add() 肯定是在 postMorris 函数中的。所以我们搞懂了 postMorris 函数，也就搞懂了后序遍历的 Morris 方法（默认大家看了之前的文章，没有看过的同学，可以点击文首的链接） - -下面我们一起来剖析下 postMorris 函数.代码如下 - -```java -public void postMorris(TreeNode root) { - //反转转链表，详情看下方图片 - TreeNode reverseNode = reverseList(root); - //遍历链表 - TreeNode cur = reverseNode; - while (cur != null) { - list.add(cur.val); - cur = cur.right; - } - //反转回来 - reverseList(reverseNode); - } - -//反转链表 -public TreeNode reverseList(TreeNode head) { - TreeNode cur = head; - TreeNode pre = null; - while (cur != null) { - TreeNode next = cur.right; - cur.right = pre; - pre = cur; - cur = next; - } - return pre; - } -``` - -上面的代码，是不是贼熟悉，和我们的倒序输出链表一致，步骤为，反转链表，遍历链表，将链表反转回原样。只不过我们将 ListNode.next 写成了 TreeNode.right 将树中的遍历右子节点的路线，看成了一个链表，见下图。 - -![](https://img-blog.csdnimg.cn/20210622145335283.png) - -上图中的一个绿色虚线，代表一个链表，我们根据序号进行倒序遍历，看下是什么情况 - -![在这里插入图片描述](https://img-blog.csdnimg.cn/20210622145805876.png) - -![在这里插入图片描述](https://img-blog.csdnimg.cn/20210622145846117.png) - -到这块是不是就整懂啦，打完收工！ - -```java -class Solution { - List list; - public List postorderTraversal(TreeNode root) { - list = new ArrayList<>(); - if (root == null) { - return list; - } - TreeNode p1 = root; - TreeNode p2 = null; - while (p1 != null) { - p2 = p1.left; - if (p2 != null) { - while (p2.right != null && p2.right != p1) { - p2 = p2.right; - } - if (p2.right == null) { - p2.right = p1; - p1 = p1.left; - continue; - } else { - p2.right = null; - postMorris(p1.left); - } - } - p1 = p1.right; - } - //以根节点为起点的链表 - postMorris(root); - return list; - } - public void postMorris(TreeNode root) { - //翻转链表 - TreeNode reverseNode = reverseList(root); - //从后往前遍历 - TreeNode cur = reverseNode; - while (cur != null) { - list.add(cur.val); - cur = cur.right; - } - //翻转回来 - reverseList(reverseNode); - } - public TreeNode reverseList(TreeNode head) { - TreeNode cur = head; - TreeNode pre = null; - while (cur != null) { - TreeNode next = cur.right; - cur.right = pre; - pre = cur; - cur = next; - } - return pre; - } - -} -``` - -时间复杂度 O（n）空间复杂度 O（1） - -总结：后序遍历比起前序和中序稍微复杂了一些，所以我们解题的时候，需要好好注意一下，迭代法的核心是利用一个指针来定位我们上一个遍历的节点，Morris 的核心是，将某节点的右子节点，看成是一条链表，进行反向遍历。 - -好啦，今天就唠到这吧，拜了个拜。 - diff --git a/animation-simulation/二叉树/二叉树的后续遍历（Morris）.md b/animation-simulation/二叉树/二叉树的后续遍历（Morris）.md index 0332a5f..4cd9ce3 100644 --- a/animation-simulation/二叉树/二叉树的后续遍历（Morris）.md +++ b/animation-simulation/二叉树/二叉树的后续遍历（Morris）.md @@ -2,87 +2,6 @@ 注：阅读该文章前，建议各位先阅读之前的三篇文章，对该文章的理解有很大帮助。 -## 迭代 - -后序遍历的相比前两种方法，难理解了一些，所以这里我们需要认真思考一下，每一行的代码的作用。 - -我们先来复习一下，二叉树的后序遍历 - -![](https://cdn.jsdelivr.net/gh/tan45du/test@master/photo/后序遍历.2bx6qccr1q1w.gif) - -我们知道后序遍历的顺序是,` 对于树中的某节点, 先遍历该节点的左子树, 再遍历其右子树, 最后遍历该节点`。 - -那么我们如何利用栈来解决呢？ - -我们直接来看动画，看动画之前，但是我们`需要带着问题看动画`，问题搞懂之后也就搞定了后序遍历。 - -1.动画中的橙色指针发挥了什么作用 - -2.为什么动画中的某节点，为什么出栈后又入栈呢? - -好啦，下面我们看动画吧！ - -![后序遍历迭代](https://img-blog.csdnimg.cn/20210622160754912.gif) - -相信大家看完动画之后，也能够发现其中规律。 - -我们来对其中之前提出的问题进行解答 - -1.动画中的橙色箭头的作用？ - -> 用来定位住上一个访问节点，这样我们就知道 cur 节点的 right 节点是否被访问，如果被访问，我们则需要遍历 cur 节点。 - -2.为什么有的节点出栈后又入栈了呢？ - -> 出栈又入栈的原因是，我们发现 cur 节点的 right 不为 null ，并且 cur.right 也没有被访问过。因为 `cur.right != preNode `，所以当前我们还不能够遍历该节点，应该先遍历其右子树中的节点。 -> -> 所以我们将其入栈后，然后`cur = cur.right` - -```java -class Solution { - public List postorderTraversal(TreeNode root) { - Stack stack = new Stack<>(); - List list = new ArrayList<>(); - TreeNode cur = root; - //这个用来记录前一个访问的节点，也就是橙色箭头 - TreeNode preNode = null; - while (cur != null || !stack.isEmpty()) { - //和之前写的中序一致 - while (cur != null) { - stack.push(cur); - cur = cur.left; - } - //1.出栈，可以想一下，这一步的原因。 - cur = stack.pop(); - //2.if 里的判断语句有什么含义？ - if (cur.right == null || cur.right == preNode) { - list.add(cur.val); - //更新下 preNode，也就是定位住上一个访问节点。 - preNode = cur; - cur = null; - } else { - //3.再次压入栈，和上面那条 1 的关系？ - stack.push(cur); - cur = cur.right; - } - } - return list; - } -} -``` - -当然也可以修改下代码逻辑将 `cur = stack.pop()` 改成 `cur = stack.peek()`，下面再修改一两行代码也可以实现，这里这样写是方便动画模拟，大家可以随意发挥。 - -时间复杂度 O（n）, 空间复杂度O（n） - -这里二叉树的三种迭代方式到这里就结束啦，大家可以进行归纳总结，三种遍历方式大同小异，建议各位，掌握之后，自己手撕一下，从搭建二叉树开始。 - -另外大家也可以看下 Carl 哥的这篇文章，迭代遍历的另一种实现方式。 - -> https://leetcode-cn.com/problems/binary-tree-postorder-traversal/solution/bang-ni-dui-er-cha-shu-bu-zai-mi-mang-che-di-chi-t/ - -好啦，下面我们看下后序遍历的 Morris 方法。 - ## Morris 后序遍历的 Morris 方法也比之前两种代码稍微长一些，看着挺唬人,其实不难，和我们之前说的没差多少。下面我们一起来干掉它吧。