哈喽大家好，我是厨子，之前我们说了二叉树前序遍历的迭代法和 Morris，今天咱们写一下中序遍历的迭代法和 Morris。

> 注：数据结构掌握不熟练的同学，阅读该文章之前，可以先阅读这两篇文章，二叉树基础，前序遍历另外喜欢电脑阅读的同学，可以在小屋后台回复仓库地址，获取 Github 链接进行阅读。

中序遍历的顺序是,  `对于树中的某节点,先遍历该节点的左子树, 然后再遍历该节点, 最后遍历其右子树`。老规矩，上动画，我们先通过动画回忆一下二叉树的中序遍历。

![中序遍历](https://cdn.jsdelivr.net/gh/tan45du/test@master/photo/中序遍历.7gct7ztck8k0.gif)

注：二叉树基础总结大家可以阅读这篇文章，点我。

## 迭代法

我们二叉树的中序遍历迭代法和前序遍历是一样的，都是借助栈来帮助我们完成。

我们结合动画思考一下，该如何借助栈来实现呢？

我们来看下面这个动画。

![在这里插入图片描述](https://img-blog.csdnimg.cn/20210608010104232.gif)

用栈实现的二叉树的中序遍历有两个关键的地方。

- 指针不断向节点的左孩子移动，为了找到我们当前需要遍历的节点。途中不断执行入栈操作
- 当指针为空时，则开始出栈，并将指针指向出栈节点的右孩子。

这两个关键点也很容易理解，指针不断向左孩子移动，是为了找到我们此时需要节点。然后当指针指向空时，则说明我们此时已经找到该节点，执行出栈操作，并将其值存入 list 即可，另外我们需要将指针指向出栈节点的右孩子，迭代执行上诉操作。

大家是不是已经知道怎么写啦，下面我们看代码吧。

```java
class Solution {
    public List<Integer> inorderTraversal(TreeNode root) {
        List<Integer> arr = new ArrayList<>();
        TreeNode cur = new TreeNode(-1);
        cur = root;
        Stack<TreeNode> stack = new Stack<>();
        while (!stack.isEmpty() || cur != null) {   
               //找到当前应该遍历的那个节点
               while (cur != null) {
                 stack.push(cur);
                 cur = cur.left;
               }
               //此时指针指向空，也就是没有左子节点，则开始执行出栈操作
               TreeNode temp = stack.pop();
               arr.add(temp.val);
               //指向右子节点
               cur = temp.right;
        }
        return arr;
    } 
}
```

### **Morris**

我们之前说过，前序遍历的 Morris 方法，如果已经掌握，今天中序遍历的 Morris 方法也就没有什么难度，仅仅修改了一丢丢。

我们先来回顾一下前序遍历 Morris 方法的代码部分。

**前序遍历 Morris 代码**

```java
class Solution {
    public List<Integer> preorderTraversal(TreeNode root) {

        List<Integer> list = new ArrayList<>();
        if (root == null) {
            return list;
        }
        TreeNode p1 = root; TreeNode p2 = null;
        while (p1 != null) {
            p2 = p1.left;
            if (p2 != null) {
                //找到左子树的最右叶子节点
                while (p2.right != null && p2.right != p1) {
                    p2 = p2.right;
                }
                //添加 right 指针，对应 right 指针为 null 的情况
                //标注 1
                if (p2.right == null) {
                    list.add(p1.val);
                    p2.right = p1;
                    p1 = p1.left;
                    continue;
                }
                //对应 right 指针存在的情况，则去掉 right 指针
                p2.right = null;
                //标注2
            } else {            
                list.add(p1.val);
            }
            //移动 p1
            p1 = p1.right;
        }
        return list;
    }
}
```

我们先来看标注 1 的部分，这里的含义是，当找到 p1 指向节点的左子树中的最右子节点时。也就是下图中的情况，此时我们需要将 p1 指向的节点值，存入 list。

![image](https://cdn.jsdelivr.net/gh/tan45du/test@master/image.3h60vcjhqo80.png)

上述为前序遍历时的情况，那么中序遍历应该如何操作嘞。

前序遍历我们需要移动 p1 指针，`p1 = p1.left` 这样做的原因和上述迭代法原理一致，找到我们当前需要遍历的那个节点。

我们还需要修改哪里呢？见下图

![](https://cdn.jsdelivr.net/gh/tan45du/test@master/image.44fk4hw4maw0.png)

我们在前序遍历时，遇到 `p2.right == p1`的情况时，则会执行 `p2.right == null` 并让 `p1 = p1.right`,这样做是因为，我们此时 p1 指向的值已经遍历完毕，为了防止重复遍历。

但是呢，在我们的中序 Morris 中我们遇到`p2.right  == p1`此时 p1 还未遍历，所以我们需要在上面两条代码之间添加一行代码`list.add(p1.val);`

好啦，到这里我们就基本上就搞定了中序遍历的 Morris 方法，下面我们通过动画来加深一下印象吧，当然我也会把前序遍历的动画放在这里，大家可以看一下哪里有所不同。

![二叉树中序](https://img-blog.csdnimg.cn/20210622155624486.gif)



![二叉树前序Morris](https://img-blog.csdnimg.cn/20210622155959185.gif)

**参考代码：**

```java
//中序 Morris
class Solution {
    public List<Integer> inorderTraversal(TreeNode root) {
        List<Integer>  list = new ArrayList<Integer>();
        if (root == null) {
            return list;
        }
        TreeNode p1 = root;
        TreeNode p2 = null;
        while (p1 != null) {
            p2  = p1.left;
            if (p2 != null) {
                while (p2.right != null && p2.right != p1) {
                    p2 = p2.right;
                }
                if (p2.right == null) {
                    p2.right = p1;
                    p1 = p1.left;
                    continue;                   
                } else {
                    p2.right  = null;
                }
            }
            list.add(p1.val);
            p1 = p1.right;
        }
        return list;
    }
}
```