之前给大家介绍了二叉树的[前序遍历]()，[中序遍历]()的迭代法和 Morris 方法，今天咱们来说一下二叉后序遍历的迭代法及 Morris 方法。

注：阅读该文章前，建议各位先阅读之前的三篇文章，对该文章的理解有很大帮助。

## 迭代

后序遍历的相比前两种方法，难理解了一些，所以这里我们需要认真思考一下，每一行的代码的作用。

我们先来复习一下，二叉树的后序遍历

![](https://cdn.jsdelivr.net/gh/tan45du/test@master/photo/后序遍历.2bx6qccr1q1w.gif)

我们知道后序遍历的顺序是,` 对于树中的某节点, 先遍历该节点的左子树, 再遍历其右子树, 最后遍历该节点`。

那么我们如何利用栈来解决呢？ 

我们直接来看动画，看动画之前，但是我们`需要带着问题看动画`，问题搞懂之后也就搞定了后序遍历。

1.动画中的橙色指针发挥了什么作用

2.为什么动画中的某节点，为什么出栈后又入栈呢?

好啦，下面我们看动画吧！

![后序遍历迭代](https://img-blog.csdnimg.cn/20210622160754912.gif)

相信大家看完动画之后，也能够发现其中规律。

我们来对其中之前提出的问题进行解答

1.动画中的橙色箭头的作用？

> 用来定位住上一个访问节点，这样我们就知道 cur 节点的 right 节点是否被访问，如果被访问，我们则需要遍历 cur 节点。

2.为什么有的节点出栈后又入栈了呢？

> 出栈又入栈的原因是，我们发现 cur 节点的 right 不为 null ，并且 cur.right 也没有被访问过。因为 `cur.right  != preNode `，所以当前我们还不能够遍历该节点，应该先遍历其右子树中的节点。
>
> 所以我们将其入栈后，然后`cur = cur.right`

```java
class Solution {
    public List<Integer> postorderTraversal(TreeNode root) {
        Stack<TreeNode> stack = new Stack<>();
        List<Integer> list = new ArrayList<>();
        TreeNode cur = root;
        //这个用来记录前一个访问的节点，也就是橙色箭头
        TreeNode preNode = null;
        while (cur != null || !stack.isEmpty()) {
            //和之前写的中序一致
            while (cur != null) {
                stack.push(cur);
                cur = cur.left;
            }
            //1.出栈，可以想一下，这一步的原因。
            cur = stack.pop();
            //2.if 里的判断语句有什么含义？
            if (cur.right == null || cur.right == preNode) {
                list.add(cur.val);
                //更新下 preNode，也就是定位住上一个访问节点。
                preNode = cur;
                cur = null;
            } else {
                //3.再次压入栈，和上面那条 1 的关系？
                stack.push(cur);
                cur = cur.right;
            }
        }
        return list;
    }
}
```

当然也可以修改下代码逻辑将 `cur = stack.pop()` 改成 `cur = stack.peek()`，下面再修改一两行代码也可以实现，这里这样写是方便动画模拟，大家可以随意发挥。

时间复杂度 O（n）,  空间复杂度O（n）

这里二叉树的三种迭代方式到这里就结束啦，大家可以进行归纳总结，三种遍历方式大同小异，建议各位，掌握之后，自己手撕一下，从搭建二叉树开始。

另外大家也可以看下 Carl 哥的这篇文章，迭代遍历的另一种实现方式。

> https://leetcode-cn.com/problems/binary-tree-postorder-traversal/solution/bang-ni-dui-er-cha-shu-bu-zai-mi-mang-che-di-chi-t/

好啦，下面我们看下后序遍历的 Morris 方法。

## Morris

后序遍历的 Morris 方法也比之前两种代码稍微长一些，看着挺唬人,其实不难，和我们之前说的没差多少。下面我们一起来干掉它吧。

我们先来复习下之前说过的[中序遍历]()，见下图。

![](https://img-blog.csdnimg.cn/20210622155624486.gif)

另外我们来对比下，中序遍历和后序遍历的 Morris 方法，代码有哪里不同。

![在这里插入图片描述](https://img-blog.csdnimg.cn/20210622142148928.png)

由上图可知，仅仅有三处不同，后序遍历里少了 `list.add()`，多了一个函数` postMorris() `  ，那后序遍历的 list.add()  肯定是在 postMorris 函数中的。所以我们搞懂了 postMorris  函数，也就搞懂了后序遍历的 Morris 方法（默认大家看了之前的文章，没有看过的同学，可以点击文首的链接）

下面我们一起来剖析下 postMorris 函数.代码如下

```java
public void postMorris(TreeNode root) {
        //反转转链表，详情看下方图片
        TreeNode reverseNode = reverseList(root);
        //遍历链表
        TreeNode cur = reverseNode;
        while (cur != null) {
            list.add(cur.val);
            cur = cur.right;
        }
        //反转回来
        reverseList(reverseNode);
    }

//反转链表
public TreeNode reverseList(TreeNode head) {
      TreeNode cur = head;
      TreeNode pre = null;
      while (cur != null) {
          TreeNode next = cur.right;
          cur.right = pre;
          pre = cur;
          cur = next;
      }
      return pre;
    }
```

上面的代码，是不是贼熟悉，和我们的倒序输出链表一致，步骤为，反转链表，遍历链表，将链表反转回原样。只不过我们将 ListNode.next 写成了 TreeNode.right 将树中的遍历右子节点的路线，看成了一个链表，见下图。

![](https://img-blog.csdnimg.cn/20210622145335283.png)

上图中的一个绿色虚线，代表一个链表，我们根据序号进行倒序遍历，看下是什么情况

![在这里插入图片描述](https://img-blog.csdnimg.cn/20210622145805876.png)

![在这里插入图片描述](https://img-blog.csdnimg.cn/20210622145846117.png)

到这块是不是就整懂啦，打完收工！

```java
class Solution {
    List<Integer> list;
    public List<Integer> postorderTraversal(TreeNode root) {
        list = new ArrayList<>();
        if (root == null) {
            return list;
        }
        TreeNode p1 = root;
        TreeNode p2 = null;
        while (p1 != null) {
            p2 = p1.left;
            if (p2 != null) {
                 while (p2.right != null && p2.right != p1) {
                     p2 = p2.right;
                 }
                 if (p2.right == null) {
                     p2.right = p1;
                     p1 = p1.left;
                     continue;
                 } else {
                     p2.right = null;
                     postMorris(p1.left);
                 }
            } 
            p1 = p1.right;
        }
        //以根节点为起点的链表
        postMorris(root);
        return list;
    }
    public void postMorris(TreeNode root) {
        //翻转链表
        TreeNode reverseNode = reverseList(root);
        //从后往前遍历
        TreeNode cur = reverseNode;
        while (cur != null) {
            list.add(cur.val);
            cur = cur.right;
        }
        //翻转回来
        reverseList(reverseNode);
    }
    public TreeNode reverseList(TreeNode head) {
        TreeNode cur = head;
        TreeNode pre = null;
        while (cur != null) {
            TreeNode next = cur.right;
            cur.right = pre;
            pre = cur;
            cur = next;
        }
        return pre;
    }

}      
```

时间复杂度 O（n）空间复杂度 O（1）

总结：后序遍历比起前序和中序稍微复杂了一些，所以我们解题的时候，需要好好注意一下，迭代法的核心是利用一个指针来定位我们上一个遍历的节点，Morris 的核心是，将某节点的右子节点，看成是一条链表，进行反向遍历。

好啦，今天就唠到这吧，拜了个拜。