回到简体

ch3/ch3-02.md

@@ -1,30 +1,30 @@
-## 3.2. 浮點數
+## 3.2. 浮点数
 
-Go語言提供了兩種精度的浮點數，float32和float64。它們的算術規范由IEEE754浮點數国際標準定義，該浮點數規范被所有現代的CPU支持。
+Go语言提供了两种精度的浮点数，float32和float64。它们的算术规范由IEEE754浮点数国际标准定义，该浮点数规范被所有现代的CPU支持。
 
-這些浮點數類型的取值范圍可以從很微小到很鉅大。浮點數的范圍極限值可以在math包找到。常量math.MaxFloat32表示float32能表示的最大數值，大約是 3.4e38；對應的math.MaxFloat64常量大約是1.8e308。它們分别能表示的最小值近似爲1.4e-45和4.9e-324。
+这些浮点数类型的取值范围可以从很微小到很巨大。浮点数的范围极限值可以在math包找到。常量math.MaxFloat32表示float32能表示的最大数值，大约是 3.4e38；对应的math.MaxFloat64常量大约是1.8e308。它们分别能表示的最小值近似为1.4e-45和4.9e-324。
 
-一個float32類型的浮點數可以提供大約6個十進製數的精度，而float64則可以提供約15個十進製數的精度；通常應該優先使用float64類型，因爲float32類型的纍計計算誤差很容易擴散，併且float32能精確表示的正整數併不是很大（譯註：因爲float32的有效bit位隻有23個，其它的bit位用於指數和符號；當整數大於23bit能表達的范圍時，float32的表示將出現誤差）：
+一个float32类型的浮点数可以提供大约6个十进制数的精度，而float64则可以提供约15个十进制数的精度；通常应该优先使用float64类型，因为float32类型的累计计算误差很容易扩散，并且float32能精确表示的正整数并不是很大（译注：因为float32的有效bit位只有23个，其它的bit位用于指数和符号；当整数大于23bit能表达的范围时，float32的表示将出现误差）：
 
 ```Go
 var f float32 = 16777216 // 1 << 24
 fmt.Println(f == f+1)    // "true"!
 ```
 
-浮點數的字面值可以直接寫小數部分，像這樣：
+浮点数的字面值可以直接写小数部分，像这样：
 
 ```Go
 const e = 2.71828 // (approximately)
 ```
 
-小數點前面或後面的數字都可能被省略（例如.707或1.）。很小或很大的數最好用科學計數法書寫，通過e或E來指定指數部分：
+小数点前面或后面的数字都可能被省略（例如.707或1.）。很小或很大的数最好用科学计数法书写，通过e或E来指定指数部分：
 
 ```Go
-const Avogadro = 6.02214129e23  // 阿伏伽德羅常數
-const Planck   = 6.62606957e-34 // 普朗剋常數
+const Avogadro = 6.02214129e23  // 阿伏伽德罗常数
+const Planck   = 6.62606957e-34 // 普朗克常数
 ```
 
-用Printf函數的%g參數打印浮點數，將采用更緊湊的表示形式打印，併提供足夠的精度，但是對應表格的數據，使用%e（帶指數）或%f的形式打印可能更合適。所有的這三個打印形式都可以指定打印的寬度和控製打印精度。
+用Printf函数的%g参数打印浮点数，将采用更紧凑的表示形式打印，并提供足够的精度，但是对应表格的数据，使用%e（带指数）或%f的形式打印可能更合适。所有的这三个打印形式都可以指定打印的宽度和控制打印精度。
 
 ```Go
 for x := 0; x < 8; x++ {
@@ -32,7 +32,7 @@ for x := 0; x < 8; x++ {
 }
 ```
 
-上面代碼打印e的冪，打印精度是小數點後三個小數精度和8個字符寬度：
+上面代码打印e的幂，打印精度是小数点后三个小数精度和8个字符宽度：
 
 ```
 x = 0       e^x =    1.000
@@ -45,21 +45,21 @@ x = 6       e^x =  403.429
 x = 7       e^x = 1096.633
 ```
 
-math包中除了提供大量常用的數學函數外，還提供了IEEE754浮點數標準中定義的特殊值的創建和測試：正無窮大和負無窮大，分别用於表示太大溢出的數字和除零的結果；還有NaN非數，一般用於表示無效的除法操作結果0/0或Sqrt(-1).
+math包中除了提供大量常用的数学函数外，还提供了IEEE754浮点数标准中定义的特殊值的创建和测试：正无穷大和负无穷大，分别用于表示太大溢出的数字和除零的结果；还有NaN非数，一般用于表示无效的除法操作结果0/0或Sqrt(-1).
 
 ```Go
 var z float64
 fmt.Println(z, -z, 1/z, -1/z, z/z) // "0 -0 +Inf -Inf NaN"
 ```
 
-函數math.IsNaN用於測試一個數是否是非數NaN，math.NaN則返迴非數對應的值。雖然可以用math.NaN來表示一個非法的結果，但是測試一個結果是否是非數NaN則是充滿風險的，因爲NaN和任何數都是不相等的（譯註：在浮點數中，NaN、正無窮大和負無窮大都不是唯一的，每個都有非常多種的bit模式表示）：
+函数math.IsNaN用于测试一个数是否是非数NaN，math.NaN则返回非数对应的值。虽然可以用math.NaN来表示一个非法的结果，但是测试一个结果是否是非数NaN则是充满风险的，因为NaN和任何数都是不相等的（译注：在浮点数中，NaN、正无穷大和负无穷大都不是唯一的，每个都有非常多种的bit模式表示）：
 
 ```Go
 nan := math.NaN()
 fmt.Println(nan == nan, nan < nan, nan > nan) // "false false false"
 ```
 
-如果一個函數返迴的浮點數結果可能失敗，最好的做法是用單獨的標誌報告失敗，像這樣：
+如果一个函数返回的浮点数结果可能失败，最好的做法是用单独的标志报告失败，像这样：
 
 ```Go
 func compute() (value float64, ok bool) {
@@ -71,7 +71,7 @@ func compute() (value float64, ok bool) {
 }
 ```
 
-接下來的程序演示了通過浮點計算生成的圖形。它是帶有兩個參數的z = f(x, y)函數的三維形式，使用了可縮放矢量圖形（SVG）格式輸出，SVG是一個用於矢量線繪製的XML標準。圖3.1顯示了sin(r)/r函數的輸出圖形，其中r是sqrt(x*x+y*y)。
+接下来的程序演示了通过浮点计算生成的图形。它是带有两个参数的z = f(x, y)函数的三维形式，使用了可缩放矢量图形（SVG）格式输出，SVG是一个用于矢量线绘制的XML标准。图3.1显示了sin(r)/r函数的输出图形，其中r是sqrt(x*x+y*y)。
 
 ![](../images/ch3-01.png)
 
@@ -133,30 +133,30 @@ func f(x, y float64) float64 {
 }
 ```
 
-要註意的是corner函數返迴了兩個結果，分别對應每個網格頂點的坐標參數。
+要注意的是corner函数返回了两个结果，分别对应每个网格顶点的坐标参数。
 
-要解釋這個程序是如何工作的需要一些基本的幾何學知識，但是我們可以跳過幾何學原理，因爲程序的重點是演示浮點數運算。程序的本質是三個不同的坐標繫中映射關繫，如圖3.2所示。第一個是100x100的二維網格，對應整數整數坐標(i,j)，從遠處的(0, 0)位置開始。我們從遠處向前面繪製，因此遠處先繪製的多邊形有可能被前面後繪製的多邊形覆蓋。
+要解释这个程序是如何工作的需要一些基本的几何学知识，但是我们可以跳过几何学原理，因为程序的重点是演示浮点数运算。程序的本质是三个不同的坐标系中映射关系，如图3.2所示。第一个是100x100的二维网格，对应整数整数坐标(i,j)，从远处的(0, 0)位置开始。我们从远处向前面绘制，因此远处先绘制的多边形有可能被前面后绘制的多边形覆盖。
 
-第二個坐標繫是一個三維的網格浮點坐標(x,y,z)，其中x和y是i和j的線性函數，通過平移轉換位網格單元的中心，然後用xyrange繫數縮放。高度z是函數f(x,y)的值。
+第二个坐标系是一个三维的网格浮点坐标(x,y,z)，其中x和y是i和j的线性函数，通过平移转换位网格单元的中心，然后用xyrange系数缩放。高度z是函数f(x,y)的值。
 
-第三個坐標繫是一個二維的畵布，起點(0,0)在左上角。畵布中點的坐標用(sx, sy)表示。我們使用等角投影將三維點
+第三个坐标系是一个二维的画布，起点(0,0)在左上角。画布中点的坐标用(sx, sy)表示。我们使用等角投影将三维点
 
 ![](../images/ch3-02.png)
 
-(x,y,z)投影到二維的畵布中。畵布中從遠處到右邊的點對應較大的x值和較大的y值。併且畵布中x和y值越大，則對應的z值越小。x和y的垂直和水平縮放繫數來自30度角的正絃和餘絃值。z的縮放繫數0.4，是一個任意選擇的參數。
+(x,y,z)投影到二维的画布中。画布中从远处到右边的点对应较大的x值和较大的y值。并且画布中x和y值越大，则对应的z值越小。x和y的垂直和水平缩放系数来自30度角的正弦和余弦值。z的缩放系数0.4，是一个任意选择的参数。
 
-對於二維網格中的每一個網格單元，main函數計算單元的四個頂點在畵布中對應多邊形ABCD的頂點，其中B對應(i,j)頂點位置，A、C和D是其它相鄰的頂點，然後輸出SVG的繪製指令。
+对于二维网格中的每一个网格单元，main函数计算单元的四个顶点在画布中对应多边形ABCD的顶点，其中B对应(i,j)顶点位置，A、C和D是其它相邻的顶点，然后输出SVG的绘制指令。
 
-**練習 3.1：** 如果f函數返迴的是無限製的float64值，那麽SVG文件可能輸出無效的<polygon>多邊形元素（雖然許多SVG渲染器會妥善處理這類問題）。脩改程序跳過無效的多邊形。
+**练习 3.1：** 如果f函数返回的是无限制的float64值，那么SVG文件可能输出无效的<polygon>多边形元素（虽然许多SVG渲染器会妥善处理这类问题）。修改程序跳过无效的多边形。
 
-**練習 3.2：** 試驗math包中其他函數的渲染圖形。你是否能輸出一個egg box、moguls或a saddle圖案?
+**练习 3.2：** 试验math包中其他函数的渲染图形。你是否能输出一个egg box、moguls或a saddle图案?
 
-**練習 3.3：** 根據高度給每個多邊形上色，那樣峯值部將是紅色(#ff0000)，谷部將是藍色(#0000ff)。
+**练习 3.3：** 根据高度给每个多边形上色，那样峰值部将是红色(#ff0000)，谷部将是蓝色(#0000ff)。
 
-**練習 3.4：** 參考1.7節Lissajous例子的函數，構造一個web服務器，用於計算函數麴面然後返迴SVG數據給客戶端。服務器必須設置Content-Type頭部：
+**练习 3.4：** 参考1.7节Lissajous例子的函数，构造一个web服务器，用于计算函数曲面然后返回SVG数据给客户端。服务器必须设置Content-Type头部：
 
 ```Go
 w.Header().Set("Content-Type", "image/svg+xml")
 ```
 
-（這一步在Lissajous例子中不是必須的，因爲服務器使用標準的PNG圖像格式，可以根據前面的512個字節自動輸出對應的頭部。）允許客戶端通過HTTP請求參數設置高度、寬度和顔色等參數。
+（这一步在Lissajous例子中不是必须的，因为服务器使用标准的PNG图像格式，可以根据前面的512个字节自动输出对应的头部。）允许客户端通过HTTP请求参数设置高度、宽度和颜色等参数。