Add cpp codes for the chapter

computational complexity, sorting, searching.

docs/chapter_searching/binary_search.md

@@ -80,6 +80,28 @@ $$
     }
     ```
 
+=== "C++"
+
+    ```cpp title="binary_search.cpp"
+    /* 二分查找（双闭区间） */
+    int binarySearch(vector<int>& nums, int target) {
+        // 初始化双闭区间 [0, n-1] ，即 i, j 分别指向数组首元素、尾元素
+        int i = 0, j = nums.size() - 1;
+        // 循环，当搜索区间为空时跳出（当 i > j 时为空）
+        while (i <= j) {
+            int m = (i + j) / 2;       // 计算中点索引 m
+            if (nums[m] < target)      // 此情况说明 target 在区间 [m+1, j] 中
+                i = m + 1;
+            else if (nums[m] > target) // 此情况说明 target 在区间 [i, m-1] 中
+                j = m - 1;
+            else                       // 找到目标元素，返回其索引
+                return m;
+        }
+        // 未找到目标元素，返回 -1
+        return -1;
+    }
+    ```
+
 ### “左闭右开” 实现
 
 当然，我们也可以使用 “左闭右开” 的表示方法，写出相同功能的二分查找代码。
@@ -106,6 +128,28 @@ $$
     }
     ```
 
+=== "C++"
+
+    ```cpp title="binary_search.cpp"
+    /* 二分查找（左闭右开） */
+    int binarySearch1(vector<int>& nums, int target) {
+        // 初始化左闭右开 [0, n) ，即 i, j 分别指向数组首元素、尾元素+1
+        int i = 0, j = nums.size();
+        // 循环，当搜索区间为空时跳出（当 i = j 时为空）
+        while (i < j) {
+            int m = (i + j) / 2;       // 计算中点索引 m
+            if (nums[m] < target)      // 此情况说明 target 在区间 [m+1, j) 中
+                i = m + 1;
+            else if (nums[m] > target) // 此情况说明 target 在区间 [i, m) 中
+                j = m;
+            else                       // 找到目标元素，返回其索引
+                return m;
+        }
+        // 未找到目标元素，返回 -1
+        return -1;
+    }
+    ```
+
 ### 两种表示对比
 
 对比下来，两种表示的代码写法有以下不同点：
@@ -148,7 +192,5 @@ int m = i + (j - i) / 2;
 但并不意味着所有情况下都应使用二分查找，这是因为：
 
 - **二分查找仅适用于有序数据。** 如果输入数据是乱序的，为了使用二分查找而专门执行数据排序，那么是得不偿失的，因为排序算法的时间复杂度一般为 $O(n \log n)$ ，比线性查找和二分查找都更差。再例如，对于频繁插入元素的场景，为了保持数组的有序性，需要将元素插入到特定位置，时间复杂度为 $O(n)$ ，也是非常昂贵的。
-
 - **二分查找仅适用于数组。** 由于在二分查找中，访问索引是 ”非连续“ 的，因此链表或者基于链表实现的数据结构都无法使用。
-
 - **在小数据量下，线性查找的性能更好。** 在线性查找中，每轮只需要 1 次判断操作；而在二分查找中，需要 1 次加法、1 次除法、1 ~ 3 次判断操作、1 次加法（减法），共 4 ~ 6 个单元操作；因此，在数据量 $n$ 较小时，线性查找反而比二分查找更快。