Update hash coollision

docs/chapter_hashing/hash_collision.md

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 # 哈希冲突处理
 
-理想情况下，哈希函数应该为每个输入产生唯一的输出，使得 key 和 value 一一对应。而实际上，可能存在多个输入产生相同输出的情况，即 key 和 value 存在多对一的关系，即「哈希冲突 Hash Collision」。
+理想情况下，哈希函数应该为每个输入产生唯一的输出，使得 key 和 value 一一对应。而实际上，往往存在不同 key 对应相同 value 的情况，这种情况被称为「哈希冲突 Hash Collision」。
 
-「哈希冲突」会严重影响哈希表的实用性。试想一下，如果在哈希表中总是查找到错误的结果，亦或无法新建冲突的键值对，那么我们肯定不会继续使用这样的数据结构了。
+**哈希冲突会严重影响哈希表的实用性**。试想一下，如果在哈希表中总是查找到错误的结果，那么我们肯定不会继续使用这样的数据结构了。
 
-即使我们设计了一个足够好的「哈希函数」，仍然无法杜绝哈希冲突问题，这是因为：
+然而，即使我们设计了一个足够好的「哈希函数」，却仍然无法杜绝哈希冲突问题，这是因为：
 
-- 哈希表的桶（地址）的大小是有限的，在数据量足够大时，
+- 哈希表的桶的大小（地址范围）是有限的，只要数据量足够大，理论上一定会出现冲突；
-- 尽量使哈希冲突均匀分布，
+- 哈希函数很难使键值对完全均匀分布，这也增大了冲突发生的可能性。
 
 哈希冲突的常见的解决方案有「链式地址」和「开放寻址」。
 
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 「链式地址」通过引入链表来解决哈希冲突问题，代价是占用空间变大，因为链表或二叉树包含结点指针，相比于数组更加耗费内存空间。
 
-### 链表
+### 链表引入
 
-原始哈希表中一个桶地址只能存储一个元素（即键值对），因此无法处理冲突。「链式地址」考虑将桶地址内的单个元素转变成一个链表，将所有冲突元素都存储在一个链表中。 
+在原始哈希表中，一个桶地址只能存储一个元素（即键值对）。**考虑将桶地址内的单个元素转变成一个链表，将所有冲突元素都存储在一个链表中**，此时哈希表操作方法为：
 
 - **查询元素：** 先将 key 输入到哈希函数得到桶地址（即访问链表头部），再遍历链表来确定对应的 value 。
 - **添加元素：** 先通过哈希函数访问链表头部，再将元素直接添加到链表头部即可。
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 （图）
 
-### 二叉树
+### 二叉树引入
 
-引入链表虽然解决了哈希冲突，但查询效率也随之降低了，因为需要线性查找（即遍历链表）来确认对应元素。为了缓解此问题，当某个桶地址内的链表太长时，可以将链表转化为「平衡二叉搜索树」，将时间复杂度降低至 $O(\log n)$ 。
+引入链表虽然解决了哈希冲突，但查询效率也随之降低了，因为需要线性查找（即遍历链表）来确认对应元素。为了缓解此问题，**当某个桶地址内的链表太长时，可以把链表转化为「平衡二叉搜索树」**，将时间复杂度降低至 $O(\log n)$ 。
 
 !!! note "工业界方案"
 
-    Java 使用了链式地址解决哈希冲突问题，并且在 JDK 1.8 之后， HashMap 内长度大于 8 的链表会被转化为「红黑树」，以提升查找性能。
+    Java 使用了链式地址来解决哈希冲突。在 JDK 1.8 之后， HashMap 内长度大于 8 的链表会被转化为「红黑树」，以提升查找性能。
 
 ## 开放寻址
 
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 ### 线性探测
 
-「线性探测」利用线性查找来解决哈希冲突，具体为：
+「线性探测」使用固定步长的线性查找来解决哈希冲突。
 
-- **插入元素：** 如果出现哈希冲突，则从冲突位置向后线性遍历（一般步长取 1 ），直到找到一个空位，则将元素插入到该空位中。
+**插入元素：** 如果出现哈希冲突，则从冲突位置向后线性遍历（步长一般取 1 ），直到找到一个空位，则将元素插入到该空位中。
-- **查找元素：** 若出现哈希冲突，则使用相同步长执行线性查找，会遇到两种情况：
-  1. 找到对应元素，返回 value 即可；
 
-  2. 若遇到空位，则说明查找键值对不在哈希表中；
+**查找元素：** 若出现哈希冲突，则使用相同步长执行线性查找，会遇到两种情况：
 
+1. 找到对应元素，返回 value 即可；
+2. 若遇到空位，则说明查找键值对不在哈希表中；
 
 （图）
 
 线性探测有以下缺陷：
 
-- 不能直接删除元素。删除元素后，桶内出现一个空槽，在查找其他元素时，该空槽有可能导致程序认为元素不存在（即上述第 `2.` 种情况）。因此，需要借助额外的 `flag` 来标记删除元素。
+- **不能直接删除元素**。删除元素会导致桶内出现一个空位，在查找其他元素时，该空位有可能导致程序认为元素不存在（即上述第 `2.` 种情况）。因此需要借助一个标志位来标记删除元素。
-- 容易产生聚集。桶内被占用的连续位置越长，这些连续位置发生哈希冲突的可能性越大，从而进一步促进这一位置的 “聚堆生长” ，最终导致增删查改操作效率的劣化。
+- **容易产生聚集**。桶内被占用的连续位置越长，这些连续位置发生哈希冲突的可能性越大，从而进一步促进这一位置的 “聚堆生长” ，最终导致增删查改操作效率的劣化。
 
 ### 多次哈希
 
-顾名思义，「多次哈希」的思路是准备多个哈希函数 $f_1(x)$ , $f_2(x)$ , $f_3(x)$ , ... ，具体操作为：
+顾名思义，「多次哈希」的思路是基于多个哈希函数 $f_1(x)$ , $f_2(x)$ , $f_3(x)$ , $\cdots$ 进行探测。
 
-- **插入元素：** 若哈希函数 $f_1(x)$ 出现冲突，则尝试 $f_2(x)$ ，以此类推……直到找到空位后插入元素；
+**插入元素：** 若哈希函数 $f_1(x)$ 出现冲突，则尝试 $f_2(x)$ ，以此类推……直到找到空位后插入元素。
-- **查找元素：** 以相同的哈希函数顺序查找，存在两种情况：
+
-  1. 找到目标元素，则返回之；
+**查找元素：** 以相同的哈希函数顺序查找，存在两种情况：
-  2. 遇到空位或已尝试所有哈希函数，说明哈希表中无此元素；
+
+1. 找到目标元素，则返回之；
+2. 到空位或已尝试所有哈希函数，说明哈希表中无此元素；
 
 相比于「线性探测」，「多次哈希」方法更不容易产生聚集，代价是多个哈希函数增加了额外计算量。