hello-algo/codes/java/chapter_tree/avl_tree.java

/*
 * File: avl_tree.java
 * Created Time: 2022-12-10
 * Author: Krahets (krahets@163.com)
 */

 package chapter_tree;

 import include.*;
 
 // Tree class
 class AVLTree {
     TreeNode root;  // 根节点
 
     /* 获取结点高度 */ 
     public int height(TreeNode node) {
         // 空结点高度为 -1 ，叶结点高度为 0
         return node == null ? -1 : node.height;
     }
 
     /* 更新结点高度 */
     private void updateHeight(TreeNode node) {
         node.height = Math.max(height(node.left), height(node.right)) + 1;  
     }
 
     /* 获取平衡因子 */ 
     public int balanceFactor(TreeNode node) {
         if (node == null)
             return 0;
         return height(node.left) - height(node.right);
     }
 
     /* 右旋操作 */ 
     private TreeNode rightRotate(TreeNode node) {
         TreeNode child = node.left;
         TreeNode grandChild = child.right;
         child.right = node;
         node.left = grandChild;
         updateHeight(node);
         updateHeight(child);
         return child;
     }
 
     /* 左旋操作 */ 
     private TreeNode leftRotate(TreeNode node) {
         TreeNode child = node.right;
         TreeNode grandChild = child.left;
         child.left = node;
         node.right = grandChild;
         updateHeight(node);
         updateHeight(child);
         return child;
     }
 
     /* 执行旋转操作，使该子树重新恢复平衡 */
     private TreeNode rotate(TreeNode node) {
         int balanceFactor = balanceFactor(node);
         // 根据失衡情况分为四种操作：右旋、左旋、先左后右、先右后左
         if (balanceFactor > 1) {
             if (balanceFactor(node.left) >= 0) {
                 // 右旋
                 return rightRotate(node);
             } else {
                 // 先左旋后右旋
                 node.left = leftRotate(node.left);
                 return rightRotate(node);
             }
         }
         if (balanceFactor < -1) {
             if (balanceFactor(node.right) <= 0) {
                 // 左旋
                 return leftRotate(node);
             } else {
                 // 先右旋后左旋
                 node.right = rightRotate(node.right);
                 return leftRotate(node);
             }
         }
         return node;
     }
 
     /* 插入结点 */
     public TreeNode insert(int val) {
         root = insertHelper(root, val);
         return root;
     }
 
     /* 递归插入结点 */
     private TreeNode insertHelper(TreeNode node, int val) {
         // 1. 查找插入位置，并插入结点
         if (node == null)
             return new TreeNode(val);
         if (val < node.val)
             node.left = insertHelper(node.left, val);
         else if (val > node.val)
             node.right = insertHelper(node.right, val);
         else
             return node;  // 重复结点则直接返回
         // 2. 更新结点高度
         updateHeight(node);
         // 3. 执行旋转操作，使该子树重新恢复平衡
         node = rotate(node);
         // 返回该子树的根节点
         return node;
     }
 
     /* 删除结点 */
     public TreeNode remove(int val) {
         root = removeHelper(root, val);
         return root;
     }
 
     /* 递归删除结点 */
     private TreeNode removeHelper(TreeNode node, int val) {
         // 1. 查找结点，并删除之
         if (node == null)
             return null;
         if (val < node.val)
             node.left = removeHelper(node.left, val);
         else if (val > node.val)
             node.right = removeHelper(node.right, val);
         else {
             if (node.left == null || node.right == null) {
                 TreeNode child = node.left != null ? node.left : node.right;
                 // 子结点数量 = 0 ，直接删除 node 并返回
                 if (child == null)
                     return null;
                 // 子结点数量 = 1 ，直接删除 node
                 else
                     node = child;
             } else {
                 // 子结点数量 = 2 ，则将中序遍历的下个结点删除，并用该结点替换当前结点
                 TreeNode temp = minNode(node.right);
                 node.right = removeHelper(node.right, temp.val);
                 node.val = temp.val;
             }
         }
         // 2. 更新结点高度
         updateHeight(node);
         // 3. 执行旋转操作，使该子树重新恢复平衡
         node = rotate(node);
         // 返回该子树的根节点
         return node;
     }
 
     /* 获取最小结点 */
     private TreeNode minNode(TreeNode node) {
         if (node == null) return node;
         // 循环访问左子结点，直到叶结点时为最小结点，跳出
         while (node.left != null) {
             node = node.left;
         }
         return node;
     }
 
     /* 查找结点 */
     public TreeNode search(int val) {
         TreeNode cur = root;
         // 循环查找，越过叶结点后跳出
         while (cur != null) {
             // 目标结点在 root 的右子树中
             if (cur.val < val) cur = cur.right;
             // 目标结点在 root 的左子树中
             else if (cur.val > val) cur = cur.left;
             // 找到目标结点，跳出循环
             else break;
         }
         // 返回目标结点
         return cur;
     }
 }
 
 
 public class avl_tree {
     static void testInsert(AVLTree tree, int val) {
         tree.insert(val);
         System.out.println("\n插入结点 " + val + " 后，AVL 树为");
         PrintUtil.printTree(tree.root);
     }
 
     static void testRemove(AVLTree tree, int val) {
         tree.remove(val);
         System.out.println("\n删除结点 " + val + " 后，AVL 树为");
         PrintUtil.printTree(tree.root);
     }
 
     public static void main(String[] args) {
         /* 初始化空 AVL 树 */
         AVLTree avlTree = new AVLTree();
 
         /* 插入结点 */
         // 请关注插入结点后，AVL 树是如何保持平衡的
         testInsert(avlTree, 1);
         testInsert(avlTree, 2);
         testInsert(avlTree, 3);
         testInsert(avlTree, 4);
         testInsert(avlTree, 5);
         testInsert(avlTree, 8);
         testInsert(avlTree, 7);
         testInsert(avlTree, 9);
         testInsert(avlTree, 10);
         testInsert(avlTree, 6);
 
         /* 插入重复结点 */
         testInsert(avlTree, 7);
 
         /* 删除结点 */
         // 请关注删除结点后，AVL 树是如何保持平衡的
         testRemove(avlTree, 8);  // 删除度为 0 的结点
         testRemove(avlTree, 5);  // 删除度为 1 的结点
         testRemove(avlTree, 4);  // 删除度为 2 的结点
 
         /* 查询结点 */
         TreeNode node = avlTree.search(7);
         System.out.println("\n查找到的结点对象为 " + node + "，结点值 = " + node.val);
     }
 }