algorithm-base/animation-simulation/链表篇/leetcode142环形链表2.md

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#### [142. 环形链表 II](https://leetcode-cn.com/problems/linked-list-cycle-ii/)

题目描述：

今天给大家介绍比较有特点的题目，也是一个特别经典的题目，判断链表中有没有环，并返回环的入口。

我们可以先做一下这个题目，就是如何判断链表中是否有环呢？下图则为链表存在环的情况。

![image-20201027175552961](https://cdn.jsdelivr.net/gh/tan45du/photobed@master/photo/image-20201027175552961.63sz69rbes00.png)

判断链表是否有环是很简单的一个问题，我们只需利用之前的快慢指针即可，大家想一下，指针只要进入环内就只能在环中循环，那么我们可以利用快慢指针，虽然慢指针的速度小于快指针但是，总会进入环中，当两个指针都处于环中时，因为移动速度不同，两个指针必会相遇。

我们可以这样假设，两个孩子在操场顺时针跑步，一个跑的快，一个跑的慢，跑的快的那个孩子总会追上跑的慢的孩子。

代码请参考[【动画模拟】leetcode 141 环形链表](https://github.com/chefyuan/algorithm-base/blob/main/animation-simulation/%E9%93%BE%E8%A1%A8%E7%AF%87/leetcode141%E7%8E%AF%E5%BD%A2%E9%93%BE%E8%A1%A8.md)。

判断链表是不是含有环很简单，但是我们想找到环的入口可能就没有那么容易了。（入口则为下图绿色节点）

然后我们返回的则为绿色节点的索引，则返回2。

![image-20201027180921770](https://cdn.jsdelivr.net/gh/tan45du/photobed@master/photo/image-20201027180921770.21fh8pt3cuv4.png)



### HashSet

我们可以利用HashSet来做，之前的文章说过HashSet是一个不允许有重复元素的集合。所以我们通过HashSet来保存链表节点，对链表进行遍历，如果链表不存在环则每个节点都会被存入环中，但是当链表中存在环时，则会发重复存储链表节点的情况，所以当我们发现HashSet中含有某节点时说明该节点为环的入口，返回即可。

下图中，存储顺序为 0，1，2，3，4，5，6，**2 **因为2已经存在，则返回。

![image-20201027182649669](https://cdn.jsdelivr.net/gh/tan45du/photobed@master/photo/image-20201027182649669.2g8gq4ik6xs0.png)

Java Code:

```java
public class Solution {
    public ListNode detectCycle(ListNode head) {
         if (head == null) {
             return head;
         }
         if (head.next == null) {
             return head.next;
         }
         //创建新的HashSet，用于保存节点
         HashSet<ListNode> hash = new HashSet<ListNode>();
         //遍历链表
         while (head != null) {
             //判断哈希表中是否含有某节点，没有则保存，含有则返回该节点
             if (hash.contains(head)) {
                 return head;
             }
             //不含有，则进行保存，并移动指针
             hash.add(head);
             head = head.next;
         } 
        return head;
    }
}
```

C++ Code:

```cpp
class Solution {
public:
    ListNode *detectCycle(ListNode *head) {
        if (head == nullptr) return head;
        if (head->next == nullptr) return head->next;
        //创建新的HashSet，用于保存节点
        set<ListNode *> hash;
        //遍历链表
        while (head != nullptr) {
            //判断哈希表中是否含有某节点，没有则保存，含有则返回该节点
            if (hash.count(head)) {
                return head;
            }
            //不含有，则进行保存，并移动指针
            hash.insert(head);
            head = head->next;
        }
        return head;
    }
};
```

JS Code:

```javascript
var detectCycle = function(head) {
    if (head === null) return head;
    if (head.next === null) return head.next;
    //创建新的HashSet，用于保存节点
    let hash = new Set();
    //遍历链表
    while (head !== null) {
        //判断哈希表中是否含有某节点，没有则保存，含有则返回该节点
        if (hash.has(head)) {
            return head;
        }
        //不含有，则进行保存，并移动指针
        hash.add(head);
        head = head.next;
    }
    return head;
};
```

Python Code:

```python
class Solution:
    def detectCycle(self, head: ListNode) -> ListNode:
        if head is None:
            return head
        if head.next is None:
            return head.next
        # 创建新的HashSet，用于保存节点
        hash = set()
        while head is not None:
            # 判断哈希表中是否含有某节点，没有则保存，含有则返回该节点
            if head in hash:
                return head
            # 不含有，则进行保存，并移动指针
            hash.add(head)
            head = head.next
        return head
```

### 快慢指针

这个方法是比较巧妙的方法，但是不容易想到，也不太容易理解，利用快慢指针判断是否有环很容易，但是判断环的入口就没有那么容易，之前说过快慢指针肯定会在环内相遇，见下图。

![image-20201027184755943](https://cdn.jsdelivr.net/gh/tan45du/photobed@master/photo/image-20201027184755943.3edot8s2xi60.png)

上图黄色节点为快慢指针相遇的节点，此时

快指针走的距离：**a+(b+c)n+b**，n代表圈数。

很容易理解b+c为环的长度，a为直线距离，b为绕了n圈之后又走了一段距离才相遇，所以相遇时走的总路程为a+(b+c)n+b，合并同类项得a+(n+1)b+nc。

慢指针走的距离：**a+(b+c)m+b**，m代表圈数。

然后我们设快指针得速度是慢指针的2倍，含义为相同时间内，快指针走过的距离是慢指针的2倍。

**a+(n+1)b+nc=2[a+(m+1)b+mc]**整理得**a+b=(n-2m)(b+c)，**那么我们可以从这个等式上面发现什么呢？

**b+c**为一圈的长度。也就是说a+b等于n-2m个环的长度。为了便于理解我们看一种特殊情况，当n-2m等于1，那么a+b=b+c整理得，a=c。此时我们只需重新释放两个指针，一个从head释放，一个从相遇点释放，速度相同，因为a=c所以他俩必会在环入口处相遇，则求得入口节点索引。

算法流程：

1.设置快慢指针，快指针速度为慢指针的2倍。

2.找出相遇点。

3.在head处和相遇点同时释放相同速度且速度为1的指针，两指针必会在环入口处相遇。

![环形链表2](https://cdn.jsdelivr.net/gh/tan45du/photobed@master/photo/环形链表2.elwu1pw2lw0.gif)

**题目代码**

Java Code:

```java
public class Solution {
    public ListNode detectCycle(ListNode head) {
       //快慢指针
        ListNode fast = head;
        ListNode slow = head;
        //设置循环条件
        while (fast != null && fast.next != null) {
            fast = fast.next.next;
            slow = slow.next;
            //相遇
            if (fast == slow) {
                //设置一个新的指针，从头节点出发，慢指针速度为1，所以可以使用慢指针从相遇点出发
                ListNode newptr = head;
                while (newptr != slow) {
                    slow = slow.next;
                    newptr = newptr.next;
                }
                //在环入口相遇
                return slow;
            }
        } 
        return null;
    }
}
```

C++ Code:

```cpp
class Solution {
public:
    ListNode *detectCycle(ListNode *head) {
        //快慢指针
        ListNode * fast = head;
        ListNode * slow = head;
        //设置循环条件
        while (fast != nullptr && fast->next != nullptr) {
            fast = fast->next->next;
            slow = slow->next;
            //相遇
            if (fast == slow) {
                //设置一个新的指针，从头节点出发，慢指针速度为1，所以可以使用慢指针从相遇点出发
                ListNode * newnode = head;
                while (newnode != slow) {
                    slow = slow->next;
                    newnode = newnode->next;
                }
                //在环入口相遇
                return slow;
            }
        } 
        return nullptr;
    }
};
```

JS Code:

```js
var detectCycle = function(head) {
    //快慢指针
    let fast = head;
    let slow = head;
    //设置循环条件
    while (fast && fast.next) {
        fast = fast.next.next;
        slow = slow.next;
        //相遇
        if (fast == slow) {
            let newptr = head;
            //设置一个新的指针，从头节点出发，慢指针速度为1，所以可以使用慢指针从相遇点出发
            while (newptr != slow) {
                slow = slow.next;
                newptr = newptr.next;
            }
            //在环入口相遇
            return slow;
        }
    }
    return null;
};
```

Python Code:

```python
class Solution:
    def detectCycle(self, head: ListNode) -> ListNode:
        # 快慢指针
        fast = head
        slow = head
        # 设置循环条件
        while fast is not None and fast.next is not None:
            fast = fast.next.next
            slow = slow.next
            # 相遇
            if fast is slow:
                # 设置一个新的指针，从头节点出发，慢指针速度为1，所以可以使用慢指针从相遇点出发
                newptr = head
                while newptr is not slow:
                    slow = slow.next
                    newptr = newptr.next
                # 在环入口相遇
                return slow
```

Swift Code：

```swift
class Solution {
    func detectCycle(_ head: ListNode?) -> ListNode? {
        // 快慢指针
        var fast = head, slow = head
        while fast != nil && fast?.next != nil {
            fast = fast?.next?.next
            slow = slow?.next
            // 相遇
            if fast === slow {
                // 设置一个新的指针，从头节点出发，慢指针速度为1，所以可以使用慢指针从相遇点出发
                // 此处也可以不创新结点，直接将 fast = head
                var newNode = head 
                while newNode !== slow {
                    slow = slow?.next
                    newNode = newNode?.next
                }
                return slow
            }
        }
        return nil
    }
}
```