2021-03-20 08:57:12 +00:00
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> 如果阅读时，发现错误，或者动画不可以显示的问题可以添加我微信好友 **[tan45du_one](https://raw.githubusercontent.com/tan45du/tan45du.github.io/master/个人微信.15egrcgqd94w.jpg)** ，备注 github + 题目 + 问题 向我反馈
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> 感谢支持，该仓库会一直维护，希望对各位有一丢丢帮助。
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> 另外希望手机阅读的同学可以来我的 <u>[**公众号：袁厨的算法小屋**](https://raw.githubusercontent.com/tan45du/test/master/微信图片_20210320152235.2pthdebvh1c0.png)</u> 两个平台同步，想要和题友一起刷题，互相监督的同学，可以在我的小屋点击<u>[**刷题小队**](https://raw.githubusercontent.com/tan45du/test/master/微信图片_20210320152235.2pthdebvh1c0.png)</u>进入。
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#### [142. 环形链表 II](https://leetcode-cn.com/problems/linked-list-cycle-ii/)
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2021-03-19 07:07:33 +00:00
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题目描述：
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今天给大家介绍比较有特点的题目，也是一个特别经典的题目，判断链表中有没有环，并返回环的入口。
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我们可以先做一下这个题目，就是如何判断链表中是否有环呢？下图则为链表存在环的情况。
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判断链表是否有环是很简单的一个问题，我们只需利用之前的快慢指针即可，大家想一下，指针只要进入环内就只能在环中循环，那么我们可以利用快慢指针，虽然慢指针的速度小于快指针但是，总会进入环中，当两个指针都处于环中时，因为移动速度不同，两个指针必会相遇。
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我们可以这样假设，两个孩子在操场顺时针跑步，一个跑的快，一个跑的慢，跑的快的那个孩子总会追上跑的慢的孩子。
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环形链表：
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```java
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public class Solution {
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public boolean hasCycle(ListNode head) {
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//特殊情况，无节点或只有一个节点的情况
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if(head == null || head.next == null){
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return false;
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}
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//设置快慢指针
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ListNode pro = head.next;
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ListNode last = head;
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//循环条件
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while( pro != null && pro.next!=null){
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pro=pro.next.next;
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last=last.next;
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//两指针相遇
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if(pro == last){
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return true;
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}
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}
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//循环结束，指针没有相遇，说明没有环。相当于快指针遍历了一遍链表
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return false;
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}
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}
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```
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判断链表是不是含有环很简单，但是我们想找到环的入口可能就没有那么容易了。（入口则为下图绿色节点）
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然后我们返回的则为绿色节点的索引，则返回2。
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### HashSet
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我们可以利用HashSet来做，之前的文章说过HashSet是一个不允许有重复元素的集合。所以我们通过HashSet来保存链表节点，对链表进行遍历，如果链表不存在环则每个节点都会被存入环中，但是当链表中存在环时，则会发重复存储链表节点的情况，所以当我们发现HashSet中含有某节点时说明该节点为环的入口，返回即可。
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下图中，存储顺序为 0，1，2，3，4，5，6，**2 **因为2已经存在，则返回。
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```java
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public class Solution {
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public ListNode detectCycle(ListNode head) {
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if (head == null) {
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return head;
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}
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if (head.next == null) {
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return head.next;
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}
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//创建新的HashSet,用于保存节点
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HashSet<ListNode> hash = new HashSet<ListNode>();
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//遍历链表
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while (head != null) {
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//判断哈希表中是否含有某节点，没有则保存，含有则返回该节点
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if (hash.contains(head)) {
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return head;
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}
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//不含有，则进行保存，并移动指针
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hash.add(head);
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head = head.next;
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}
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return head;
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}
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}
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```
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### 快慢指针
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这个方法是比较巧妙的方法，但是不容易想到，也不太容易理解，利用快慢指针判断是否有环很容易，但是判断环的入口就没有那么容易，之前说过快慢指针肯定会在环内相遇，见下图。
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上图黄色节点为快慢指针相遇的节点，此时
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快指针走的距离：**a+(b+c)n+b**
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很容易理解b+c为环的长度，a为直线距离，b为绕了n圈之后又走了一段距离才相遇，所以相遇时走的总路程为a+(b+c)n+b，合并同类项得a+(n+1)b+nc。
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慢指针走的距离：**a+(b+c)m+b**,m代表圈数。
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然后我们设快指针得速度是慢指针的2倍,含义为相同时间内，快指针走过的距离是慢指针的2倍。
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**a+(n+1)b+nc=2[a+(m+1)b+mc]**整理得**a+b=(n-2m)(b+c)，**那么我们可以从这个等式上面发现什么呢？**b+c**
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为一圈的长度。也就是说a+b等于n-2m个环的长度。为了便于理解我们看一种特殊情况，当n-2m等于1，那么a+b=b+c整理得，a=c此时我们只需重新释放两个指针，一个从head释放，一个从相遇点释放，速度相同，因为a=c所以他俩必会在环入口处相遇，则求得入口节点索引。
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算法流程：
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1.设置快慢指针，快指针速度为慢指针的2倍
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2.找出相遇点
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3.在head处和相遇点同时释放相同速度且速度为1的指针，两指针必会在环入口处相遇
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```java
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public class Solution {
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public ListNode detectCycle(ListNode head) {
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//快慢指针
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ListNode fast = head;
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ListNode low = head;
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//设置循环条件
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while (fast != null && fast.next != null) {
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fast = fast.next.next;
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low = low.next;
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//相遇
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if (fast == low) {
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//设置一个新的指针，从头节点出发，慢指针速度为1，所以可以使用慢指针从相遇点出发
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ListNode newnode = head;
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while (newnode != low) {
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low = low.next;
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newnode = newnode.next;
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}
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//在环入口相遇
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return low;
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}
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}
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return null;
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}
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}
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```
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