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@ -7,10 +7,24 @@
## 数据结构和算法（前置知识） ## 数据结构和算法（前置知识）
[【动画模拟】字符串匹配 BF 算法](https://github.com/chefyuan/algorithm-base/blob/main/gif-algorithm/%E6%95%B0%E6%8D%AE%E7%BB%93%E6%9E%84%E5%92%8C%E7%AE%97%E6%B3%95/BF%E7%AE%97%E6%B3%95.md) - ### [【动画模拟】字符串匹配 BF 算法](https://github.com/chefyuan/algorithm-base/blob/main/gif-algorithm/%E6%95%B0%E6%8D%AE%E7%BB%93%E6%9E%84%E5%92%8C%E7%AE%97%E6%B3%95/BF%E7%AE%97%E6%B3%95.md)
[【动画模拟】字符串匹配 BM 算法](https://github.com/chefyuan/algorithm-base/blob/main/gif-algorithm/%E6%95%B0%E6%8D%AE%E7%BB%93%E6%9E%84%E5%92%8C%E7%AE%97%E6%B3%95/BM.md) - ### [【动画模拟】字符串匹配 BM 算法](https://github.com/chefyuan/algorithm-base/blob/main/gif-algorithm/%E6%95%B0%E6%8D%AE%E7%BB%93%E6%9E%84%E5%92%8C%E7%AE%97%E6%B3%95/BM.md)
[【动画模拟】字符串匹配 KMP 算法](https://github.com/chefyuan/algorithm-base/blob/main/gif-algorithm/%E6%95%B0%E6%8D%AE%E7%BB%93%E6%9E%84%E5%92%8C%E7%AE%97%E6%B3%95/KMP.md) - ### [【动画模拟】字符串匹配 KMP 算法](https://github.com/chefyuan/algorithm-base/blob/main/gif-algorithm/%E6%95%B0%E6%8D%AE%E7%BB%93%E6%9E%84%E5%92%8C%E7%AE%97%E6%B3%95/KMP.md)
[【动画模拟】哈希表详解](https://github.com/chefyuan/algorithm-base/blob/main/gif-algorithm/%E6%95%B0%E6%8D%AE%E7%BB%93%E6%9E%84%E5%92%8C%E7%AE%97%E6%B3%95/Hash%E8%A1%A8%E7%9A%84%E9%82%A3%E4%BA%9B%E4%BA%8B.md) - ### [【动画模拟】冒泡排序](https://github.com/chefyuan/algorithm-base/blob/main/gif-algorithm/%E6%95%B0%E6%8D%AE%E7%BB%93%E6%9E%84%E5%92%8C%E7%AE%97%E6%B3%95/%E5%86%92%E6%B3%A1%E6%8E%92%E5%BA%8F.md)
- ### [【动画模拟】简单选择排序](https://github.com/chefyuan/algorithm-base/blob/main/gif-algorithm/%E6%95%B0%E6%8D%AE%E7%BB%93%E6%9E%84%E5%92%8C%E7%AE%97%E6%B3%95/%E7%AE%80%E5%8D%95%E9%80%89%E6%8B%A9%E6%8E%92%E5%BA%8F.md)
- ### [【动画模拟】插入排序](https://github.com/chefyuan/algorithm-base/blob/main/gif-algorithm/%E6%95%B0%E6%8D%AE%E7%BB%93%E6%9E%84%E5%92%8C%E7%AE%97%E6%B3%95/%E7%9B%B4%E6%8E%A5%E6%8F%92%E5%85%A5%E6%8E%92%E5%BA%8F.md)
- ### [【动画模拟】希尔排序](https://github.com/chefyuan/algorithm-base/blob/main/gif-algorithm/%E6%95%B0%E6%8D%AE%E7%BB%93%E6%9E%84%E5%92%8C%E7%AE%97%E6%B3%95/%E5%B8%8C%E5%B0%94%E6%8E%92%E5%BA%8F.md)
- ### [【动画模拟】归并排序](https://github.com/chefyuan/algorithm-base/blob/main/gif-algorithm/%E6%95%B0%E6%8D%AE%E7%BB%93%E6%9E%84%E5%92%8C%E7%AE%97%E6%B3%95/%E5%BD%92%E5%B9%B6%E6%8E%92%E5%BA%8F.md)
- ### [【动画模拟】快速排序](https://github.com/chefyuan/algorithm-base/blob/main/gif-algorithm/%E6%95%B0%E6%8D%AE%E7%BB%93%E6%9E%84%E5%92%8C%E7%AE%97%E6%B3%95/%E5%BF%AB%E9%80%9F%E6%8E%92%E5%BA%8F.md)
- ### [【动画模拟】堆排序](https://github.com/chefyuan/algorithm-base/blob/main/gif-algorithm/%E6%95%B0%E6%8D%AE%E7%BB%93%E6%9E%84%E5%92%8C%E7%AE%97%E6%B3%95/%E5%A0%86%E6%8E%92%E5%BA%8F.md)
- ### [【动画模拟】哈希表详解，万字长文](https://github.com/chefyuan/algorithm-base/blob/main/gif-algorithm/%E6%95%B0%E6%8D%AE%E7%BB%93%E6%9E%84%E5%92%8C%E7%AE%97%E6%B3%95/Hash%E8%A1%A8%E7%9A%84%E9%82%A3%E4%BA%9B%E4%BA%8B.md)

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gif-algorithm/数据结构和算法/翻转对.md Normal file
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@ -0,0 +1,91 @@
#### 翻转对
**题目描述**
给定一个数组 nums ，如果 i < j 且 nums[i] > 2*nums[j] 我们就将 (i, j) 称作一个重要翻转对。
你需要返回给定数组中的重要翻转对的数量。
示例 1:
> 输入: [1,3,2,3,1]
> 输出: 2
示例 2:
> 输入: [2,4,3,5,1]
> 输出: 3
**题目解析**
我们理解了逆序对的含义之后，题目理解起来完全没有压力的，这个题目第一想法可能就是用暴力法解决，但是会超时，所以我们有没有办法利用归并排序来完成呢？
我们继续回顾一下归并排序的归并过程，两个小集合是有序的，然后我们需要将小集合归并到大集合中，则我们完全可以在归并之前，先统计一下翻转对的个数，然后再进行归并，则最后排序完成之后自然也就得出了翻转对的个数。具体过程见下图。
![翻转对](https://cdn.jsdelivr.net/gh/tan45du/test1@master/20210122/微信截图_20210214121010.50g9z0xgda80.png)
此时我们发现 6 > 2 * 2，所以此时是符合情况的，因为小数组是单调递增的，所以 6 后面的元素都符合条件，所以我们 count += mid - temp1 + 1；则我们需要移动紫色指针，判断后面是否还存在符合条件的情况。
![翻转对](https://cdn.jsdelivr.net/gh/tan45du/test1@master/20210122/微信截图_20210214121711.77crljdzra00.png)
我们此时发现 6 = 3 * 2，不符合情况，因为小数组都是完全有序的，所以我们可以移动红色指针，看下后面的数有没有符合条件的情况。这样我们就可以得到翻转对的数目啦。下面我们直接看动图加深下印象吧！
![](https://img-blog.csdnimg.cn/20210317192545806.gif#pic_center)
是不是很容易理解啊，那我们直接看代码吧，仅仅是在归并排序的基础上加了几行代码。
```java
class Solution {
private int count;
public int reversePairs(int[] nums) {
count = 0;
merge(nums, 0, nums.length - 1);
return count;
}
public void merge(int[] nums, int left, int right) {
if (left < right) {
int mid = left + ((right - left) >> 1);
merge(nums, left, mid);
merge(nums, mid + 1, right);
mergeSort(nums, left, mid, right);
}
}
public void mergeSort(int[] nums, int left, int mid, int right) {
int[] temparr = new int[right - left + 1];
int temp1 = left, temp2 = mid + 1, index = 0;
//计算翻转对
while (temp1 <= mid && temp2 <= right) {
//这里需要防止溢出
if (nums[temp1] > 2 * (long) nums[temp2]) {
count += mid - temp1 + 1;
temp2++;
} else {
temp1++;
}
}
//记得归位，我们还要继续使用
temp1 = left;
temp2 = mid + 1;
//归并排序
while (temp1 <= mid && temp2 <= right) {
if (nums[temp1] <= nums[temp2]) {
temparr[index++] = nums[temp1++];
} else {
temparr[index++] = nums[temp2++];
}
}
//照旧
if (temp1 <= mid) System.arraycopy(nums, temp1, temparr, index, mid - temp1 + 1);
if (temp2 <= right) System.arraycopy(nums, temp2, temparr, index, right - temp2 + 1);
System.arraycopy(temparr, 0, nums, left, right - left + 1);
}
}
```

92
gif-algorithm/数据结构和算法/逆序对问题.md
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@ -86,95 +86,3 @@ class Solution {
好啦，下面我们继续做一个题目吧，也完全可以用归并排序解决，稍微加了一丢丢代码，但是也是很好理解的。 好啦，下面我们继续做一个题目吧，也完全可以用归并排序解决，稍微加了一丢丢代码，但是也是很好理解的。
#### 翻转对
**题目描述**
给定一个数组 nums ，如果 i < j 且 nums[i] > 2*nums[j] 我们就将 (i, j) 称作一个重要翻转对。
你需要返回给定数组中的重要翻转对的数量。
示例 1:
> 输入: [1,3,2,3,1]
> 输出: 2
示例 2:
> 输入: [2,4,3,5,1]
> 输出: 3
**题目解析**
我们理解了逆序对的含义之后，题目理解起来完全没有压力的，这个题目第一想法可能就是用暴力法解决，但是会超时，所以我们有没有办法利用归并排序来完成呢？
我们继续回顾一下归并排序的归并过程，两个小集合是有序的，然后我们需要将小集合归并到大集合中，则我们完全可以在归并之前，先统计一下翻转对的个数，然后再进行归并，则最后排序完成之后自然也就得出了翻转对的个数。具体过程见下图。
![翻转对](https://cdn.jsdelivr.net/gh/tan45du/test1@master/20210122/微信截图_20210214121010.50g9z0xgda80.png)
此时我们发现 6 > 2 * 2，所以此时是符合情况的，因为小数组是单调递增的，所以 6 后面的元素都符合条件，所以我们 count += mid - temp1 + 1；则我们需要移动紫色指针，判断后面是否还存在符合条件的情况。
![翻转对](https://cdn.jsdelivr.net/gh/tan45du/test1@master/20210122/微信截图_20210214121711.77crljdzra00.png)
我们此时发现 6 = 3 * 2，不符合情况，因为小数组都是完全有序的，所以我们可以移动红色指针，看下后面的数有没有符合条件的情况。这样我们就可以得到翻转对的数目啦。下面我们直接看动图加深下印象吧！
![](https://img-blog.csdnimg.cn/20210317192545806.gif#pic_center)
是不是很容易理解啊，那我们直接看代码吧，仅仅是在归并排序的基础上加了几行代码。
```java
class Solution {
private int count;
public int reversePairs(int[] nums) {
count = 0;
merge(nums, 0, nums.length - 1);
return count;
}
public void merge(int[] nums, int left, int right) {
if (left < right) {
int mid = left + ((right - left) >> 1);
merge(nums, left, mid);
merge(nums, mid + 1, right);
mergeSort(nums, left, mid, right);
}
}
public void mergeSort(int[] nums, int left, int mid, int right) {
int[] temparr = new int[right - left + 1];
int temp1 = left, temp2 = mid + 1, index = 0;
//计算翻转对
while (temp1 <= mid && temp2 <= right) {
//这里需要防止溢出
if (nums[temp1] > 2 * (long) nums[temp2]) {
count += mid - temp1 + 1;
temp2++;
} else {
temp1++;
}
}
//记得归位，我们还要继续使用
temp1 = left;
temp2 = mid + 1;
//归并排序
while (temp1 <= mid && temp2 <= right) {
if (nums[temp1] <= nums[temp2]) {
temparr[index++] = nums[temp1++];
} else {
temparr[index++] = nums[temp2++];
}
}
//照旧
if (temp1 <= mid) System.arraycopy(nums, temp1, temparr, index, mid - temp1 + 1);
if (temp2 <= right) System.arraycopy(nums, temp2, temparr, index, right - temp2 + 1);
System.arraycopy(temparr, 0, nums, left, right - left + 1);
}
}
```
###