algorithm-base/animation-simulation/数据结构和算法/桶排序.md
2021-03-31 18:33:50 +08:00

106 lines
4.5 KiB
Markdown
Raw Blame History

This file contains ambiguous Unicode characters

This file contains Unicode characters that might be confused with other characters. If you think that this is intentional, you can safely ignore this warning. Use the Escape button to reveal them.

我们之前介绍了计数排序,大家应该已经完全搞定了吧,
趁着今天没啥大事咱们再来搞点其他的,如果忘记计数排序的彦祖可以先去复习一下
大家还记不记得咱们上回说的,我们的计数排序在数字范围较小,且全为整数时才可以使用,
但是当我们遇到 double 类型的数怎么办呢?
例如每日温度26.2, 21.2, 19.8 等
所以我们今天来学一个新的线性排序算法,大家继续往下看吧
假设我们需要对本周(假设今天周日)的温度进行排序,温度分别为
16.320.117.216.815.319.318.5
我们需要对本周温度进行排序,我们当然可以使用我们之前说过的快速排序和归并排序等,
不过这里我们介绍一种我们之前没有说过的排序算法,**桶排序**。
![图片来自百度百科](https://cdn.jsdelivr.net/gh/tan45du/photobed@master/微信截图_20210331130134.3wsjrib22ue0.png)
桶,盛水或其他东西的器具。。。,哎嘛跑偏了,那么我们今天说的桶排序的桶,又是什么概念呢?
我们这里的每个桶代表一个区间范围,我们将要排序的数据分到几个有序的桶里,
然后再对桶内元素单独进行排序。排序之后,再把每个桶的桶内元素按照顺序依次取出,
最后得到的序列就是有序的啦。
见下图,我们将元素放到对应的桶中
![微信截图_20210331140519](https://cdn.jsdelivr.net/gh/tan45du/photobed@master/微信截图_20210331140519.6f19qdtu04w0.png)
上图表示每个元素对应的桶,然后我们将其放入对应的桶中。
![](https://cdn.jsdelivr.net/gh/tan45du/photobed@master/微信截图_20210331140752.18z2563p02o0.png)
将桶内元素排序
![](https://cdn.jsdelivr.net/gh/tan45du/photobed@master/微信截图_20210331140921.274drwaxkv9c.png)
看到这里是不是就悟啦,下一步,我们再将桶内的每个元素取出,就能够得到有序序列啦。
15.316.316.817.218.519.320.1
我们这里桶的数量根据元素的个数来设定,几个元素几个桶。
例如上图中,我们共有 7 个元素,则设置 7 个桶
然后我们每个桶的区间这样定义(当然也可以使用其他方法),因为我们桶的数量等于元素数量,所以我们每个区间这样设定
除了最后一个桶只包含最大值,其余桶的区间为
区间大小 = (最大值-最小值)/ (桶的数量-1
例如:(20.1-15.3) / (7-1) = 0.8
那我们又有问题啦,我们将元素放到合适的桶之后,那么桶内元素是怎样进行保存的?并且桶内元素是如何进行排序的。
这里我们借用算法导论的方法。我们桶内元素使用链表进行保存,和我们之前说过的哈希表处理冲突时使用链地址法类似。
对桶内元素进行排序时,我们使用插入排序。(很多文章都写错了这里)
![](https://cdn.jsdelivr.net/gh/tan45du/photobed@master/微信截图_20210331162409.6gz2xev8lgg0.png)
那么桶排序是完全适用于任何情况的吗?当然不是,我们思考下这种情况
![微信截图_20210331173942](https://cdn.jsdelivr.net/gh/tan45du/photobed@master/微信截图_20210331173942.5w8mixnni5k0.png)
此时我们元素值差距太大时,则会产生这种情况,此时效率几乎退化成了链表的插入排序,所以我们的桶排序也不是完全使用于所有情况的。所以遇到不同情况时选择合适的排序算法才是最重要的。
**桶排序的时间复杂度分析**
桶排序可以在线性时间内完成排序,即使桶内排序使用插入排序,具体证明过程可以看下算法导论 p202
**桶排序的空间复杂度分析**
桶排序使用了辅助空间所以空间复杂度为 On
**桶排序的稳定性分析**
桶内使用的是链表的插入排序,所以桶排序是稳定的排序算法
好啦,是不是一下就搞懂了,今天的文章就到这里啦,大家如果觉得还不错的话就叫我一声彦祖吧。
因为这个算法面试时不会让我们手写,所以我们了解下具体含义即可,有需要代码的可以私信我,我发给你。
感谢各位老哥支持,我会继续加油的。
不过我们还有一个问题,那就是我们遍历到一个新元素时,如何知道他应该在哪个桶呢
我们这样求得。
```java
(int) ((array[i] - min)/w * (bucketNum-1));
// w = max - min
```
好啦,大致含义我们就搞定啦,另外桶排序的原理很容易理解,但是代码不是特别容易实现,大家可以选择性阅读。