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> 如果阅读时,发现错误,或者动画不可以显示的问题可以添加我微信好友 **[tan45du_one](https://raw.githubusercontent.com/tan45du/tan45du.github.io/master/个人微信.15egrcgqd94w.jpg)** ,备注 github + 题目 + 问题 向我反馈
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> 感谢支持,该仓库会一直维护,希望对各位有一丢丢帮助。
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> 另外希望手机阅读的同学可以来我的 <u>[**公众号:袁厨的算法小屋**](https://raw.githubusercontent.com/tan45du/test/master/微信图片_20210320152235.2pthdebvh1c0.png)</u> 两个平台同步,想要和题友一起刷题,互相监督的同学,可以在我的小屋点击<u>[**刷题小队**](https://raw.githubusercontent.com/tan45du/test/master/微信图片_20210320152235.2pthdebvh1c0.png)</u>进入。
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#### [523. 连续的子数组和](https://leetcode-cn.com/problems/continuous-subarray-sum/)
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**题目描述**
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> 给定一个包含 非负数 的数组和一个目标 整数 k,编写一个函数来判断该数组是否含有连续的子数组,其大小至少为 2,且总和为 k 的倍数,即总和为 n*k,其中 n 也是一个整数。
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**示例 1:**
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> 输入:[23,2,4,6,7], k = 6
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> 输出:True
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解释:[2,4] 是一个大小为 2 的子数组,并且和为 6。
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**示例 2:**
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> 输入:[23,2,6,4,7], k = 6
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> 输出:True
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解释:[23,2,6,4,7]是大小为 5 的子数组,并且和为 42。
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**前缀和 + HashMap**
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这个题目算是对刚才那个题目的升级,前半部分是一样的,都是为了让你找到能被 K 整除的子数组,但是这里加了一个限制,那就是子数组的大小至少为 2,那么我们应该怎么判断子数组的长度呢?我们可以根据索引来进行判断,见下图。
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![微信截图_20210115174825](https://img-blog.csdnimg.cn/img_convert/953d09fbfffab9298152e143a39c85c0.png)
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此时我们 K = 6, presum % 6 = 4 也找到了相同余数的前缀子数组 [0,1] 但是我们此时指针指向为 2,我们的前缀子区间 [0,1]的下界为1,所以 2 - 1 = 1,但我们的中间区间的长度小于2,所以不能返回 true,需要继续遍历,那我们有两个区间[0,1],[0,2]都满足 presum % 6 = 4,那我们哈希表中保存的下标应该是 1 还是 2 呢?我们保存的是1,如果我们保存的是较大的那个索引,则会出现下列情况,见下图。
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![微信截图_20210115175122](https://img-blog.csdnimg.cn/img_convert/7bbd04ac578074d5fbccae7ab384f061.png)
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此时,仍会显示不满足子区间长度至少为 2 的情况,仍会继续遍历,但是我们此时的 [2,3]区间已经满足该情况,返回 true,所以我们往哈希表存值时,只存一次,即最小的索引即可。下面我们看一下该题的两个细节
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细节1:我们的 k 如果为 0 时怎么办,因为 0 不可以做除数。所以当我们 k 为 0 时可以直接存到数组里,例如输入为 [0,0] , K = 0 的情况
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细节2:另外一个就是之前我们都是统计个数,value 里保存的是次数,但是此时我们加了一个条件就是长度至少为 2,保存的是索引,所以我们不能继续 map.put(0,1),应该赋初值为 map.put(0,-1)。这样才不会漏掉一些情况,例如我们的数组为[2,3,4],k = 1,当我们 map.put(0,-1) 时,当我们遍历到 nums[1] 即 3 时,则可以返回 true,因为 1-(-1)= 2,5 % 1=0 , 同时满足。
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**视频解析**
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![在这里插入图片描述](https://img-blog.csdnimg.cn/20210318094237943.gif#pic_center)
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**题目代码**
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```java
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class Solution {
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public boolean checkSubarraySum(int[] nums, int k) {
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HashMap<Integer,Integer> map = new HashMap<>();
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//细节2
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map.put(0,-1);
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int presum = 0;
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for (int i = 0; i < nums.length; ++i) {
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presum += nums[i];
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//细节1,防止 k 为 0 的情况
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int key = k == 0 ? presum : presum % k;
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if (map.containsKey(key)) {
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if (i - map.get(key) >= 2) {
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return true;
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}
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//因为我们需要保存最小索引,当已经存在时则不用再次存入,不然会更新索引值
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continue;
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}
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map.put(key,i);
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}
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return false;
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}
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}
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```
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