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### **直接插入排序（Straight Insertion Sort）**
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袁记菜馆内
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袁厨：好嘞，我们打烊啦，一起来玩会扑克牌吧。
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小二：好啊，掌柜的，咱们玩会斗地主吧。
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相信大家应该都玩过扑克牌吧，我们平常摸牌时，是不是一边摸牌，一边理牌，摸到新牌时，会将其插到合适的位置。这其实就是我们的插入排序思想。
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直接插入排序：将一个记录插入到已经排好序的有序表中，从而得到一个新的有序表。通俗理解，我们首先将序列分成两个区间，有序区间和无序区间，我们每次在无序区间内取一个值，在已排序区间中找到合适的插入位置将其插入，并保证已排序区间一直有序。下面我们看一下动图吧。
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注：为了更清晰表达算法思想，则采用了挖掉待排序元素的形式展示，后面也会采取此形式表达。
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**直接插入排序代码**
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```java
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class Solution {
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public int[] sortArray(int[] nums) {
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//注意 i 的初始值为 1，也就是第二个元素开始
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for (int i = 1; i < nums.length; ++i) {
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//待排序的值
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int temp = nums[i];
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//需要注意
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int j;
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for (j = i-1; j >= 0; --j) {
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//找到合适位置
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if (temp < nums[j]) {
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nums[j+1] = nums[j];
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continue;
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}
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//跳出循环
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break;
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}
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//插入到合适位置，这也就是我们没有在 for 循环内定义变量的原因
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nums[j+1] = temp;
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}
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return nums;
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}
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}
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```
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**直接插入排序时间复杂度分析**
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最好情况时，也就是有序的时候，我们不需要移动元素，每次只需要比较一次即可找到插入位置，那么最好情况时的时间复杂度为O(n)。
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最坏情况时，即待排序表是逆序的情况，则此时需要比较2+3+....+n = (n+2)*(n-1)/2,移动次数也达到了最大值，3 +4+5+....n+1 = (n+4)*(n-1)/2,时间复杂度为O(n^2).
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我们每次插入一个数据的时间复杂度为O(n)，那么循环执行 n 次插入操作，平均时间复杂度为O(n^2)。
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**直接插入排序空间复杂度分析**
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根据动画可知，插入排序不需要额外的存储空间，所以其空间复杂度为O(1)
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**直接插入排序稳定性分析**
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我们根据代码可知，我们只会移动比 temp 值大的元素，所以我们排序后可以保证相同元素的相对位置不变。所以直接插入排序为稳定性排序算法。
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