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260. 只出现一次的数字 III
给定一个整数数组 nums，其中恰好有两个元素只出现一次，其余所有元素均出现两次。 找出只出现一次的那两个元素。
示例 :
输入: [1,2,1,3,2,5] 输出: [3,5]
这个也很容易理解，算是对第一题的升级，第一题有 1 个出现一次的数，其余出现两次，这个题目中有 2 个出现一次的数，其余数字出现两次。那么这个题目我们怎么做呢？我们看一下能不能利用第一题中的做法解决。
HashSet
解析
这个做法和我们第一题的做法一致，只要理解了第一题的做法，这个很容易就能写出来，有一点不同的是，第一题的 HashSet 里面最后保留了一个元素，该题保留两个元素。
题目代码
Java Code:
class Solution {
public int[] singleNumber(int[] nums) {
HashSet<Integer> set = new HashSet<Integer>();
for (int x : nums) {
//存在的则移除
if (set.contains(x)) {
set.remove(x);
//不存在则存入
} else {
set.add(x);
}
}
//存到数组里，然后返回
int[] arr = new int[2];
int i = 0;
for (int y : set) {
arr[i++] = y;
}
return arr;
}
}
C++ Code:
class Solution {
public:
vector<int> singleNumber(vector<int>& nums) {
unordered_set<int> set;
for (int x : nums) {
//存在的则移除
if (set.find(x) == set.end()) {
set.insert(x);
//不存在则存入
} else {
set.erase(x);
}
}
//存到数组里，然后返回
vector<int> arr;
for (int y : set) {
arr.push_back(y);
}
return arr;
}
};
JS Code:
var singleNumber = function (nums) {
let set = new Set();
for (let x of nums) {
//存在的则移除
if (set.has(x)) {
set.delete(x);
//不存在则存入
} else {
set.add(x);
}
}
//存到数组里，然后返回
let arr = [];
for (let y of set) {
arr.push(y);
}
return arr;
};
Python Code:
class Solution:
def singleNumber(self, nums: List[int]) -> List[int]:
set_ = set()
for x in nums:
# 存在的则移除
if x in set_:
set_.remove(x)
# 不存在则存入
else:
set_.add(x)
# 存到数组里，然后返回
arr = []
for y in set_:
arr.append(y)
return arr
位运算
解析
第一题中，我们可以通过异或运算直接求出目标数，但是我们第二题中不能直接用异或，是因为其他数字都出现三次，目标数出现一次。在这个题目中其他数字出现两次，目标数出现一次，但是这次的目标数为两个，我们直接异或运算的话，得到的数则为两个目标数的异或值，那么我们应该怎么做呢？
我们试想一下，如果我们先将元素分成两组，然后每组包含一个目标值，那么异或之后，每组得到一个目标值，那么我们不就将两个目标值求出了吗？
例： **a, b, a, b, c, d, e, f, e, f **
分组后：
A 组：a, a, b, b, c 异或得到 c
B 组：e, e, f, f, d 异或得到 d
原理懂了，那么我们应该依据什么规则对其进行分类呢？
c，d 两个不同的数，那么二进制上必定有一位是不同的，那么我们就可以根据这一位（分组位）来将 c，d 分到两个组中，数组中的其他元素，要么在 A 组中，要么在 B 组中。
我们应该怎么得到分组位呢？
我们让 c，d 异或即可，异或运算就是对应位不同时得 1，异或之后值为 1 的其中一位则为我们分组。
例 001 ⊕ 100 = 101，我们可以用最右边的 1 或最左边的 1 做为分组位，数组元素中，若我们将最右边的 1 作为我们的分组位，最后一位为 0 的则进入 A 组，为 1 的进入 B 组。
那么我们应该怎么借助分组位进行分组呢？
我们处理 c , d 的异或值，可以仅保留异或值的分组位，其余位变为 0 ，例如 101 变成 001 或 100。
为什么要这么做呢？在第二题提到，我们可以根据 a & 1 来判断 a 的最后一位为 0 还是为 1，所以我们将 101 变成 001 之后，然后数组内的元素 x & 001 即可对 x 进行分组 。同样也可以 x & 100 进行分组。
那么我们如何才能仅保留分组位，其余位变为 0 呢？例 101 变为 001。
我们可以利用 x & (-x) 来保留最右边的 1。
题目代码：
Java Code:
class Solution {
public int[] singleNumber(int[] nums) {
//小心溢出
long temp = 0;
//求出异或值
for (int x : nums) {
temp ^= x;
}
System.out.println(temp);
System.out.println(-temp);
//保留最右边的一个 1
long group = temp & (-temp);
int[] arr = new int[2];
for (int y : nums) {
//分组位为 0 的组，组内异或
if ((group & y) == 0) {
arr[0] ^= y;
//分组位为 1 的组，组内异或
} else {
arr[1] ^= y;
}
}
return arr;
}
}
C++ Code:
class Solution {
public:
vector<int> singleNumber(vector<int>& nums) {
//小心 -temp 溢出
long temp = 0;
//求出异或值
for (int x : nums) {
temp ^= x;
}
//保留最右边的一个 1
int group = temp & (-temp);
vector<int> arr(2, 0);
for (int y : nums) {
//分组位为 0 的组，组内异或
if ((group & y) == 0) {
arr[0] ^= y;
//分组位为 1 的组，组内异或
} else {
arr[1] ^= y;
}
}
return arr;
}
};
JS Code:
var singleNumber = function (nums) {
let temp = 0;
//求出异或值
for (let x of nums) {
temp ^= x;
}
//保留最右边的一个 1
let group = temp & -temp;
let arr = [0, 0];
for (let y of nums) {
//分组位为 0 的组，组内异或
if ((group & y) == 0) {
arr[0] ^= y;
//分组位为 1 的组，组内异或
} else {
arr[1] ^= y;
}
}
return arr;
};
Python Code:
class Solution:
def singleNumber(self, nums: List[int]) -> List[int]:
temp = 0
# 求出异或值
for x in nums:
temp ^= x
# 保留最右边的一个 1
group = temp & (-temp)
arr = [0, 0]
for y in nums:
# 分组位为 0 的组，组内异或
if (group & y) == 0:
arr[0] ^= y
# 分组位为 1 的组，组内异或
else:
arr[1] ^= y
return arr
Go Code:
func singleNumber(nums []int) []int {
temp := 0
for _, x := range nums {
temp ^= x
}
// 保留最后那个1，为了区分两个数
group := temp & (^temp + 1)
res := make([]int, 2)
for _, x := range nums {
if group & x == 0{
res[0] ^= x
} else {
res[1] ^= x
}
}
return res
}