algorithm-base/animation-simulation/数组篇/leetcode560和为K的子数组.md
goodyong 7dd5ce1f3d 添加了python代码(数组篇)
为数组篇文件夹下的代码增加了python语言版本
2021-07-10 12:20:02 +08:00

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Java
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### [leetcode560. 和为K的子数组](https://leetcode-cn.com/problems/subarray-sum-equals-k/)
**题目描述**
> 给定一个整数数组和一个整数 k你需要找到该数组中和为 k 的连续的子数组的个数
**示例 1 :**
> 输入:nums = [1,1,1], k = 2
> 输出: 2 , [1,1] [1,1] 为两种不同的情况
**暴力法**
**解析**
这个题目的题意很容易理解就是让我们返回和为 k 的子数组的个数所以我们直接利用双重循环解决该题这个是很容易想到的我们直接看代码吧
Java Code:
```java
class Solution {
public int subarraySum(int[] nums, int k) {
int len = nums.length;
int sum = 0;
int count = 0;
for (int i = 0; i < len; ++i) {
for (int j = i; j < len; ++j) {
sum += nums[j];
if (sum == k) {
count++;
}
}
sum = 0;
}
return count;
}
}
```
Python3版本的代码会超时
下面我们我们使用前缀和的方法来解决这个题目那么我们先来了解一下前缀和是什么东西其实这个思想我们很早就接触过了见下图
![](https://cdn.jsdelivr.net/gh/tan45du/github.io.phonto2@master/myphoto/微信截图_20210113193831.4wk2b9zc8vm0.png)
我们通过上图发现我们的 presum 数组中保存的是 nums 元素的和presum[1] = presum[0] + nums[0];
presum [2] = presum[1] + nums[1],presum[3] = presum[2] + nums[2] ... 所以我们通过前缀和数组可以轻松得到每个区间的和
例如我们需要获取 nums[2] nums[4] 这个区间的和我们则完全根据 presum 数组得到是不是有点和我们之前说的字符串匹配算法中 BM,KMP 中的 next 数组和 suffix 数组作用类似
那么我们怎么根据presum 数组获取 nums[2] nums[4] 区间的和呢见下图
![前缀和](https://cdn.jsdelivr.net/gh/tan45du/github.io.phonto2@master/myphoto/前缀和.77twdj3gpkg0.png)
所以我们 nums[2] nums[4] 区间的和则可以由 presum[5] - presum[2] 得到
也就是前 5 项的和减去前 2 项的和得到第 3 项到第 5 项的和那么我们可以遍历 presum 就能得到和为 K 的子数组的个数啦
直接上代码
Java Code:
```java
class Solution {
public int subarraySum(int[] nums, int k) {
//前缀和数组
int[] presum = new int[nums.length+1];
for (int i = 0; i < nums.length; i++) {
//这里需要注意我们的前缀和是presum[1]开始填充的
presum[i+1] = nums[i] + presum[i];
}
//统计个数
int count = 0;
for (int i = 0; i < nums.length; ++i) {
for (int j = i; j < nums.length; ++j) {
//注意偏移因为我们的nums[2]到nums[4]等于presum[5]-presum[2]
//所以这样就可以得到nums[i,j]区间内的和
if (presum[j+1] - presum[i] == k) {
count++;
}
}
}
return count;
}
}
```
Python3版本的代码也会超时
我们通过上面的例子我们简单了解了前缀和思想那么我们如果继续将其优化呢
**前缀和 + HashMap**
**解析**
其实我们在之前的两数之和中已经用到了这个方法我们一起来回顾两数之和 HashMap 的代码.
Java Code:
```java
class Solution {
public int[] twoSum(int[] nums, int target) {
HashMap<Integer,Integer> map = new HashMap<>();
//一次遍历
for (int i = 0; i < nums.length; ++i) {
//存在时,我们用数组得值为 key索引为 value
if (map.containsKey(target - nums[i])){
return new int[]{i,map.get(target-nums[i])};
}
//存入值
map.put(nums[i],i);
}
//返回
return new int[]{};
}
}
```
上面代码中我们将数组的值和索引存入 map 当我们遍历到某一值 x 判断 map 中是否含有 target - x即可其实我们现在这个题目和两数之和原理是一致的只不过我们是将**所有的前缀和****前缀和出现的次数**存到了 map 下面我们来看一下代码的执行过程
**动图解析**
![](https://img-blog.csdnimg.cn/2021031809231883.gif#pic_center)
**题目代码**
```java
class Solution {
public int subarraySum(int[] nums, int k) {
if (nums.length == 0) {
return 0;
}
HashMap<Integer,Integer> map = new HashMap<>();
//细节,这里需要预存前缀和为 0 的情况,会漏掉前几位就满足的情况
//例如输入[1,1,0]k = 2 如果没有这行代码则会返回0,漏掉了1+1=2和1+1+0=2的情况
//输入:[3,1,1,0] k = 2时则不会漏掉
//因为presum[3] - presum[0]表示前面 3 位的和所以需要map.put(0,1),垫下底
map.put(0, 1);
int count = 0;
int presum = 0;
for (int x : nums) {
presum += x;
//当前前缀和已知,判断是否含有 presum - k的前缀和那么我们就知道某一区间的和为 k 了。
if (map.containsKey(presum - k)) {
count += map.get(presum - k);//获取presum-k前缀和出现次数
}
//更新
map.put(presum,map.getOrDefault(presum,0) + 1);
}
return count;
}
}
```