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之前给大家介绍了二叉树的前序遍历,中序遍历的迭代法和 Morris 方法,今天咱们来说一下二叉后序遍历的迭代法及 Morris 方法。
注:阅读该文章前,建议各位先阅读之前的三篇文章,对该文章的理解有很大帮助。
迭代
后序遍历的相比前两种方法,难理解了一些,所以这里我们需要认真思考一下,每一行的代码的作用。
我们先来复习一下,二叉树的后序遍历
我们知道后序遍历的顺序是, 对于树中的某节点, 先遍历该节点的左子树, 再遍历其右子树, 最后遍历该节点
。
那么我们如何利用栈来解决呢?
我们直接来看动画,看动画之前,但是我们需要带着问题看动画
,问题搞懂之后也就搞定了后序遍历。
1.动画中的橙色指针发挥了什么作用
2.为什么动画中的某节点,为什么出栈后又入栈呢?
好啦,下面我们看动画吧!
相信大家看完动画之后,也能够发现其中规律。
我们来对其中之前提出的问题进行解答
1.动画中的橙色箭头的作用?
用来定位住上一个访问节点,这样我们就知道 cur 节点的 right 节点是否被访问,如果被访问,我们则需要遍历 cur 节点。
2.为什么有的节点出栈后又入栈了呢?
出栈又入栈的原因是,我们发现 cur 节点的 right 不为 null ,并且 cur.right 也没有被访问过。因为
cur.right != preNode
,所以当前我们还不能够遍历该节点,应该先遍历其右子树中的节点。所以我们将其入栈后,然后
cur = cur.right
class Solution {
public List<Integer> postorderTraversal(TreeNode root) {
Stack<TreeNode> stack = new Stack<>();
List<Integer> list = new ArrayList<>();
TreeNode cur = root;
//这个用来记录前一个访问的节点,也就是橙色箭头
TreeNode preNode = null;
while (cur != null || !stack.isEmpty()) {
//和之前写的中序一致
while (cur != null) {
stack.push(cur);
cur = cur.left;
}
//1.出栈,可以想一下,这一步的原因。
cur = stack.pop();
//2.if 里的判断语句有什么含义?
if (cur.right == null || cur.right == preNode) {
list.add(cur.val);
//更新下 preNode,也就是定位住上一个访问节点。
preNode = cur;
cur = null;
} else {
//3.再次压入栈,和上面那条 1 的关系?
stack.push(cur);
cur = cur.right;
}
}
return list;
}
}
Swift Code:
class Solution {
func postorderTraversal(_ root: TreeNode?) -> [Int] {
var list:[Int] = []
var stack:[TreeNode] = []
var cur = root, preNode: TreeNode?
while !stack.isEmpty || cur != nil {
//和之前写的中序一致
while cur != nil {
stack.append(cur!)
cur = cur!.left
}
//1.出栈,可以想一下,这一步的原因。
cur = stack.popLast()
//2.if 里的判断语句有什么含义?
if cur!.right === nil || cur!.right === preNode {
list.append(cur!.val)
//更新下 preNode,也就是定位住上一个访问节点。
preNode = cur
cur = nil
} else {
//3.再次压入栈,和上面那条 1 的关系?
stack.append(cur!)
cur = cur!.right
}
}
return list
}
}
当然也可以修改下代码逻辑将 cur = stack.pop()
改成 cur = stack.peek()
,下面再修改一两行代码也可以实现,这里这样写是方便动画模拟,大家可以随意发挥。
时间复杂度 O(n), 空间复杂度O(n)
这里二叉树的三种迭代方式到这里就结束啦,大家可以进行归纳总结,三种遍历方式大同小异,建议各位,掌握之后,自己手撕一下,从搭建二叉树开始。