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> 如果阅读时，发现错误，或者动画不可以显示的问题可以添加我微信好友 **[tan45du_one](https://raw.githubusercontent.com/tan45du/tan45du.github.io/master/个人微信.15egrcgqd94w.jpg)** ，备注 github + 题目 + 问题 向我反馈
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> 感谢支持，该仓库会一直维护，希望对各位有一丢丢帮助。
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> 另外希望手机阅读的同学可以来我的 <u>[**公众号：袁厨的算法小屋**](https://raw.githubusercontent.com/tan45du/test/master/微信图片_20210320152235.2pthdebvh1c0.png)</u> 两个平台同步，想要和题友一起刷题，互相监督的同学，可以在我的小屋点击<u>[**刷题小队**](https://raw.githubusercontent.com/tan45du/test/master/微信图片_20210320152235.2pthdebvh1c0.png)</u>进入。
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#### [137. 只出现一次的数字 II](https://leetcode-cn.com/problems/single-number-ii/)
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> 给定一个非空整数数组，除了某个元素只出现一次以外，其余每个元素均出现了三次。找出那个只出现了一次的元素。
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示例 1:
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> 输入: [2,2,3,2]
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> 输出: 3
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示例 2:
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> 输入: [0,1,0,1,0,1,99]
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> 输出: 99
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题目很容易理解，刚才的题目是其他元素出现两次，目标元素出现一次，该题是其他元素出现三次，目标元素出现一次，所以我们完全可以借助上题的一些做法解决该题。
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### 求和法
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#### 解析
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我们在上题中介绍了求和法的解题步骤，现在该题中其他元素都出现三次，我们的目标元素出现一次，所以我们利用求和法也是完全 OK 的。下面我们来看具体步骤吧。
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1.通过遍历数组获取所有元素的和以及 HashSet 内元素的和。
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2.（SumSet \* 3 - SumNum）/ 2 即可，除以 2 是因为我们减去之后得到的是 2 倍的目标元素。
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注：这个题目中需要注意溢出的情况 。
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#### 题目代码
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Java Code:
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```java
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class Solution {
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public int singleNumber(int[] nums) {
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HashSet<Integer> set = new HashSet<>();
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long setsum = 0;
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long numsum = 0;
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for (int x : nums) {
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//所有元素的和
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numsum += x;
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if (!set.contains(x)) {
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//HashSet元素和
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setsum += x;
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}
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set.add(x);
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}
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//返回只出现一次的数
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return (int)((3 * setsum - numsum) / 2);
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}
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}
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```
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C++ Code:
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```cpp
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class Solution {
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public:
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int singleNumber(vector<int>& nums) {
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||
unordered_set<int> set;
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long setsum = 0;
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||
long numsum = 0;
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for (int x : nums) {
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//所有元素的和
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numsum += x;
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if (set.find(x) == set.end()) {
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//HashSet内元素的和
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setsum += x;
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}
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set.insert(x);
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||
}
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//返回值
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return (3 * setsum - numsum) / 2;
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}
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};
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```
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JS Code:
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```javascript
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var singleNumber = function (nums) {
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let set = new Set();
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||
let setsum = 0;
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let numsum = 0;
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for (let x of nums) {
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||
//所有元素的和
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||
numsum += x;
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||
if (!set.has(x)) {
|
||
setsum += x;
|
||
}
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||
//HashSet内元素的和
|
||
set.add(x);
|
||
}
|
||
//返回值
|
||
return (3 * setsum - numsum) / 2;
|
||
};
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||
```
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Python Code:
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||
```python
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class Solution:
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def singleNumber(self, nums: List[int]) -> int:
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||
return (3 * sum(set(nums)) - sum(nums)) // 2
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||
```
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这个题目用 HashMap 和排序查找肯定也是可以的，大家可以自己写一下，另外我们在第一题中有个利用异或求解的方法，但是这个题目是出现三次，我们则不能利用直接异或来求解，那还有其他方法吗？
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### 位运算
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#### 解析
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这个方法主要做法是将我们的数的二进制位每一位相加，然后对其每一位的和与 3 取余 ，我们看下面的例子。
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那么我们为什么要这样做呢？大家想一下，如果其他数都出现 3 次，只有目标数出现 1 次，那么每一位的 1 的个数无非有这两种情况，为 3 的倍数（全为出现三次的数）或 3 的倍数 +1（包含出现一次的数）。这个 3 的倍数 +1 的情况也就是我们的目标数的那一位。
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#### 题目代码
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Java Code:
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```java
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class Solution {
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public int singleNumber(int[] nums) {
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||
int res = 0;
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||
for(int i = 0; i < 32; i++){
|
||
int count = 0;
|
||
for (int num: nums) {
|
||
//检查第 i 位是否为 1
|
||
if ((num >> i & 1) == 1) {
|
||
count++;
|
||
}
|
||
}
|
||
if (count % 3 != 0) {
|
||
// 将第 i 位设为 1
|
||
res = res | 1 << i;
|
||
}
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||
}
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return res;
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||
}
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||
}
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```
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C++ Code:
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||
```cpp
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class Solution {
|
||
public:
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||
int singleNumber(vector<int>& nums) {
|
||
int res = 0;
|
||
for(int i = 0; i < 32; i++){
|
||
int count = 0;
|
||
for (int num: nums) {
|
||
//检查第 i 位是否为 1
|
||
if ((num >> i & 1) == 1) {
|
||
count++;
|
||
}
|
||
}
|
||
if (count % 3 != 0) {
|
||
// 将第 i 位设为 1
|
||
res = res | 1 << i;
|
||
}
|
||
}
|
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return res;
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||
}
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||
};
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||
```
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JS Code:
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```javascript
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var singleNumber = function (nums) {
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||
let res = 0;
|
||
for (let i = 0; i < 32; i++) {
|
||
let count = 0;
|
||
for (let num of nums) {
|
||
//检查第 i 位是否为 1
|
||
if (((num >> i) & 1) == 1) {
|
||
count++;
|
||
}
|
||
}
|
||
if (count % 3 != 0) {
|
||
// 将第 i 位设为 1
|
||
res = res | (1 << i);
|
||
}
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||
}
|
||
return res;
|
||
};
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||
```
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Python Code:
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```python
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class Solution:
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||
def singleNumber(self, nums: List[int]) -> int:
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res = 0
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for i in range(32):
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||
count = 0
|
||
for num in nums:
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# 检查第 i 位是否为 1
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||
if (num >> i & 1) == 1:
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count += 1
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||
if count % 3 != 0:
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||
# 将第 i 位设为 1
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||
res = res | 1 << i
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# 这里的做法稍有不同，见下方解释
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if (res >> 31 & 1) == 1:
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res = ~(res ^ 4294967295)
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return res
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```
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Go Code:
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```go
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func singleNumber(nums []int) int {
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res := 0
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// Go语言中，int占32位以上
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for i := 0; i < 64; i++ {
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||
cnt := 0
|
||
for j := 0; j < len(nums); j++ {
|
||
if (nums[j] >> i & 1) == 1 {
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||
cnt++
|
||
}
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||
}
|
||
if cnt % 3 != 0{
|
||
res = res | 1 << i
|
||
}
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||
}
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return res
|
||
}
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||
```
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我们来解析一下我们的代码：
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> **<<** 左移运算符：运算数的各二进位全部左移若干位，由 **<<** 右边的数字指定了移动的位数，高位丢弃，低位补 0。
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>
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> **>>** 右移运算符：**>> ** 左边的运算数的各二进位全部右移若干位，**>>** 右边的数字指定了移动的位数。
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另外我们的代码中还包含了 a & 1 和 a | 1 这有什么作用呢？继续看下图。
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> **&** 按位与运算符：参与运算的两个值，如果两个相应位都为 1,则该位的结果为 1，否则为 0。
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因为我们 a & 1 中 1 只有最后一位为 1，其余位皆为 0 ，所以我们发现 **a & 1 的作用就是判断 a 的最后一位是否为 1** ，如果 a 的最后一位为 1 ，a & 1 = 1，否则为 0 。所以我们还可以通过这个公式来判断 a 的奇偶性。
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> **|** 按位或运算符：只要对应的二个二进位有一个为 1 时，结果位就为 1。
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这个公式的作用就是**将我们移位后的 res 的最后一位 0 变为 1**。这个 1 也就代表着我们只出现一次元素的某一位。
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> 贡献者[@jaredliw](https://github.com/jaredliw)注：
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> 这里我想解释一下 python 里的这两行：
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> ```python
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> if (res >> 31 & 1) == 1:
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> res = ~(res ^ 4294967295)
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> ```
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> int 的的符号是由最高位（这题用的是 32 位）的值决定，1 就是负数，0 就是正数。由于 python 的 int 类型理论上是无限大的，这题里的 res 都会被认定为是正数。举个例子，32 位的 -4 是这样的：
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> > 11111111111111111111111111111100 （最高位是 1 ）= -4
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> python 里的则是这样的：
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> > ...000000000000 11111111111111111111111111111100 （前面跟着无限个 0，最高位是 0 ）= 4294967292
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> 怎么办呢？
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> 我们可以先将 res 的后 32 位取反（与 4294967295 异或，4294967295 的二进制是 32 个 1），得到：
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> > ...000000000000 00000000000000000000000000000011（最高位是 0）= 3
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> 之后再用波浪号按位取反，得到：
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> > ...111111111111 11111111111111111111111111111100 （前面跟着无限个 1，最高位是 1）= -4
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>
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> 大家可以自行验证看看：`(res >> n & 1) == 1` ，n 随便填个大于 31 的数字，之前是 false，之后就变成 true （代表第 33 位，第 34 位，……都转成 1 了）。
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> 虽然说这种方法有一种脱裤子放屁的感觉 ，而且`res -= 2 ** 32` 也能办到，但由于涉及到 int 存储的问题（我省略了许多，大家自行度娘哈），我觉得还是有必要知道的。
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