mirror of
https://github.com/chefyuan/algorithm-base.git
synced 2024-12-28 21:36:17 +00:00
212 lines
8.6 KiB
Markdown
212 lines
8.6 KiB
Markdown
> 如果阅读时，发现错误，或者动画不可以显示的问题可以添加我微信好友 **[tan45du_one](https://raw.githubusercontent.com/tan45du/tan45du.github.io/master/个人微信.15egrcgqd94w.jpg)** ，备注 github + 题目 + 问题 向我反馈
|
||
>
|
||
> 感谢支持，该仓库会一直维护，希望对各位有一丢丢帮助。
|
||
>
|
||
> 另外希望手机阅读的同学可以来我的 <u>[**公众号：程序厨**](https://raw.githubusercontent.com/tan45du/test/master/微信图片_20210320152235.2pthdebvh1c0.png)</u> 两个平台同步，想要和题友一起刷题，互相监督的同学，可以在我的小屋点击<u>[**刷题小队**](https://raw.githubusercontent.com/tan45du/test/master/微信图片_20210320152235.2pthdebvh1c0.png)</u>进入。
|
||
|
||
#### [15. 三数之和](https://leetcode-cn.com/problems/3sum/)
|
||
|
||
## 题目描述：
|
||
|
||
> 给你一个包含 n 个整数的数组 nums，判断 nums 中是否存在三个元素 a，b，c ，使得 a + b + c = 0 ？请你找出所有满足条件且不重复的三元组。
|
||
>
|
||
> 注意：答案中不可以包含重复的三元组。
|
||
|
||
示例：
|
||
|
||
> 给定数组 nums = [-1, 0, 1, 2, -1, -4]，
|
||
>
|
||
> 满足要求的三元组集合为：
|
||
> [
|
||
> [-1, 0, 1],
|
||
> [-1, -1, 2]
|
||
> ]
|
||
|
||
这个题目算是对刚才题目的升级，刚才题目我们是只需返回一个例子即可，但是这个题目是让我们返回所有情况，这个题目我们需要返回三个数相加为 0 的所有情况，但是我们需要去掉重复的三元组(算是该题的核心)，所以这个题目还是挺有趣的，大家记得打卡呀。
|
||
|
||
### 哈希表：
|
||
|
||
#### 解析
|
||
|
||
我们这个题目的哈希表解法是很容易理解的，我们首先将数组排序，排序之后我们将排序过的元素存入哈希表中，我们首先通过两层遍历，确定好前两位数字，那么我们只需要哈希表是否存在符合情况的第三位数字即可，跟暴力解法的思路类似，很容易理解，
|
||
|
||
但是这里我们需要注意的情况就是，例如我们的例子为[-2 , 1 , 1],如果我们完全按照以上思路来的话，则会出现两个解，[-2 , 1 , 1]和[1 , 1, -2]。具体原因，确定 -2，1 之后发现 1 在哈希表中，存入。确定 1 ，1 之后发现 -2 在哈希表中，存入。
|
||
|
||
所以我们需要加入一个约束避免这种情况，那就是我们第三个数的索引大于第二个数时才存入。
|
||
|
||
|
||
|
||
上面这种情况时是不可以存入的，因为我们虽然在哈希表中找到了符合要求的值，但是 -2 的索引为 0 小于 2 所以不可以存入。
|
||
|
||
#### 题目代码
|
||
|
||
```java
|
||
class Solution {
|
||
public List<List<Integer>> threeSum (int[] nums) {
|
||
if (nums.length < 3) {
|
||
return new ArrayList<>();
|
||
}
|
||
//排序
|
||
Arrays.sort(nums);
|
||
HashMap<Integer,Integer> map = new HashMap<>();
|
||
List<List<Integer>> resultarr = new ArrayList<>();
|
||
//存入哈希表
|
||
for (int i = 0; i < nums.length; i++) {
|
||
map.put(nums[i],i);
|
||
}
|
||
Integer t;
|
||
int target = 0;
|
||
for (int i = 0; i < nums.length; ++i) {
|
||
target = -nums[i];
|
||
//去重
|
||
if (i > 0 && nums[i] == nums[i-1]) {
|
||
continue;
|
||
}
|
||
for (int j = i + 1; j < nums.length; ++j) {
|
||
if (j > i+1 && nums[j] == nums[j-1]) {
|
||
continue;
|
||
}
|
||
if ((t = map.get(target - nums[j])) != null) {
|
||
//符合要求的情况,存入
|
||
if (t > j) {
|
||
resultarr.add(new ArrayList<>
|
||
(Arrays.asList(nums[i], nums[j], nums[t])));
|
||
|
||
}
|
||
else {
|
||
break;
|
||
}
|
||
}
|
||
}
|
||
}
|
||
return resultarr;
|
||
}
|
||
}
|
||
```
|
||
|
||
### 多指针
|
||
|
||
#### 解析：
|
||
|
||
如果我们将上个题目得指针解法称做是双指针的话，那么这个题目用到的方法就是三指针，因为我们是三数之和嘛，一个指针对应一个数，下面我们看一下具体思路，其实原理很简单，我们先将数组排序，直接 Arrays.sort() 解决，排序之后处理起来就很容易了。
|
||
|
||
下面我们来看下三个指针的初始位置。
|
||
|
||
|
||
|
||
初始情况见上图，我们看当前情况，三数之和为 -3 ，很显然不是 0 ，那么我们应该怎么做呢？
|
||
|
||
我们设想一下，我们当前的三数之和为 -3 < 0 那么我们如果移动橙色指针的话则会让我们的三数之和变的更小，因为我们的数组是有序的，所以我们移动橙色指针（蓝色不动）时和会变小，如果移动蓝色指针（橙色不动）的话，三数之和则会变大，所以这种情况则需要向右移动我们的蓝色指针，
|
||
|
||
找到三数之和等于 0 的情况进行保存，如果三数之和大于 0 的话，则需要移动橙色指针，途中有三数之和为 0 的情况则保存。直至蓝橙两指针相遇跳出该次循环，然后我们的绿指针右移一步，继续执行上诉步骤。
|
||
|
||
但是这里我们需要注意的一个细节就是，我们需要去除相同三元组的情况，我们看下面的例子。
|
||
|
||
|
||
|
||
这里我们发现 0 - 1 + 1 = 0，当前情况是符合的，所以我们需要存入该三元组，存入后，蓝色指针向后移动一步，橙色指针向前移动一步，我们发现仍为 0 -1 + 1 = 0 仍然符合，但是如果继续存入该三元组的话则不符合题意，所以我们需要去重。
|
||
|
||
这里可以借助 HashSet 但是效率太差，不推荐。
|
||
|
||
这里我们可以使用 while 循环将蓝色指针移动到不和刚才相同的位置，也就是直接移动到元素 0 上，橙色指针同样也是。则是下面这种情况，
|
||
|
||
这样我们就实现了去重，然后继续判断当前三数之和是否为 0 。
|
||
|
||
|
||
|
||
**动图解析：**
|
||
|
||
|
||
|
||
#### 题目代码：
|
||
|
||
```java
|
||
class Solution {
|
||
public List<List<Integer>> threeSum(int[] nums) {
|
||
List<List<Integer>> arr = new ArrayList<List<Integer>>();
|
||
if(nums.length < 3){
|
||
return arr;
|
||
}
|
||
//排序
|
||
Arrays.sort(nums);
|
||
if(nums[0] > 0){
|
||
return arr;
|
||
}
|
||
for(int i = 0; i < nums.length-2; i++){
|
||
int target = 0 - nums[i];
|
||
//去重
|
||
if(i > 0 && nums[i] == nums[i-1]){
|
||
continue;
|
||
}
|
||
int l = i+1;
|
||
int r = nums.length - 1;
|
||
while(l < r){
|
||
if(nums[l] + nums[r] == target){
|
||
//存入符合要求的值
|
||
arr.add(new ArrayList<>(Arrays.asList(nums[i], nums[l], nums[r])));
|
||
//这里需要注意顺序
|
||
while(l < r && nums[l] == nums[l+1]) l++;
|
||
while(l < r && nums[r] == nums[r-1]) r--;
|
||
l++;
|
||
r--;
|
||
}
|
||
else if(nums[l] + nums[r] > target){
|
||
r--;
|
||
}
|
||
else{
|
||
l++;
|
||
}
|
||
}
|
||
}
|
||
return arr;
|
||
}
|
||
}
|
||
```
|
||
|
||
Go Code:
|
||
|
||
```go
|
||
func threeSum(nums []int) [][]int {
|
||
res := [][]int{}
|
||
length := len(nums)
|
||
if length < 3 {
|
||
return res
|
||
}
|
||
|
||
sort.Ints(nums)
|
||
for i := 0; i < length - 2; i++ {
|
||
// 去重
|
||
if i != 0 && nums[i] == nums[i - 1] {
|
||
continue
|
||
}
|
||
l, r := i + 1, length - 1
|
||
for l < r {
|
||
/*
|
||
// 下面两个for循环的去重也可以用下面的代码替换
|
||
if l != i + 1 && nums[l] == nums[l - 1] {
|
||
l++
|
||
continue
|
||
}
|
||
*/
|
||
if nums[i] + nums[l] + nums[r] == 0 {
|
||
res = append(res, []int{nums[i], nums[l], nums[r]})
|
||
for l < r && nums[l] == nums[l + 1] {
|
||
l++
|
||
}
|
||
for l < r && nums[r] == nums[r - 1] {
|
||
r--
|
||
}
|
||
l++
|
||
r--
|
||
} else if nums[i] + nums[l] + nums[r] < 0 {
|
||
l++
|
||
} else {
|
||
r--
|
||
}
|
||
|
||
}
|
||
}
|
||
return res
|
||
}
|
||
```
|