algorithm-base/animation-simulation/数据结构和算法/简单选择排序.md
2021-03-20 16:30:29 +08:00

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### **简单选择排序**
我们的冒泡排序不断进行交换,通过交换完成最终的排序,我们的简单选择排序的思想也很容易理解,主要思路就是我们每一趟在 n-i+1 个记录中选取关键字最小的记录作为有序序列的第 i 个记录。
![](https://cdn.jsdelivr.net/gh/tan45du/github.io.phonto2@master/myphoto/微信截图_20210120150816.4za4u7331sw0.png)
例如上图,绿色代表已经排序的元素,红色代表未排序的元素。我们当前指针指向 4 ,则我们遍历红色元素,从中找到最小值,然后与 4 交换。我们发现选择排序执行完一次循环也至少可以将 1 个元素归位。
下面我们来看一下代码的执行过程,看过之后肯定能写出代码的。
我们为了更容易理解min 值保存的是值,而不是索引,实际代码中保存的是索引
![简单选择排序](https://cdn.jsdelivr.net/gh/tan45du/test1@master/20210122/简单选择排序.6d3czovnaz40.gif)
**简单选择排序代码**
```java
class Solution {
public int[] sortArray(int[] nums) {
int len = nums.length;
int min = 0;
for (int i = 0; i < len; ++i) {
min = i;
//遍历到最小值
for (int j = i + 1; j < len; ++j) {
if (nums[min] > nums[j]) min = j;
}
if (min != i) swap(nums,i,min);
}
return nums;
}
public void swap (int[] nums, int i, int j) {
int temp = nums[i];
nums[i] = nums[j];
nums[j] = temp;
}
}
```
**简单选择排序时间复杂度分析**
从简单选择排序的过程来看,他最大的特点就是交换移动数据次数相当少,这样也就节省了排序时间,简单选择和冒泡排序不一样,我们发现无论最好情况和最坏情况,元素间的比较次数是一样的,第 i 次排序,需要 n - i 次比较,n 代表数组长度,则一共需要比较(n-1) + (n-2) +.... + 2 + 1= n*(n-1)/2 次,对于交换而言,最好情况交换 0 次,最坏情况(逆序时)交换 n - 1次。那么简单选择排序时间复杂度也为 O(n^2) 但是其交换次数远小于冒泡排序,所以其效率是好于冒泡排序的。
**简单选择排序空间复杂度分析**
由我们动图可知,我们的简单选择排序只用到了常量级的额外空间,所以空间复杂度为 O(1)。
**简单选择排序稳定性分析**
我们思考一下,我们的简单选择排序是稳定的吗?显然不是稳定的,因为我们需要在指针后面找到最小的值,与指针指向的值交换,见下图。
![](https://cdn.jsdelivr.net/gh/tan45du/github.io.phonto2@master/myphoto/微信截图_20210120153751.7dygihb0ko80.png)
此时我们需要从后面元素中找到最小的元素与指针指向元素交换,也就是元素 2 。但是我们交换后发现,两个相等元素 3 的相对位置发生了改变,所以简单选择排序是不稳定的排序算法。
| 算法名称 | 最好时间复杂度 | 最坏时间复杂度 | 平均时间复杂度 | 空间复杂度 | 是否稳定 |
| ------------ | -------------- | -------------- | -------------- | ---------- | -------- |
| 简单选择排序 | O(n^2) | O(n^2) | O(n^2) | O(1) | 不稳定 |