67 lines
3.6 KiB
Markdown
67 lines
3.6 KiB
Markdown
> 如果阅读时，发现错误，或者动画不可以显示的问题可以添加我微信好友 **[tan45du_one](https://raw.githubusercontent.com/tan45du/tan45du.github.io/master/个人微信.15egrcgqd94w.jpg)** ，备注 github + 题目 + 问题 向我反馈
|
||
>
|
||
> 感谢支持，该仓库会一直维护，希望对各位有一丢丢帮助。
|
||
>
|
||
> 另外希望手机阅读的同学可以来我的 <u>[**公众号：袁厨的算法小屋**](https://raw.githubusercontent.com/tan45du/test/master/微信图片_20210320152235.2pthdebvh1c0.png)</u> 两个平台同步，想要和题友一起刷题，互相监督的同学，可以在我的小屋点击<u>[**刷题小队**](https://raw.githubusercontent.com/tan45du/test/master/微信图片_20210320152235.2pthdebvh1c0.png)</u>进入。
|
||
|
||
### **直接插入排序（Straight Insertion Sort）**
|
||
|
||
袁记菜馆内
|
||
|
||
袁厨：好嘞，我们打烊啦，一起来玩会扑克牌吧。
|
||
|
||
小二：好啊，掌柜的，咱们玩会斗地主吧。
|
||
|
||
相信大家应该都玩过扑克牌吧，我们平常摸牌时，是不是一边摸牌，一边理牌，摸到新牌时，会将其插到合适的位置。这其实就是我们的插入排序思想。
|
||
|
||
直接插入排序：将一个记录插入到已经排好序的有序表中，从而得到一个新的有序表。通俗理解，我们首先将序列分成两个区间，有序区间和无序区间，我们每次在无序区间内取一个值，在已排序区间中找到合适的插入位置将其插入，并保证已排序区间一直有序。下面我们看一下动图吧。
|
||
|
||
注：为了更清晰表达算法思想，则采用了挖掉待排序元素的形式展示，后面也会采取此形式表达。
|
||
|
||
|
||
|
||
**直接插入排序代码**
|
||
|
||
```java
|
||
class Solution {
|
||
public int[] sortArray(int[] nums) {
|
||
//注意 i 的初始值为 1，也就是第二个元素开始
|
||
for (int i = 1; i < nums.length; ++i) {
|
||
//待排序的值
|
||
int temp = nums[i];
|
||
//需要注意
|
||
int j;
|
||
for (j = i-1; j >= 0; --j) {
|
||
//找到合适位置
|
||
if (temp < nums[j]) {
|
||
nums[j+1] = nums[j];
|
||
continue;
|
||
}
|
||
//跳出循环
|
||
break;
|
||
}
|
||
//插入到合适位置，这也就是我们没有在 for 循环内定义变量的原因
|
||
nums[j+1] = temp;
|
||
}
|
||
return nums;
|
||
}
|
||
}
|
||
```
|
||
|
||
**直接插入排序时间复杂度分析**
|
||
|
||
最好情况时，也就是有序的时候，我们不需要移动元素，每次只需要比较一次即可找到插入位置，那么最好情况时的时间复杂度为O(n)。
|
||
|
||
最坏情况时，即待排序表是逆序的情况，则此时需要比较2+3+....+n = (n+2)*(n-1)/2,移动次数也达到了最大值，3 +4+5+....n+1 = (n+4)*(n-1)/2,时间复杂度为O(n^2).
|
||
|
||
我们每次插入一个数据的时间复杂度为O(n)，那么循环执行 n 次插入操作，平均时间复杂度为O(n^2)。
|
||
|
||
**直接插入排序空间复杂度分析**
|
||
|
||
根据动画可知，插入排序不需要额外的存储空间，所以其空间复杂度为O(1)
|
||
|
||
**直接插入排序稳定性分析**
|
||
|
||
我们根据代码可知，我们只会移动比 temp 值大的元素，所以我们排序后可以保证相同元素的相对位置不变。所以直接插入排序为稳定性排序算法。
|
||
|
||
 |