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Yudong Jin
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### 时间复杂度
- 「时间复杂度」统计算法运行时间随着数据量变大时的增长趋势,可以有效评估算法效率,但在某些情况下可能失效,比如在输入数据量较小或时间复杂度相同时,无法精确对比算法效率的优劣性。
- 「最差时间复杂度」使用大 $O$ 符号表示,即函数渐上界,其反映当 $n$ 趋于正无穷时,$T(n)$ 处于何种增长级别。
- 推算时间复杂度分为两步,首先统计计算操作数量,再判断渐上界。
- 「最差时间复杂度」使用大 $O$ 符号表示,即函数渐上界,其反映当 $n$ 趋于正无穷时,$T(n)$ 处于何种增长级别。
- 推算时间复杂度分为两步,首先统计计算操作数量,再判断渐上界。
- 常见时间复杂度从小到大排列有 $O(1)$ , $O(\log n)$ , $O(n)$ , $O(n \log n)$ , $O(n^2)$ , $O(2^n)$ , $O(n!)$ 。
- 某些算法的时间复杂度不是恒定的,而是与输入数据的分布有关。时间复杂度分为「最差时间复杂度」和「最佳时间复杂度」,后者几乎不用,因为输入数据需要满足苛刻的条件才能达到最佳情况。
- 「平均时间复杂度」可以反映在随机数据输入下的算法效率,最贴合实际使用情况下的算法性能。计算平均时间复杂度需要统计输入数据的分布,以及综合后的数学期望。