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数据结构分类
数据结构主要可根据「逻辑结构」和「物理结构」两种角度进行分类。
逻辑结构:线性与非线性
「逻辑结构」反映了数据之间的逻辑关系。 数组和链表的数据按照顺序依次排列,反映了数据间的线性关系;树从顶至底按层级排列,反映了祖先与后代之间的派生关系;图由结点和边组成,反映了复杂网络关系。
我们一般将逻辑结构分为「线性」和「非线性」两种。“线性” 这个概念很直观,即表明数据在逻辑关系上是排成一条线的;而如果数据之间的逻辑关系是非线形的(例如是网状或树状的),那么就是非线性数据结构。
- 线性数据结构: 数组、链表、栈、队列、哈希表;
- 非线性数据结构: 树、图、堆、哈希表;
Fig. 线性与非线性数据结构
物理结构:连续与离散
!!! note
若感到阅读困难,建议先看完下个章节「数组与链表」,再回过头来理解物理结构的含义。
「物理结构」反映了数据在计算机内存中的存储方式。 从本质上看,分别是 数组的连续空间存储 和 链表的离散空间存储 。物理结构从底层上决定了数据的访问、更新、增删等操作方法,在时间效率和空间效率方面呈现出此消彼长的特性。
Fig. 连续空间存储与离散空间存储
所有数据结构都是基于数组、或链表、或两者组合实现的。 例如栈和队列,既可以使用数组实现、也可以使用链表实现,而例如哈希表,其实现同时包含了数组和链表。
- 基于数组可实现: 栈、队列、堆、哈希表、矩阵、张量(维度
\geq 3
的数组)等; - 基于链表可实现: 栈、队列、堆、哈希表、树、图等;
基于数组实现的数据结构也被称为「静态数据结构」,这意味着该数据结构在在被初始化后,长度不可变。相反地,基于链表实现的数据结构被称为「动态数据结构」,该数据结构在被初始化后,我们也可以在程序运行中修改其长度。
!!! tip
数组与链表是其他所有数据结构的 “底层积木”,建议读者一定要多花些时间了解。