mirror of
https://github.com/chefyuan/algorithm-base.git
synced 2024-12-27 04:46:17 +00:00
152 lines
5.8 KiB
Markdown
152 lines
5.8 KiB
Markdown
#### [leetcode 493 翻转对](https://leetcode-cn.com/problems/reverse-pairs/)
|
||
|
||
> 如果阅读时，发现错误，或者动画不可以显示的问题可以添加我微信好友 **[tan45du_one](https://raw.githubusercontent.com/tan45du/tan45du.github.io/master/个人微信.15egrcgqd94w.jpg)** ，备注 github + 题目 + 问题 向我反馈
|
||
>
|
||
> 感谢支持，该仓库会一直维护，希望对各位有一丢丢帮助。
|
||
>
|
||
> 另外希望手机阅读的同学可以来我的 <u>[**公众号：程序厨**](https://raw.githubusercontent.com/tan45du/test/master/微信图片_20210320152235.2pthdebvh1c0.png)</u> 两个平台同步，想要和题友一起刷题，互相监督的同学，可以在我的小屋点击<u>[**刷题小队**](https://raw.githubusercontent.com/tan45du/test/master/微信图片_20210320152235.2pthdebvh1c0.png)</u>进入。
|
||
|
||
**题目描述**
|
||
|
||
给定一个数组 nums ，如果 i < j 且 nums[i] > 2\*nums[j] 我们就将 (i, j) 称作一个重要翻转对。
|
||
|
||
你需要返回给定数组中的重要翻转对的数量。
|
||
|
||
示例 1:
|
||
|
||
> 输入: [1,3,2,3,1]
|
||
> 输出: 2
|
||
|
||
示例 2:
|
||
|
||
> 输入: [2,4,3,5,1]
|
||
> 输出: 3
|
||
|
||
**题目解析**
|
||
|
||
我们理解了逆序对的含义之后，题目理解起来完全没有压力的，这个题目第一想法可能就是用暴力法解决，但是会超时，所以我们有没有办法利用归并排序来完成呢？
|
||
|
||
我们继续回顾一下归并排序的归并过程，两个小集合是有序的，然后我们需要将小集合归并到大集合中，则我们完全可以在归并之前，先统计一下翻转对的个数，然后再进行归并，则最后排序完成之后自然也就得出了翻转对的个数。具体过程见下图。
|
||
|
||
|
||
|
||
此时我们发现 6 > 2 \* 2，所以此时是符合情况的，因为小数组是单调递增的，所以 6 后面的元素都符合条件，所以我们 count += mid - temp1 + 1；则我们需要移动紫色指针，判断后面是否还存在符合条件的情况。
|
||
|
||
|
||
|
||
我们此时发现 6 = 3 \* 2，不符合情况，因为小数组都是完全有序的，所以我们可以移动红色指针，看下后面的数有没有符合条件的情况。这样我们就可以得到翻转对的数目啦。下面我们直接看动图加深下印象吧！
|
||
|
||
|
||
|
||
是不是很容易理解啊，那我们直接看代码吧，仅仅是在归并排序的基础上加了几行代码。
|
||
|
||
Java Code:
|
||
|
||
```java
|
||
class Solution {
|
||
private int count;
|
||
|
||
public int reversePairs(int[] nums) {
|
||
count = 0;
|
||
merge(nums, 0, nums.length - 1);
|
||
return count;
|
||
}
|
||
|
||
public void merge(int[] nums, int left, int right) {
|
||
|
||
if (left < right) {
|
||
int mid = left + ((right - left) >> 1);
|
||
merge(nums, left, mid);
|
||
merge(nums, mid + 1, right);
|
||
mergeSort(nums, left, mid, right);
|
||
}
|
||
|
||
}
|
||
|
||
public void mergeSort(int[] nums, int left, int mid, int right) {
|
||
|
||
int[] temparr = new int[right - left + 1];
|
||
int temp1 = left, temp2 = mid + 1, index = 0;
|
||
//计算翻转对
|
||
while (temp1 <= mid && temp2 <= right) {
|
||
//这里需要防止溢出
|
||
if (nums[temp1] > 2 * (long) nums[temp2]) {
|
||
count += mid - temp1 + 1;
|
||
temp2++;
|
||
} else {
|
||
temp1++;
|
||
}
|
||
}
|
||
//记得归位，我们还要继续使用
|
||
temp1 = left;
|
||
temp2 = mid + 1;
|
||
//归并排序
|
||
while (temp1 <= mid && temp2 <= right) {
|
||
|
||
if (nums[temp1] <= nums[temp2]) {
|
||
temparr[index++] = nums[temp1++];
|
||
} else {
|
||
temparr[index++] = nums[temp2++];
|
||
}
|
||
}
|
||
//照旧
|
||
if (temp1 <= mid) System.arraycopy(nums, temp1, temparr, index, mid - temp1 + 1);
|
||
if (temp2 <= right) System.arraycopy(nums, temp2, temparr, index, right - temp2 + 1);
|
||
System.arraycopy(temparr, 0, nums, left, right - left + 1);
|
||
}
|
||
}
|
||
```
|
||
|
||
Python Code:
|
||
|
||
```python
|
||
from typing import List
|
||
class Solution:
|
||
count = 0
|
||
def reversePairs(self, nums: List[int])->int:
|
||
self.count = 0
|
||
self.merge(nums, 0, len(nums) - 1)
|
||
return self.count
|
||
|
||
def merge(self, nums: List[int], left: int, right: int):
|
||
if left < right:
|
||
mid = left + ((right - left) >> 1)
|
||
self.merge(nums, left, mid)
|
||
self.merge(nums, mid + 1, right)
|
||
self.mergeSort(nums, left, mid, right)
|
||
|
||
def mergeSort(self, nums: List[int], left: int, mid: int, right: int):
|
||
|
||
temparr = [0] * (right - left + 1)
|
||
temp1 = left
|
||
temp2 = mid + 1
|
||
index = 0
|
||
while temp1 <= mid and temp2 <= right:
|
||
# 这里需要防止溢出
|
||
if nums[temp1] > 2 * nums[temp2]:
|
||
self.count += mid - temp1 + 1
|
||
temp2 += 1
|
||
else:
|
||
temp1 += 1
|
||
|
||
# 记得归位，我们还要继续使用
|
||
temp1 = left
|
||
temp2 = mid + 1
|
||
# 归并排序
|
||
while temp1 <= mid and temp2 <= right:
|
||
if nums[temp1] <= nums[temp2]:
|
||
temparr[index] = nums[temp1]
|
||
index += 1
|
||
temp1 += 1
|
||
else:
|
||
temparr[index] = nums[temp2]
|
||
index += 1
|
||
temp2 += 1
|
||
# 照旧
|
||
if temp1 <= mid:
|
||
temparr[index: index + mid - temp1 + 1] = nums[temp1: temp1 + mid - temp1 + 1]
|
||
if temp2 <= right:
|
||
temparr[index: index + right - temp2 + 1] = nums[temp2: temp2 + right - temp2 + 1]
|
||
nums[left: left + right- left + 1] = temparr[0: right - left + 1]
|
||
```
|