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Java
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### Morris
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Morris 遍历利用树的左右孩子为空(大量空闲指针),实现空间开销的极限缩减。这个遍历方法,稍微有那么一丢丢难理解,不过结合动图,也就一目了然啦,下面我们先看动画吧。
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![Morris前序](https://img-blog.csdnimg.cn/20210622155959185.gif)
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看完视频,是不是感觉自己搞懂了,又感觉自己没搞懂,哈哈,咱们继续往下看。
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![image](https://cdn.jsdelivr.net/gh/tan45du/test@master/image.1u3at0ckvn34.png)
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我们之前说的,Morris 遍历利用了`树中大量空闲指针的特性`,我们需要`找到当前节点的左子树中的最右边的叶子节点`,将该叶子节点的 right 指向当前节点。例如当前节点为2,其左子树中的最右节点为 9 ,则在 9 节点添加一个 right 指针指向 2。
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其实上图中的 Morris 遍历遵循两个原则,我们在动画中也能够得出。
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1. 当 p1.left == null 时,p1 = p1.right。(这也就是我们为什么要给叶子节点添加 right 指针的原因)
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2. 如果 p1.left != null,找到 p1 左子树上最右的节点。(也就是我们的 p2 最后停留的位置),此时我们又可以分为两种情况,一种是叶子节点添加 right 指针的情况,一种是去除叶子节点 right 指针的情况。
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3. - 如果 p2 的 right 指针指向空,让其指向 p1,p1向左移动,即 p1 = p1.left
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- 如果 p2 的 right 指针指向 p1,让其指向空,(为了防止重复执行,则需要去掉 right 指针)p1 向右移动,p1 = p1.right。
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这时你可以结合咱们刚才提到的两个原则,再去看一遍动画,并代入规则进行模拟,差不多就能完全搞懂啦。
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下面我们来对动画中的内容进行拆解 ,
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首先 p1 指向 root节点
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p2 = p1.left,下面我们需要通过 p2 找到 p1的左子树中的最右节点。即节点 5,然后将该节点的 right 指针指向 root。并记录 root 节点的值。
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![image](https://cdn.jsdelivr.net/gh/tan45du/test@master/image.3h60vcjhqo80.png)
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向左移动 p1,即 p1 = p1.left
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p2 = p1.left ,即节点 4 ,找到 p1 的左子树中的最右叶子节点,也就是 9,并将该节点的 right 指针指向 2。
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![image](https://cdn.jsdelivr.net/gh/tan45du/test@master/image.zq91mdjkyzk.png)
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继续向左移动 p1,即 p1 = p1.left,p2 = p1.left。 也就是节点 8。并将该节点的 right 指针指向 p1。
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![image](https://cdn.jsdelivr.net/gh/tan45du/test@master/image.5vsh71yrzxs0.png)
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我们发现这一步给前两步是一样的,都是找到叶子节点,将其 right 指针指向 p1,此时我们完成了添加 right 指针的过程,下面我们继续往下看。
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我们继续移动 p1 指针,p1 = p1.left。p2 = p.left。此时我们发现 p2 == null,即下图
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![image](https://cdn.jsdelivr.net/gh/tan45du/test@master/image.zk7nxrjdgr.png)
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此时我们需要移动 p1, 但是不再是 p1 = p1.left 而是 p1 = p1.right。也就是 4,继续让 p2 = p1.left。此时则为下图这种情况
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![image](https://cdn.jsdelivr.net/gh/tan45du/test@master/image.1pjni9r6tkps.png)
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此时我们发现 p2.right != null 而是指向 4,说明此时我们已经添加过了 right 指针,所以去掉 right 指针,并让 p1 = p1.right
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![image](https://cdn.jsdelivr.net/gh/tan45du/test@master/image.17t7n8yy340w.png)
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下面则继续移动 p1 ,按照规则继续移动即可,遇到的情况已经在上面做出了举例,所以下面我们就不继续赘述啦,如果还不是特别理解的同学,可以再去看一遍动画加深下印象。
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时间复杂度 O(n),空间复杂度 O(1)
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下面我们来看代码吧。
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#### 代码
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```java
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class Solution {
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public List<Integer> preorderTraversal(TreeNode root) {
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List<Integer> list = new ArrayList<>();
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if (root == null) {
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return list;
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}
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TreeNode p1 = root; TreeNode p2 = null;
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while (p1 != null) {
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p2 = p1.left;
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if (p2 != null) {
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//找到左子树的最右叶子节点
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while (p2.right != null && p2.right != p1) {
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p2 = p2.right;
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}
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//添加 right 指针,对应 right 指针为 null 的情况
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if (p2.right == null) {
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list.add(p1.val);
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p2.right = p1;
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p1 = p1.left;
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continue;
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}
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//对应 right 指针存在的情况,则去掉 right 指针
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p2.right = null;
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} else {
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list.add(p1.val);
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||
}
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//移动 p1
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p1 = p1.right;
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}
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return list;
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}
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}
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```
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好啦,今天就看到这里吧,咱们下期见! |