algorithm-base/animation-simulation/二叉树/二叉树的前序遍历(栈).md
2021-05-13 14:28:39 +08:00

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我们之前说了二叉树基础及二叉的几种遍历方式及练习题,今天我们来看一下二叉树的前序遍历非递归实现。

前序遍历的顺序是, 对于树中的某节点,先遍历该节点,然后再遍历其左子树,最后遍历其右子树.

我们先来通过下面这个动画复习一下二叉树的前序遍历。

前序遍历

迭代

我们试想一下,之前我们借助队列帮我们实现二叉树的层序遍历,

那么可不可以,也借助数据结构,帮助我们实现二叉树的前序遍历。

见下图

image

假设我们的二叉树为 [1,2,3]。我们需要对其进行前序遍历。其遍历顺序为

当前节点 1左孩子 2右孩子 3。

这里可不可以用栈,帮我们完成前序遍历呢?

栈和队列的那些事

我们都知道栈的特性是先进后出,我们借助栈来帮助我们完成前序遍历的时候。

则需要注意的一点是,我们应该先将右子节点入栈,再将左子节点入栈。

这样出栈时,则会先出左节点,再出右子节点,则能够完成树的前序遍历。

见下图。

我们用一句话对上图进行总结,当栈不为空时,栈顶元素出栈,如果其右孩子不为空,则右孩子入栈,其左孩子不为空,则左孩子入栈。还有一点需要注意的是,我们和层序遍历一样,需要先将 root 节点进行入栈,然后再执行 while 循环。

看到这里你已经能够自己编写出代码了,不信你去试试。

时间复杂度O(n) 需要对所有节点遍历一次

空间复杂度O(n) 栈的开销,平均为 O(logn) 最快情况,即斜二叉树时为 O(n)

参考代码

class Solution {
    public List<Integer> preorderTraversal(TreeNode root) {
        List<Integer> list = new ArrayList<>();
        Stack<TreeNode> stack = new Stack<>();
        if (root == null)  return list;   
        stack.push(root);
        while (!stack.isEmpty()) {
            TreeNode temp = stack.pop();        
            if (temp.right != null) {
                stack.push(temp.right);
            }
            if (temp.left != null) {
                stack.push(temp.left);
            }
            //这里也可以放到前面
            list.add(temp.val);
        }
        return list;
    }
}

Morris

Morris 遍历利用树的左右孩子为空(大量空闲指针),实现空间开销的极限缩减。这个遍历方法,稍微难理解一些,不过结合动图,也就一目了然啦,各位系好安全带,我们要发车啦。